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Materia. Herramientas de estadística para ingeniería Profesor: Dr. Leal-Enríquez Erik Alumno: Aurelio Martínez Leal Actividad: Ejercicios unidad 5

Unidad 5 Prueba de hipótesis. 1.-De una población se toma una muestra de 40 observaciones. La media muestral es de 102 y la desviación estándar 5. De otra población se toma una muestra de 50 observaciones. La media muestral es ahora 99 y la desviación estándar es 6. Realice la siguiente prueba de hipótesis usando como nivel de significancia 0,04. Ho: u1 = u2 Ho: u1 ≠ u2 A) ¿Es esta una prueba de una o de dos colas? R= Así es.

B) Establezca la regla de decisión R= Si Z > que le valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa c) Calcule el valor del estadístico de prueba

Si Z > que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta H1

d) ¿Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula? Como su valor calculado Z (2,59) > 2,05; se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa Si Z tabulada es 0,5 - 0,02 = 0,48 este valor en la tabla es 2,05

e) ¿Cuál es el valor de P? Z = 2,59 Área 0,4952

0,5 - 0,4952 = 0,0048 * 2 = 0,0096

2.-De una población se toma una muestra de 65 observaciones. La media muestral es 2.67 y la desviación estándar es 0.75. De otra población se toma una muestra de 50 observaciones, y ahora la media muestral es 2.59 y la desviación estándar de la muestra es 0.66. Realice la siguiente prueba de hipótesis usando como nivel de significancia 0.08. H0: µ1≤µ2 R=

H1: µ1>µ2

Hipótesis nula (Ho): la diferencia de medias es 0. Mx-My=0 Hipótesis alternativa (Ha): Mx diferente My Se busca el valor crítico buscando el valor de Z para el nivel de significancia estadística buscado (0,08). El valor crítico para la prueba es igual a 1,42. Dado que el valor Z calculado para la distribución es menor al valor crítico, procedemos a rechazar la hipótesis alternativa, infiriendo que las medias de ambas muestras son iguales.

3.-Se consideran las siguientes hipótesis nula y alternativa. H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2 Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población dio una media muestral de 23 y una desviación estándar muestral igual a 4. Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población indicó una media de 26, con una desviación estándar de la muestra igual a 5. Al nivel de significancia de 0.05, ¿existe diferencia entre las medias poblacionales?

A) Establezca la regla de decisión. R= Si t= que el valor crítico, Se rechaza la hipótesis nula Y se acepta la hipótesis alternativa. B) Calcule la estimación conjunta de la varianza poblacional. R= 19.9 C) Determine el valor del estadístico de prueba. R= Si t=que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula Y se acepta H 1

D) Indique su decisión respecto a la hipótesis nula. R= Como el valor calculado T (-1.4218) ≠ 2.120 se rechaza la hipótesis y se aceptaría H1

e) Estime el valor de P R= T critica = 2.120 T calculada = 1.4218

4. De acuerdo con los datos proporcionados, se desea saber si el suelo medio semanal de las enfermeras fue superior al de los maestros de escuela primaria. Para investigar lo anterior, recopilaron la siguiente información muestral. Maestros de escuela ($): 845, 826, 827, 875, 784, 809, 802, 820, 829, 830, 842, 832. Enfermeras ($): 841, 890, 821, 771, 850, 859, 825, 829. ¿Es razonable concluir que el sueldo medio semanal de las enfermeras es mayor? Utilice el nivel de significancia 0.01, ¿Cuál es el valor de p? A) ¿Esta es una prueba de una o dos colas? R= de una sola cola B) Establezca la regla de decisión R= Si T< que el valor critico se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. .

C) ¿Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula? Respuesta: Como el valor calculado t (0.07) < (2.552); se rechaza la hipótesis nula y se acepta H1

T critica= 2.552

T calculada = 0.07...