ACT5. Medidas de tendencia central PDF

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ACTIVIDAD 5 - MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.Problema 1Barney Mason examinó la cantidad de desperdicio de papas fritas (en libras) durante los últimos 6 meses en Universal Burger y creó la siguiente distribución de frecuencias:A partir de estos datos determine medidas de tendencia centralLim. inferior...

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ACTIVIDAD 5 - MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Problema 1 Barney Mason examinó la cantidad de desperdicio de papas fritas (en libras) durante los últimos 6 meses en Universal Burger y creó la siguiente distribución de frecuencias:

A partir de estos datos determine medidas de tendencia central

Lim. inferior Lim. superior. 0 3.9 4 7.9 8 11.9 12 15.9 16 19.9 20 23.9 (180+1)/2 =

F 37 46 23 27 7 40 180 90.5

X 1.95 5.95 9.95 13.95 17.95 21.95

FA 37 83 106 133 140 180

FR 0.2056 0.2556 0.1278 0.1500 0.0389 0.2222

1955 =¿ 180

Media =

FRA 0.2056 0.4611 0.5889 0.7389 0.7778 1.0000

Fx 72.15 273.70 228.85 376.65 125.65 878 1955

10.86

( (90.5−46( 37 +1) ) )∗3.9=¿ 46− 37 4+ ( ( 46−37 ) +( 46−23))∗4=¿

5.125

F

FR

4+

Mediana = Moda =

8.57

Problema 2

Lim. inferior Lim. superior.

X

FA

FRA

Fx

2.5 4.5 6.5 8.5

4.5 6.5 8.5 10.5

3 7 6 4 20 (20+1)/2 = 10.5

3.5 5.5 7.5 9.5

3 10 16 20

0.1500 0.3500 0.3000 0.2000

132 =¿ 20

Media =

0.1500 0.5000 0.8000 1.0000

10.5 38.5 45 38 132

6.6

((10.5−7( 3+1)) )∗2=¿ 7−3 4.5+( ∗2=¿ ( 7−3 )+( 7−6 )) 4.5+

Mediana = Moda =

6.36 6.1

Problema 3

Lim. inferior 0.5 2.5 4.5 6.5

Lim. superior. 2.5 4.5 6.5 8.5

F 2 4 8 4 18 (18+1)/2= 9.5

Media =

X 1.5 3.5 5.5 7.5

FA 2 6 14 18

FR 0.1111 0.2222 0.4444 0.2222

91 =¿ 18

((9.5−8( 6+1) ) )∗2=¿ 4.5+ ∗2=¿ (( 8− 48−4 ) +( 8−4 ) )

5.0556

4.5+

Mediana = Moda =

5.125 5.5

FRA 0.1111 0.3333 0.7778 1.0000

Fx 3 14 44 30 91

Problema 4 Un sicólogo del deporte estudia el efecto del trote sobre las calificaciones de los estudiantes universitarios y recolectó datos de todos de corredores universitarios. Junto con algunas otras variables, registró el número promedio de millas de recorrido por día. Registró sus resultados en la siguiente distribución:

Determinar medidas de tendencia central

Millas por día 1 1.39 1.4 1.79 1.8 2.19 2.2 2.59 2.6 2.99 3 3.39 3.4 3.79 3.8 4.19 4.2 4.59 4.6 4.99

F 32 43 81 122 131 130 111 95 82 47 874 (874+1) /2= 437.5

X 1.195 1.595 1.995 2.395 2.795 3.195 3.595 3.995 4.395 4.795

FA 32 75 156 278 409 539 650 745 827 874

FR 0.0366 0.0492 0.0927 0.1396 0.1499 0.1487 0.1270 0.1087 0.0938 0.0538

2706.43 =¿ 874

Media =

((437.5−131( 278+1) ))∗0.39=¿ 131−122 2.6+ (( 131−122) +(131−130))∗0.39=¿

FRA 0.0366 0.0858 0.1785 0.3181 0.4680 0.6167 0.7437 0.8524 0.9462 1.0000

3.0966

2.6+

Mediana = Moda =

3.0719 2.951

Fx 38.24 68.585 161.595 292.19 366.145 415.35 399.045 379.525 360.39 225.365 2706.43

Problema 5 El Child-Care Community Nursery es elegible para recibir recursos de un fondo especial de servicios sociales del estado, siempre y cuando la edad promedio de sus niños esté por debajo de los nueve años. Si los datos que se presentan a continuación representan la edad de los niños que acuden normalmente al centro, ¿calificará éste para el apoyo del fondo?

Lim. inferior 4.5 7.5 10.5

Lim. superior. 7.5 10.5 13.5

F 3 5 3 11

Media =

X 6 9 12

FA 3 8 11

99 = 11

FR 0.2727 0.4545 0.2727

FRA 0.2727 0.7273 1.0000

Fx 18 45 36 99

9

Por lo tanto, el Child-Care Community Nursery no califican para el apoyo de fondo-

Problema 6 El Child-Care Community Nursery puede continuar recibiendo el apoyo económico de servicios sociales del estado siempre y cuando el promedio del ingreso anual de las familias cuyos niños asisten al centro sea menor que $12,500. Los ingresos familiares de los niños del centro son:

Lim. inferior 5899.5 8824.5 11749.5 14674.5

Lim. superior. 8824.5 11749.5 14674.5 17599.5

F 5 1 4 1 11

Media =

X 7362 10287 13212 16137

FA 5 6 10 11

FR 0.4545 0.0909 0.3636 0.0909

116082 = 11 10,552.90

Por lo tanto, el Child-Care Community Nursery sigue calificando para recibir el apoyo

FRA 0.4545 0.5455 0.9091 1.0000

Fx 36810 10287 52848 16137 116082

Problema 7 Un fabricante de cosméticos adquirió una máquina para llenar botellas de perfume de 3 onzas. Para probar la precisión del volumen depositado en cada botella, hizo una corrida de prueba con 18 recipientes. Los volúmenes resultantes (en onzas) de la prueba fueron los siguientes:

La compañía no suele recalibrar la máquina para este perfume si el volumen de llenado de las 3 onzas difiere en 0.04 onzas o menos de su promedio. ¿Deberá recalibrarla?

Lim. inferior 2.835 2.875 2.915 2.955

Lim. superior. 2.88 2.92 2.955 2.995

F 1 3 6 6

X 2.855 2.895 2.935 2.975

Fx 2.855 8.685 17.61 17.85

16

47 =¿ 16

Media =

47

2.9375

3 - 2.9375 = 0.0625

Por lo tanto, no hay necesidad de recalibrar la máquina.

Problema 8 Swifty Markets compara los precios de artículos idénticos vendidos en sus tiendas de alimentos. Los precios siguientes, en dólares, corresponden a una libra de tocino, verificados la semana pasada

Lim. inferior 0.975 1.158 1.341 1.524

Lim. superior. 1.16 1.34 1.52 1.71

F 6 3 0 1 10 (10+1) /2 = 5.5

Media =

X 1.0665 1.2495 1.4325 1.6155

FA 6 9 9 10

FR 0.60 0.30 0.00 0.10

11.763 =¿ 10

( (5.5−1) )∗0.183=¿ 6

FRA 0.60 0.90 0.90 1.00

1.1763

0.975+ Mediana =

1.112

Fx 6.399 3.7485 0 1.6155 11.763

Problema 9 Supóngase que en una cierta asignatura, las actividades de evaluación y sus ponderaciones respectivas son las siguientes:-Tareas para la casa: 20 %, -Exámenes cortos: 25 %, -Informes de Laboratorio: 25 %, -Examen final: 30 %.- Suponga que las calificaciones de un alumno en particular son, en la escala del 1 al 5, las siguientes: -Tareas: 5.0 puntos, -Exámenes cortos: 4.7 puntos, -Informes de Laboratorio: 4.2 puntos, -Examen final: 3.5 puntos. Encontrar la nota definitiva del estudiante en esta asignatura.

Tareas para la casa Exámenes cortos Informes de Laboratorio Examen Final

20% 25% 25% 30%

Media ponderada =

5 4.7 4.2 3.5

=¿ ( 18.61 4.275 )

5*0.20 = 1 4.7*0.25 = 1.175 4.2*0.25 = 1.05 3.5*0.30 = 1.05 4.275

5*1 = 5 4.7*1.175 = 5.5225 4.2* 1.05 = 4.41 3.5 * 0.30 = 3.675 18.61

4.3526

Problema 10 Las calificaciones en una clase de lenguaje tienen cuatro componentes, con los pesos indicados: lectura (25 %), lectura comprensiva (45 %) , ortografía (20 %) y elaboración de trabajo (10%). Si un alumno fue calificado respectivamente con un : 6, 5, 7 y 9. ¿Cuál será su nota media? Halla su nota media ponderada

Lectura Lectura comprensiva Ortografía Elaboración de trabajo

25% 45% 20% 10%

Media ponderada =

6 5 7 9

=¿ ( 38.15 6.05 )

6*0.25 = 1.5 5* 0.45 = 2.25 7* 0.20 = 1.4 9*0.10 = 0.9 6.05

6.3058

6* 1.5 = 9 5*2.25= 11.25 7* 1.4 = 9.8 9* 0.9 = 8.1 38.15...