Actividad 1 Calculo integral PDF

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Suerte con sus trabajos amigos les deseo lo mejor u.u...

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ACTIVIDAD 1 NOMBRE DEL ALUMNO Y MATRICULA: N: YAEL JIMENEZ PAJARO M: AL070883 RESPONSABLE DEL CURSO: P: FERNANDO GARZA FLORES NOMBRE DEL CURSO: M12 CÁLCULO INTEGRAL IN B UNIVERCIDAD CNCI

Lugar y Fecha de entrega: Ecatepec de Morelos, Estado de México, 05/12/21

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INTRODUCCIÓN.

Para tener una mejor visión sobre la actividad se realizó un breve resumen sobre los temas 1 y 2 los cuales nos hablan sobre DIFERENCIAL y LA INTEGRAL DEFINIDA.

¿QUÉ ES EL CÁLCULO DIFERENCIAL? El cálculo diferencial proporciona una regla para obtener la derivada de una función sencilla, con esta regla se obtienen las fórmulas para derivar todo tipo de funciones, sin embargo en cálculo integral no hay regla general que pueda usarse. En la práctica cada problema necesita un trato especial. La integración es un proceso esencialmente de ensayos, por ellos se estudiarán varias fórmulas y métodos para facilitar su estudio. Los científicos que usan integrales, con frecuencia usan tablas de integrales, muchas de estas fórmulas se han obtenido con los métodos de integración que estudiaremos. Como ya se vio en el curso de cálculo diferencial, una línea, un área, un volumen o cualquier otro cuerpo dimensional representado por una ecuación, lo dividimos infinitesimalmente, es decir, se hacen las divisiones cada vez más pequeñas (al momento de derivar), en cambio en el cálculo integral se suman todas esas pequeñas divisiones hasta obtener el resultado que se desea; de una distancia, un área, un volumen o cualquier otro parámetro.

¿QUÉ ES INTEGRAL DEFINIDA Y NOTACIÓN DE SUMA? Integral definida: Una integración indefinida es aquella que no tiene límites, mientras que una integración definida es aquella que está integrada con respecto a ciertos límites.

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Notación sumatoria: La notación sumaria tiene como fin darle una respuesta a esos problemas que poseían una metodología extensa o que directamente tendían hacia infinito, la notación sigma, como también se le conoce, se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos. En matemáticas se utiliza la letra griega sigma (Σ), para representar una notación sumatoria, esto se debe a que la traducción de Σ resulta en una S (misma que representa la palabra Suma). El objetivo de la actividad es aprender a solucionar los problemas de diferenciales y las integrales definidas con ayuda de un mapa cognitivo de algoritmo para un mayor entendimiento sobre los temas 1 y 2, al concluir la actividad daré mi conclusión para finalizar dicha actividad.

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ACTIVIDAD. Resuelve los siguientes problemas utilizando un mapa cognitivo de algoritmo para cada uno de ellos. Cál cul a la der i vada de la si gui net e f unci ón.

Pr obl em a a sol uci onar

For m ul a

Der i var

Rest ar l os exponent es

Acm odar la der i vada ya t eni endo el r esul t ado de la r est a Sacar la pr opi edad con la si gui net e f or m ul a

Hacer

la

sust i t uci ón

Par a concl ui r m ul t i pl i car em os 2/ 5 por lo que est a adent r o del par ent esi s

DIFERENCIAL

Encontrar el diferencial de la siguinete función

Derivar con respecto a ¨x¨

Derivamos directamante multiplicando el exponente con el factor, ya echa la multiplicación le restamos -1 al exponente.

Despejamos dy cancelando dx para obtener el resultado

Otra forma de realizar es haciendo lo mismo pero con la misma variable.

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Se puede representar de distintas formas

Se coloca dy y y porque y depende del valor de x Sumatoria

Calcular la siguinte sumatoria

Realizar de el primer termino hasta el octavo.

Remplzamos el termino con el 1 hasta el 8 sucesivamente.

,

,

Resultados

Acomodar la sumatoriay resolverla para obtener un resultado

-1+2+7+14+23+34+47+62= 188

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Sumatoria

Calcular la siguinete sumatoria

Realizar los terminos del 1 al 5

Remplazar los terminos para realizar la operación

=8 Multiplicar el termino por 3 y despues sumar 2 3(5)+2=17

Acomodar los resultados para la sumatoria

sumarlos y obtener el resultado

UNIVERSIDAD CNCI CONCLUSIÓN: El cálculo diferencial e integral está presente en la mayoría de los planes de estudios de distintas carreras universitarias vinculadas a las ciencias exactas y naturales, El cálculo proporciona los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La integración, se considera un eje fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la tecnología aplicada, especialmente la física, para finalmente abordar temáticas generales del saber específico en el campo profesional.

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Bibliografía. Introducción de cálculo diferencial: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/I_Calculo Integral_SEP19/m01-t01/m01-t01.html https://mugicacalculo.wordpress.com/diferenciales-3/ Introducción de integral definida: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/I_Calculo Integral_SEP19/m01-t02/m01-t02.html https://www.hiru.eus/es/matematicas/la-integral-definida Notación sumatoria: https://sites.google.com/site/calculointegralaguilarlaura/1-2-notacion-sumatoria Diferencial de una función video: https://www.youtube.com/watch? v=mwLZE5idu1M Derivada de la función video: https://www.youtube.com/watch?v=YSH69KEqw00 Notación sumatoria: https://www.youtube.com/watch?v=xC6yplSb0bk&t=195s...