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TALLER FUNCIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA ACTIVIDAD 5 FUNDAMENTOS DE MATEMATICASPresentado por Manuel enrique Valenzuela Perdomo ID 505278PRESENTADO A: MIRYANA MEDINA TELLO NRC: 8898UNIMINUTO NEIVA-HUILA 2021-UNIMIMUTO Facultad de Ciencias Empresariales Fundamentos de matemáticasActividad 5 Taller: Función...

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TALLER FUNCIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA ACTIVIDAD 5 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

Presentado por Manuel enrique Valenzuela Perdomo ID 505278

PRESENTADO A: MIRYANA MEDINA TELLO NRC: 8898

UNIMINUTO NEIVA-HUILA 2021-2

UNIMIMUTO Facultad de Ciencias Empresariales Fundamentos de matemáticas Actividad 5 Taller: Función lineal y cuadrática A continuación, encontrará 18 situaciones problema sobre función lineal y cuadrática, que deberá resolver aplicando los conceptos de función lineal y cuadrática. Función lineal 1. Grafique los siguientes puntos A(1,2), B(1,8) , C(5,12), D(9,8), E(9,2), y responda las preguntas: a. ¿Explique en qué cuadrante se encuentran los puntos? b. ¿Qué figura se forma al unir los puntos? ´ c. Determine la distancia de AD

´ d. Determine la distancia de CE e. Determine el punto medio del segmento de DE. 2. Si se tienen 4 rectas: L1, L2, L3 y L4, de modo que… L1 L2 L3 L4

pasa por los puntos A(2,5) y B(3,2) pasa por los puntos P(2,4) y Q(10,4) pasa por los puntos D(2,4) y E(5,-10) pasa por los puntos R(1,2) y T(-2,-6) a. b. c. d.

Elabore la gráfica de cada una de estas rectas en un mismo sistema de ejes cartesianos. Calcule la pendiente de cada una de estas rectas. Determine la ecuación de cada recta. Saque conclusiones válidas en relación con la inclinación de cada una de estas rectas con respecto al eje x, y compárelo con el valor de su pendiente.

Dada la siguiente ecuación eje Y.

Y =5 x +8 , grafíquela y determine la pendiente y el intercepto con el

3. Escriba la ecuación de la recta de la forma pendiente-intercepto con pendiente -3 y el intercepto con el eje Y en (5, 3).

4. Dadas las siguientes gráficas, obtenga la ecuación de la recta. a.

y

x

6 x

-4 b.

-1 5

y

4

3

2

1

-1 1 2 3 4 L

Pendiente (m)

x

5. Complete la siguiente tabla

Intersección con los ejes

Ecuación principal y = -5x+9

(-2,8) y (7,3)

(-4, 5) y (-3/2,4/5) y (5/2,-2/3)

(4, 56 )

Ecuación general

SOLUCIÓN

´ AD 2 DISTANCIA: √(x) +( y) √(1)2+(8 )2 ´ d. Determine la distancia de CE y ¿ ¿ DISTANCIA: √(−5 )2 +(2 )2 2 (x) +¿ √¿

c. Determine la distancia de 2

√ 1+ 64

√ 65

√ 25❑+ 4❑

√ 29

= 5.38

(9,8) (9,2)

9± 9 2

= 8.06

e. Determine el punto medio del segmento de DE.

PUNTO MEDIO:

PM=

18 2

10 2

(x 1 ± x 2) 2

y1± y2 ¿ ¿ ¿

PM= 9,5

2. Si se tienen 4 rectas: L1, L2, L3 y L4, de modo que… L1 L2 L3 L4

pasa por los puntos A(2,5) y B(3,2) pasa por los puntos P(2,4) y Q(10,4) pasa por los puntos D(2,4) y E(5,-10) pasa por los puntos R(1,2) y T(-2,-6)

8± 2 2

A. Elabore la gráfica de cada una de estas rectas en un mismo sistema de ejes

cartesianos

b. Calcule la pendiente de cada una de estas rectas. PENDIENTE L1: (2,5) (3,2) P=

y 2− y 1 = x 2−x 1

2−5 −3 = = -3 1 3−2

PENDIENTE L2: (2,4) (10,4) P=

0 Y 2−Y 1 4−4 = = =8 8 X 2−X 1 10 −2

PENDIENTE L3: (2,4) (5, -10) P=

Y 2−Y 1 −10−4 −14 = = 3 X 2−X 1 5− 2

PENDIENTE L4: (1,2) (-2, - 6) P=

Y 2−Y 1 −6−2 −8 = = X 2−X 1 −2−1 −3

c. Determine la ecuación de cada recta. ECUACION L1: y-y1= m(x-x1) = Y-5 = -3(x-2) Y-5 = -3x+6 y= -3x+6+5

y= -3x+11 ECUACION L2: y-y1= m(x-x1) = Y-4 = 8(x-2) Y-4 = 8x-16 y= 8x-16+4

y= 8x-12 ECUACION L3: y-y1= m(x-x1) =

−14 (x-2) 3 28 −14 Y-4 = x3 3 28 −14 y= x+4 3 3 40 −14 x+ y= 3 3 Y-4 =

ECUACION L4: y-y1= m(x-x1) =

−8 (x-1) −3 8 −8 xY-2 = −3 −3 8 −8 y= x+2 −3 −3 8 2 y= x−3 −3 Y-2 =

d. Saque conclusiones válidas en relación con la inclinación de cada una de estas rectas con respecto al eje x, y compárelo con el valor de su pendiente. RTA/ Se analiza que las rectas l1 y l3, además, se puede decir que son una pendiente negativa, asimismo, aumentan los valores de x, también la y disminuye. Concretamente, la recta l2 tiene una pendiente 0, es decir, que no forma ningún Angulo. En resumen, podemos

decir que, la l4, tiene una pendiente positiva, que es el eje de x y y es posible que cuando aumenta X igualmente aumenta Y

Dada la siguiente ecuación eje Y.

Y =5 x +8 , grafíquela y determine la pendiente y el intercepto con el

0=5 x +8

X=

5 ¿ −8 x= ¿ Y= (5 ( 0) +8 ) =0+8 =8 3. Escriba la ecuación de la recta de la forma pendiente-intercepto con pendiente -3 y el intercepto con el eje Y en (5, 3). Y=mx+b Y=-3x+3 4. Dadas las siguientes gráficas, obtenga la ecuación de la recta. a.

y

x

6

-4

x

y 2− y 1 = x 2−x 1

P=

ECUACION: y-y1= m(x-x1) =

2 (x-(-6)) 3 2 12 Y-0 = x3 3 2 12 y= x3 3 2 y= x-4 3 Y-0 = -

-1

5

y

4

3

2

1

-1

b.

1 2 3 4

A= (-1,5) L

y 2− y 1 = x 2−x 1 x

P=

J= (2,2)

2−5 −3 = = -1 3 2−(−1 )

ECUACION: y-y1= m(x-x1) = Y-5 = -1(x-(-1)) Y-5 = -1(x+1) Y - 5= -x-1 Y = -x-1+5 Y= -X-4

4 2 −4−0 = =3 −6 0− 6...