Anillo Volador Electrostático - TRABAJO FINAL CAF2 PDF

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Trabajo Final del curso Calculo Aplicado a la Física 2...

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“Año de la Universalización de la Salud”

ANILLO VOLADOR ELECTROESTÁTICO DATOS GENERALES: CICLO: 2020-II CURSO: Cálculo aplicado a la Física II DOCENTE: Mg. Ccama Pari, Richard INTEGRANTES: ⮚ ⮚ ⮚ ⮚ ⮚ ⮚ ⮚

Champi Medina, Rebeca Adriana Flores Chipana, Alexandra Mariela Jave Mendoza, Yeraldine Miluska Nieto Rodríguez, Sergio Enrique Rojas Ortiz, Mario Raúl Soriano Rosas, Natalie Torres Correa, Giussepi J.

LIMA- PERÚ 2020

DEDICATORIA: Esta dedicatoria que presentamos le agradezco a mis compañeros que colaboraron con este trabajo y al profesor por ayudarnos a mejorar en este trabajo lo que presentaremos en la siguientes paginas es sobre lo que nosotros hemos logrado encontrar información del tema central que es del “ANILLO VOLADOR” que se representa de manera el cual desarrollamos el proyecto y hemos podido aprender de todas las informaciones que hemos buscado como grupo.

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INTRODUCCIÓN El presente proyecto de investigación se llevó a cabo con un plan de trabajo elaborado. El tema tiene como nombre “anillo volador electrostático”. Antes que nada, debemos de tener como una definición básica sobre que es la electrostática, esta palabra viene de la conjugación de dos términos, la estática y electricidad, la estática en sí nos ayuda a plantear las condiciones básicas de equilibrio, que básicamente son la suma de fuerzas que es frecuentemente nulo. La electricidad, como bien su nombre dice es la energía o cargas eléctricas mínimas que se manifiestan en un objeto o lugar. Ahora bien, la electroestática es el contacto o movimiento de ciertos objetos conductores capaces de producir pequeñas cargas eléctricas. El trabajo tiene como finalidad exponer varias teorías respecto a la electroestática además de poder demostrar cómo es que ciertas cargas son capaces de transportarse de un objeto a otro, siendo así con ciertas leyes que se detallaran en el contenido de este proyecto se hallaría preguntas adicionales como el tipo de fuerza que se generaría al existir una interacción entre dos o más cargas. Este trabajo ha sido elaborado con el fin de poder demostrar la electroestática.

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ÍNDICE Dedicatoria

1

Introducción 2 Índice 3 Índice de ilustración 4 1.

Justificación

5

2.

Objetivos generales y específicos

5

2.1 Objetivos generales 5 2.2 Objetivos específicos 5 3.

Marco Teórico

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3.1 Concepto de la electroestática 3.2 Ley de Coulomb

6

6

3.3 Principio de superposición 7 3.4 Campo eléctrico

8

3.5 Líneas de campo eléctrico 10 3.6 Campo de una distribución de cargas continua

10

3.7 Campo de una distribución de cargas puntuales 11 4.

Metodología

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4.1 Materiales para un anillo volador electrostático 12 4.2 Procedimiento

13

5.

Cálculos y Resultados 16

6.

Situación Problemática 19

7.

Conclusiones

8.

Recomendaciones

Referencias

24

Anexos

25

22 23

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ÍNDICE DE ILUSTRACIÓN Figura1. La electricidad estática

6

Figura2. Fuerza de repulsión y de atracción Figura3. Principio de superposición

7

8

Figura4. Flujo del campo saliendo 9 Figura5. Líneas de campo eléctrico alrededor de una carga negativa

10

Figura6. Líneas de campo eléctrico alrededor de una carga positiva

10

Figura7. Material

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Figura8. Material

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Figura9. Material

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Figura10. Material 13 Figura11. Procedimiento

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Figura12. Procedimiento

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Figura13. Procedimiento

14

Figura14. Procedimiento

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Figura15. Procedimiento

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Figura16. Procedimiento

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Figura17. Dos cuerpos eléctricamente neutros

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Figura18. Dos cuerpos llenados de carga negativa

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Figura19. Dos cuerpos con carga de igual signo 18 Figura20. Dos cuerpos que se repelen

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1. JUSTIFICACIÓN La electrostática se ha aplicado a diversos aparatos eléctricos como la computadora, televisiones, celulares, etc. Hoy en día estos aparatos eléctricos son de gran ayuda para el ahorro de tiempo o también para facilitar la vida y el trabajo de las personas. El presente trabajo tiene como principio evaluar de forma experimental que existen superficies imaginarias que se generan debido a un cuerpo cargado eléctricamente y a través de este generar voltajes. Por otro lado, se nos hizo interesante la manera en cómo las propiedades de la materia son responsables de los fenómenos electroestáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen, dándose también en frotaciones de ciertos objetos con otros. Nuestro grupo ha escogido este tema dado que contiene temas como el magnetismo y la electroestática, temas que se presentan en nuestra vida diaria volviéndose de alguna manera parte de nuestro uso en ciertas áreas de trabajo para el funcionamiento y/o fabricación de algún aparato.

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2.

OBJETIVOS 2.1 GENERAL: Obtener conocimiento de electrostática y demostrar la existencia de esta misma en todos aquellos cuerpos que constituyen materia, como por ejemplo la ropa fabricada de material sintético, un globo, etc. 2.2 ESPECÍFICO: - Probar que el simple hecho de poder frotar un cuerpo este tiende a cargar eléctricamente

formando una superficie equipotencial debido a las líneas de fuerzas

generadas. - Demostrar la diferencia de potencial provocado debido a las superficies equipotenciales.

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3.

MARCO TEORICO: 3.1. Concepto de la electrostática Es muy necesario entender cuál es la importancia de conocer el concepto de electroestática y como se puede implementar en nuevas innovaciones por ello, te explicamos que es la electrostática. La electrostática es una rama de la Física que estudia los efectos producidos en los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, o lo que es lo mismo, el comportamiento de las cargas eléctricas en situación de equilibrio. Dicha carga eléctrica es la responsable de los efectos electrostáticos (de atracción o de repulsión) que se generan entre los cuerpos que la poseen. La electrostática surgió mucho antes de que se comprendiera que la electricidad y el magnetismo son fenómenos emparentados y que deben estudiarse conjuntamente. El objeto de estudio de la electrostática es la electricidad estática, definida como el fenómeno producido entre dos cuerpos que han acumulado una carga eléctrica, ya sea por inducción o por fricción (Raffino, 2020).

Según el autor, lo que se refiere es que la electrostática es muy importante ya que contiene muchas características que te ayudar a realizar un mejor uso de tus habilidades es una herramienta que puede situarse en equilibrio en cargas, el cual es por la atracción que contiene en eso, esto es como se podría decir una clase de magnetismo que se pueden estudiar conjuntamente. Esto se divide en dos cuerpos acumulando su carga ya sea por una inducción.

Figura 1: La electricidad estática

3.2. Ley de Coulomb Entendiendo el concepto de electroestática es necesario implementar ciertas leyes matemáticas para reforzar la idea en cómo aplicarlas al experimento en cuestión, es por eso que hacemos uso de esta ley que consiste en lo siguiente. 7

La ley cuantitativa de las fuerzas entre dos cargas puntuales, midiendo las fuerzas de atracción o de repulsión, utilizando una balanza de torsión como se muestra en la figura 1.4. Cargas puntuales son aquellas cuyas dimensiones geométricas son despreciables comparadas con las distancias de separación entre ellas. Es decir, las cargas se pueden considerar como puntos cargados eléctricamente. (Ríos, 2012, p.18).

Según el autor, para dar con esta ley es necesario trabajar con dos cargas como mínimo para poder obtener las fuerzas entre ellas, ya sea la de atracción o repulsión. También nos sugiere el descrecimiento en las dimensiones de las cargas. Es muy importante el seguimiento de todos estos pasos para la correcta obtención de resultados. Por otro lado. también se debe de saber cómo funciona esta ley y que datos se debe de conocer para poder hacer el uso correcto de esta ley, es por eso que a continuación nos explica de manera detallada como se aplica. La Ley de Coulomb es la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas en las que las cargas de dos puntos se comunican en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. (Briones, 2010, p.32).

De acuerdo al tema investigado, la Ley de Coulomb es la interacción entre dos cargas, en otras palabras, si duplicamos el valor de una de las cargas también se duplica la magnitud de interacción, por consecuencia podemos inferir que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Figura 2: Fuerza de repulsión y fuerza de atracción

¿ q1 ×q 2∨ ¿2 d F e =K ¿ 3.3. Principio de superposición Conociendo la ley de coulomb es necesario complementar la idea con este principio para tener una idea matemática de representar las fuerzas, es por eso que: 8

El concepto de superposición surge para expresar concisamente los resultados de este gran número de ejemplos. Las ideas de individualidad, separabilidad, percepción como un todo y contribución, se formalizan en la estructura algebraica conocida como espacio vectorial [15]. Esta formalización asocia el concepto de superposición con el concepto de operación aditiva. […] (O. Organista, V. Gómez, D. Jaimes y J. Rodríguez, 2007, p.85).

Según el autor, el principio de superposición clásico tiene como finalidad descomponer un problema para poder así, mostrar un número de resultados. Las superposiciones pueden variar según sea el tipo de clase sea, la superposición vista como un sistema de objetos da a entender que según como tu organices dichos objetos de un lugar siempre tendrá el mismo nombre como ha sido llamado. Las superposiciones de colores, la luz solar cuando la apreciamos lo podemos identificar de un solo color, pero cuando este se proyecta a un prisma, la luz se superpone con varios colores. Como último, está la superposición de movimiento, se toma como ejemplo el movimiento parabólico, a simple vista no se puede apreciar la trayectoria parabólica, pero si se proyectara dos pantallas en un punto fijo, se podría verificar la superposición en la sombra que se reflejaría. (O. Organista, V. Gómez, D. Jaimes y J. Rodríguez, 2007, p.84).

En conclusión, a lo que se refiere los autores, es que dada a estas nociones constitutivas del concepto de superposición nos ayudará a entender que es el principio de superposición, además que, el principio de superposición es un tema introductorio a la

mecánica cuántica. Figura 3: Principio de superposición

 FT = ∑  Fn F T = F1 +  F 2+ …+  3.4. Campo Eléctrico Luego de entender la idea imaginaria del principio de superposición en la cual se logra la suma vectorial de aquellas fuerzas provenientes de cada carga es donde: […] El concepto de campo eléctrico surge por sí mismo cuando las cargas se pueden mover una con respecto a otra. […] El campo eléctrico (E) es una cantidad vectorial que existe en todo punto

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del espacio. El campo eléctrico en una posición indica la fuerza que actuaría sobre una carga puntual positiva unitaria si estuviera en esa posición. Él campo eléctrico se relaciona con la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga arbitraria q. […] La dirección del campo eléctrico apunta hacia afuera para una carga puntual positiva y hacia adentro para una carga puntual negativa (Kip, 1982, p.37).

Según el autor, la definición de campo eléctrico es justificable por el movimiento que existe cuando se juntan las cargas, y cuando permanece en una posición fija generando una fuerza eléctrica hacia las otras ya sea repelando o atrayéndolas debido a las fuerzas existentes dentro del campo en la carga puntual fija. Por otro lado, puede explicarse mejor al representarse como, el espacio que rodea a una varilla cargada parece estar afectado por la varilla y a este espacio lo llamaremos campo eléctrico. De esta manera, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Se define al campo eléctrico E en el punto P del espacio que ocupa la carga q, debido al grupo de partículas como el cociente entre la fuerza total F ejercida por el grupo sobre la partícula de prueba y la carga q de la misma. Newton Coulomb ) F E= … ¿ q Las líneas de fuerza siguen siendo una manera conveniente de representarse en la mente la forma de los campos eléctricos. El campo eléctrico producido por cuerpos cargados estáticos puede obtenerse por medio de dos procedimientos: La ley de Coulomb o mediante la ley de Gauss. • La ley de Coulomb es una forma simple y directa de expresar la fuerza eléctrica. • La ley de Gauss se expresa en términos de flujo del campo eléctrico o flujo eléctrico para ello es fundamental entender previamente el concepto de flujo. Como trabajaremos con superficies cerradas, por ejemplo, la superficie de una esfera o un cubo, diremos que el vector superficie es por costumbre siempre saliente, es decir apunta siempre hacia fuera de la superficie cerrada.

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Figura 4: Flujo del campo saliendo 2

ΦE =Ex ΔS=E∗ ΔS∗cosα …(Newton x

metro ) Coulomb

Lo que se busca demostrar es la presencia de un campo eléctrico que está presente en todo cuerpo que compone materia y es así que en punto cualquiera fuera del cuerpo se observa la aparición de fuerzas eléctricas debido a la carga de los cuerpos. El campo eléctrico se puede obtener principalmente para el proyecto mediante la ley de Gauss ya que se expresa en función del flujo que genera el mismo campo sobre otra superficie ya sea una longitud, un área o un volumen (Arturo, 2008, pp. 21-35).

3.5. Líneas de campo eléctrico Para tener una buena comprensión de lo antes mencionado, el campo eléctrico que es representado por líneas. Las líneas del campo eléctrico son las que, “[…] permiten el manejo de un número enésimo de cargas, su ubicación arbitraria en el plano y el trazado del número de líneas de fuerza que se desee (saliendo o no de las cargas negativas” (Tenéz, 2006, p.116-120). Según el autor, se puede entender que las líneas de campo de las cargas negativas entran y las líneas de campo de las cargas positivas salen. Por lo que estas líneas de campo o líneas de fuerza son trazados imaginarios que actúan sobre una carga en dirección y sentido. Así mismo, las líneas del campo eléctrico son representaciones gráficas para visualizar de manera sencilla la forma de los campos eléctricos y para mostrar el desplazamiento de las partículas positivas, que sería hacia afuera. Además, la relación que hay entre las líneas de fuerza y la intensidad del campo señala que las líneas son tangentes en cualquier punto con el campo eléctrico y mientras más pequeño el campo más la separación entre las líneas de campo eléctrico.

Figura 5: Líneas de campo eléctrico alrededor de una carga negativa

Figura 6: Líneas de campo eléctrico alrededor de una carga positiva 11

3.6. Campo de una distribución de cargas continua En determinación a lo investigado, las cargas continuas en un campo son fundamentales para entender la distribución de estas. Posteriormente, se interpretará la carga continua junto con lo relacionado a ellas. Se sabe que la consideración del continuo para la masa de la materia también se aplica para la carga, por ello, en múltiples situaciones la carga se considera como una distribución continua. Para calcular el campo producido por las distribuciones de carga se introduce el concepto de densidad de carga, que relaciona la cantidad de carga existente en cada elemento diferencial con el volumen, superficie o longitud de dicho elemento. Si la geometría del problema es muy sencilla, entonces es posible que la integral se puede hacer de forma analítica. En general, la integral se puede obtenerse mediante procedimientos numéricos En función del carácter geométrico del elemento diferencial de carga pueden distinguirse tres tipos distintos de distribuciones de carga y expresar el campo en cada uno de los casos según la distribución lineal, superficial y volumétrica. (Rubio, 1980, p. 163).

De acuerdo con el autor y al tema investigado podemos decir que el campo eléctrico de cargas continuas se relaciona directamente con la densidad que presente la carga, la cual vincula la cantidad de carga en el objeto con el volumen, superficie o longitud del elemento. Por ello para hallar el campo, se necesita saber la densidad del objeto. En el caso de distribuciones continuas de cargas se sigue, también, “Las magnitudes que caracterizan a la distribución son las densidades de carga; dependiendo del número de dimensiones significativas de la distribución, se definen las densidades volúmica, superficial o lineal” (Rubio, 1980, p.190). Según el autor, el cálculo de las distribuciones de cargas continuas se relaciona con la cantidad de carga que posee dicho objeto, para determinar el campo será necesario el uso de las integrales, estas van a variar según la forma del objeto a analizar, puede ser lineal, superficial o volumétrica.

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3.7. Campo de una distribución de cargas puntuales Para entender mejor la distribución de las cargas puntuales y sus particularidades. Se menciona lo siguiente: Todas aquellas fuerzas que ocasionan diferentes causas físicas ejercen en un punto de un determinado objeto se suman vectorialmente dando lugar a una fuerza resultante única. El principio de superposición es aplicable a los campos creados por diferentes distribuciones cargas, el campo eléctrico creado por una distribución de cargas puntuales situados en puntos. Sabiendo que una carga puntual no ejerce fuerza sobre sí mismo. (Dios, 1998, p. 16 -17).

De acuerdo al libro de los autores y al tema investigado podemos decir que el campo eléctrico de cargas puntuales se obtiene mediante la suma vectorial de cada campo individualmente, si el campo es positivo este se estará dirigiendo hacia afuera, pero si el campo es negativo este se estará dirigiendo hacia dentro de la carga. 4.

METODOLOGÍA: La metodología es una disciplina de conocimiento encargada de elaborar, definir y

sistematizar el conjunto de técnicas, métodos y procedimientos que se deben seguir durante el desarrollo de un proceso de investigación para la producción de conocimiento, dicho esto, empecemos por los materiales.

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4.1. Materiales para un anillo volador electrostático 4.1.1. 1 globo

Figura 7: Material 4.1.2. 1 bolsa de plástico (fino)

Figura 8: Material 4.1.3. 1 tijera

Figura 9: Material 14

4.1.4. 1 paño de algodón o de lana

Figura 10: Material 4.2. Procedimiento Paso 1: En este paso compramos una bolsa de plástico que utilizaremos para hacer el anillo el cual doblaremos la bosa a la mitad dos veces para que quede bien al momento de realizar el procedimiento.

Figura 11:

Procedimiento Paso 2: En el

siguiente

paso

cortaremos la bolsa por trozos grandes que se utilizarán para realizar el anillo volador ya que serán de 12 a...