Apuntes Física - Curso: 3º PDF

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CURSO 3º. AARONBloque 3. Física.Fuerza y trabajo.Una fuerza es siempre una acción mutua que se ejerce entre dos objetos (fuerzas exteriores) o entre dos partes de un mismo objeto (fuerzas interiores). Así, un objeto experimenta una fuerza cuando otro objeto lo empuja o tira de él.El término procede ...

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DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES. CURSO 3º. AARON

Bloque 3. Física. Fuerza y trabajo. Una fuerza es siempre una acción mutua que se ejerce entre dos objetos (fuerzas exteriores) o entre dos partes de un mismo objeto (fuerzas interiores). Así, un objeto experimenta una fuerza cuando otro objeto lo empuja o tira de él. El término procede del latín, fortĭa. Que significa, Vigor, robustez y capacidad para mover algo o a alguien que tenga peso o haga resistencia El primer físico en describir el concepto de fuerza fue Arquímedes, aunque sólo lo hizo en términos estáticos. Galileo Galilei le otorgó la definición dinámica, mientras que Isaac Newton fue quien pudo formular en forma matemática la definición moderna de fuerza. Las fuerzas aparecen siempre entre los objetos en pares de acción y reacción iguales y opuestas, pero que nunca se pueden equilibrar entre sí puesto que actúan sobre objetos diferentes. Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo módulo viene indicado en una escala. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2. En función a diversos criterios la fuerza podremos clasificarla según su duración, pudiendo ser Fuerzas fijas o permanentes, las que siempre están presentes en la estructura haciendo que esta las soporte en todo momento como por ejemplo el peso o Fuerzas variables o intermitentes, que estarán presentes o no en función de las condiciones externas de la estructura, como por ejemplo la acción del viento.

Fuerza del viento (fuerza variable)

Peso del árbol (fuerza fija)

En función a cómo actúa, la fuerza podremos clasificarla como Fuerza estática si aspectos como la intensidad, el lugar o la dirección en la que actúa no cambia o lo hace muy poco, como el peso o Fuerza dinámica, cambia bruscamente de valor, de lugar de aplicación o de dirección, como sería el caso de un impacto o un terremoto.

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Según su distribución sobre la estructura en la que se aplica, la fuerza podrá ser Fuerza de volumen, si actúa en todas las partículas de un cuerpo, como la gravedad o la fuerza magnética o Fuerza de superficie si actúa en la periferia de la estructura como consecuencia del contacto con otros cuerpos. Dicha fuerza, a su vez, podrá ser Distribuida si actúa en un ares de la estructura, como el propio peso de una viga o Puntual si el área en el que actúa se limita a un punto determinado de la estructura, como puede ser la carga que se pone en una polea.

fuerza de volumen.

fuerza distribuida.

fuerza puntual.

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Si tenemos en cuenta la naturaleza de la fuerza respecto a la estructura, la fuerza podrá clasificarse como Fuerza de acción, si actúa sobre la estructura intentando desplazarla o deformarla como la que se ejerce al empujar o Fuerza de reacción, que es aquella con la que una estructura responde a las acciones exteriores para mantener el equilibrio.

fuerzas de acción y reacción.

La fuerza es una magnitud física que se representa mediante vectores. La representación vectorial nos presenta una imagen simbólica de las fuerzas, indicándonos un punto de aplicación, una dirección de la fuerza, un sentido y un valor, dado por la longitud del segmento que la representa, denominado módulo.

La fuerza y las leyes de Newton. La revolución científica iniciada en el Renacimiento por Copérnico y continuada en el siglo XVII por Galileo y Kepler tuvo su culminación en la obra del científico británico Isaac Newton (1642-1727), a quien no cabe juzgar sino como uno de los más grandes genios de la historia de la ciencia. Sin olvidar sus importantes aportaciones a las

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matemáticas, la astronomía y la óptica, lo más brillante de su contribución pertenece al campo de la física, hasta el punto de que física clásica y física newtoniana son hoy expresiones sinónimas. Conocedor de los estudios sobre el movimiento de Galileo y de las leyes de Kepler sobre las órbitas de los planetas, Newton estableció las leyes fundamentales de la dinámica (ley de inercia, proporcionalidad de fuerza y aceleración y principio de acción y reacción) y dedujo de ellas la ley de gravitación universal. Los hallazgos de Newton deslumbraron a la comunidad científica: la clarificación y formulación matemática de la relación entre fuerza y movimiento permitía explicar y predecir tanto la trayectoria de una flecha como la órbita de Marte, unificando la mecánica terrestre y la celeste. La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que, si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales , que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

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La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F=ma La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p=m·v

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La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v) /dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda F=ma tal y como habíamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

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La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que, si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos. Interacciones entre dos cuerpos. Hablamos de interacción entre dos cuerpos cuando uno de ellos ejerce una acción de contacto o a distancia, sobre el otro. Sobre todo cuerpo que recibe una interacción aparece una fuerza y toda interacción crea dos fuerzas, pero solamente una sobre cada uno de los cuerpos, son de igual dirección y valor, pero con punto de aplicación y sentido distintos (lo que afirma la tercera Ley de Newton) y si sobre un cuerpo existe una única interacción nunca estará en equilibrio, pues la fuerza que se ejerce sobre él hace que se mueva con una aceleración (segunda Ley de Newton). Un cuerpo sometido a dos interacciones estará en equilibrio, si la resultante de esas dos fuerzas originadas sobre él, se anulan. Con más de dos interacciones se puede producir el equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es cero (se anulan). Existen cuatro grandes tipos de interacciones: gravitatoria, electrostática, nuclear fuerte y nuclear débil (estas últimas no se tratarán en estos apuntes).

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Se conoce por fuerza de gravedad o simplemente gravedad, a una de las interacciones fundamentales de la naturaleza, debido a la cual los cuerpos dotados de masa se atraen entre sí de una manera recíproca y con una mayor intensidad en la medida en que sean más voluminosos. Al principio que rige esta interacción se le conoce como “gravitación” o “interacción gravitatoria”, y responde en física a lo descrito por la Ley de Gravitación Universal. A diferencias de otras interacciones fundamentales en el Universo, la fuerza gravitatoria predomina a lo largo de enormes distancias, mientras que el resto se dan a distancias más cortas. Dado que es una fuerza, suele medirse empleando distintas fórmulas, dependiendo de si se trata de un enfoque físico mecánico o relativista. Usualmente se representa en kilogramos de fuerza (Newtons) o por la aceleración que imprime en los objetos sobre los que actúa, la cual en la superficie terrestre alcanza los 9´8 m/s2.

Siendo su fórmula: F=G

m1 m2 d2

donde: F = fuerza de atracción. / G = gravedad. / M1 = masa del cuerpo 1. / M2 = masa del cuerpo 2. / D2 = distancia entre los cuerpos al cuadrado. La fuerza electromagnética es la interacción que se da entre cuerpos que poseen carga eléctrica y es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Cuando las cargas están en reposo, la interacción entre ellas se denomina fuerza electroestática y dependiendo del signo de las cargas que interaccionan, la fuerza electroestática podrá ser atractiva o repulsiva. Dicha interacción entre cargas en movimiento, darán lugar a los denominados fenómenos magnéticos. En el Sistema Internacional, la unidad de carga eléctrica es el Culombio (C) que es la cantidad de carga que pasa por la sección transversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando la corriente eléctrica es de un amperio. La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia que poseen algunas partículas subatómicas, pudiendo ser positiva o negativa. Todos los átomos están formados por protones (carga positiva) y electrones (carga negativa) y en general, los átomos son neutros, es decir, tienen el mismo número de electrones y protones. Cuando un cuerpo está cargado, los átomos que los constituyen tienen un defecto o un exceso de electrones. En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden resumir en los siguientes puntos:

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

Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.

 

El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas. La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.



La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb. La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.

F=K⋅Q⋅qr2 donde: F = fuerza eléctrica de atracción o repulsión, medida en Newtons (N). / Q y q = valores de las dos cargas puntuales, medidos en Culombios (C). / r = valor de la distancia que las separa, medida en metros (m). / K = constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. (no se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I).

Conocemos como fuerza de rozamiento, en mecánica, o fuerza de fricción a la resistencia que se opone al movimiento (fuerza de fricción cinética) o a la tendencia al movimiento (fuerza de fricción estática) de dos superficies en contacto. Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo (el

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ángulo de rozamiento) con la normal. Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto. Los principios de rozamiento para cuerpos sólidos son esencialmente seis: -

La fuerza de rozamiento es de igual dirección y sentido contrario al movimiento del cuerpo. La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies. La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto. Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor en el momento de arranque que cuando se inicia el movimiento. La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente de la velocidad con que se desplaza un cuerpo sobre otro.

Partiendo de estos principios, matemáticamente la fuerza de rozamiento se obtiene por medio de la expresión:

F→r=−μ⋅N⋅u→v donde: F→ r = fuerza de rozamiento. / μ = coeficiente de rozamiento (un valor adimensional que depende de la naturaleza y del tratamiento de las sustancias que están en contacto) / N = módulo de la fuerza normal. / u→ v = vector unitario en la dirección y sentido del vector velocidad.

Fr=μ⋅N

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Fuerza de empuje y el Principio de Arquímedes. El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula:

donde: E = empuje. / M = masa. / G = gravedad. / ῤf = densidad del fluido. /V = volumen del fluido. Cuando un cuerpo está totalmente sumergido en un fluido, este experimenta un empuje que tiene sentido opuesto al peso del objeto. La fuerza resultante, por lo tanto, es inferior al peso que tendría el cuerpo en el aire, a este peso (en el agua) se le denomina peso aparente. Cuando un cuerpo es introducido en un líquido, pueden darse tres situaciones distintas: Que el peso del objeto completamente sumergido sea mayor que el empuje, en cuyo caso, la resultante es una fuerza vertical hacia abajo que hace que el cuerpo se hunda.

Que el peso y el empuje sean iguales en módulo. Entonces, la resultante es nula y el cuerpo se encontrará en equilibrio y se mantendrá en la posición en que se ha colocado.

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O que el peso del objeto sumergido sea menor que el empuje, cuya resultante será una fuerza vertical hacia arriba que hace emerger el cuerpo. Sin embargo, el equilibrio se puede alcanzar cuando el objeto se mantiene parcialmente sumergido, lo suficiente para que sean iguales su peso y el empuje correspondiente y se produzca la denominada flotabilidad.

Fuerza y trabajo. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios (J) en el Sistema Internacional de Unidades. Es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Para calcularlo, pues, se deben considerar la fuerza aplicada (con su respectiva dirección) y la distancia recorrida por el cuerpo en movimiento. De allí que pueda hablarse de dos tipos de trabajo: el positivo y el negativo.

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-

Trabajo positivo. Ocurre cuando la fuerza aplicada va en el mismo sentido del desplazamiento del cuerpo, produciendo una aceleración positiva. Trabajo negativo. Ocurre cuando la fuerza aplicada va en sentido contrario al desplazamiento del cuerpo, pudiendo producir una aceleración negativa o desaceleración.

Trabajo positivo

Trabajo negativo

Trabajo nulo

El concepto de trabajo está ligado muy íntimamente al de energía, ya que puede verse en el hecho de qu...