Aufgabenblatt 2 Statistik II PDF

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Statistik II: Aufgabenblatt 2...

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Langrock, Adam, Bauer, Hiemann, Wieczorek, Winkelmann, W¨ullner

Sommersemester 2017

Statistik II — Aufgabenblatt II (Abgabe: 07.06.2017, Besprechung: 12.06.2017 bis 16.06.2017)

Hinweise zur Abgabe dieses Aufgabenblattes: • das Aufgabenblatt ist am 07.06.2017 vor der Vorlesung (bis 10:10 Uhr) im Audimax beim Dozenten abzugeben (versp¨atete Abgabe f¨ uhrt zu Nichtwertung) • sowohl handschriftliche (in lesbarer Handschrift!) als auch mit einem Texteditor wie MS Word erstellte L¨osungen werden akzeptiert • L¨ osungen in Form von R-Code, R-Output und Grafiken sind als Ausdruck anzuf¨ugen • alle Seiten mit L¨osungen sowie die ausgef¨ullte Titelseite m¨ussen zusammengetackert werden • jede Gruppe kann genau eine L¨osung abgeben (Abgaben von Einzelpers. sind unzul¨assig) • bitte kopieren Sie sich Ihre L¨osungen zur Vorbereitung auf das Tutorium (dies gilt insbesondere f¨ ur die Gruppen, die eine Aufgabe vorstellen) • die Gruppen, denen eine Aufgabe von diesem Aufgabenblatt zugeteilt wurde, m¨ussen die entsprechende Aufgabe in der Woche vom 12.06.2017 bis 16.06.2017 im Tutorium vorstellen • bei der Pr¨asentation der Aufgaben m¨ussen alle Gruppenmitglieder anwesend sein — beachten Sie hierzu die Informationen in der Datei “Organisatorisches Uebungen” im Lernraum • um die volle Punktzahl zu erreichen, m¨ussen alle Aufgaben korrekt bearbeitet werden • Punkteschema (pro Aufgabe): – – – – –

gar nichts gemacht → 0 Punkte sich an der Aufgabe versucht, aber sehr wenig richtig gemacht → 1 Punkt teilweise richtige L¨osungen/L¨osungsans¨atze vorgelegt → 2 Punkte die Aufgabe gut bearbeitet, mit kleinen Sch¨onheitsfehlern → 3 Punkte die Aufgabe vollst¨andig zufriedenstellend bearbeitet → 4 Punkte

(bewertet wird nicht kleinteilig jede Teilaufgabe, sondern nach Gesamteindruck!) Tutorium: TutorIn:

Name 1 2 3

Matrikelnummer

Unterschrift

Aufgabe 17: Binomialtest Sie wollen anhand einer Stichprobe von H¨orerInnen Ihre Vermutung untermauern, wonach mehr als die H¨alfte der TeilnehmerInnen der Statistikvorlesung aus Ostwestfalen stammt. a) Gehen Sie zun¨achst allgemein von einer Stichprobe X1 , . . . , Xn aus, wobei ( 1 falls die i-te Person in der Stichprobe aus OWL stammt Xi = 0 sonst Formulieren Sie geeignete Modellannahmen an die Xi (Verteilung, Parameter, Abh¨angigkeit bzw. Unabh¨ angigkeit). b) Formulieren Sie Ihrem Ziel dienliche Null- und Alternativhypothesen. c) Geben Sie eine geeignete Teststatistik und ihre Verteilung unter der Nullhypothese an. d) Legen Sie ein Signifikanzniveau α f¨ur den Test fest. Begr¨ unden Sie kurz Ihre Wahl (z.B. durch Verweis auf Fehler 1. bzw. 2. Art). e) Kopieren Sie nun die folgenden Befehle in die R-Konsole: OWL...