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Tutorium Mikroökonomik II – SS 2017

Aufgabenblatt 4 Oligopol

Aufgabe 1 Erläutern Sie knapp die folgenden Begriffe a. Duopol b. Reaktionsfunktion c. Cournot-Modell d. Nash-Verhalten.

Aufgabe 2 Nennen Sie die Schritte, um ein Cournot-Nash-Gleichgewicht im Duopolfall zu bestimmen.

Aufgabe 3 Leiten Sie das Cournot-Nash-Gleichgewicht im Allgemeinen Fall her. Gehen Sie davon aus, dass zwei Unternehmen mit identischen Kostenfunktionen (keine Fixkosten, konstante Grenzkosten) in einem homogenen Markt folgende Nachfragefunktion 𝑝 = 𝑎 − 𝑏(𝑦1 + 𝑦2 ) bedienen.

Tutorium Mikroökonomik II – SS 2017

Aufgabe 4 Nehmen wir an, zwei Unternehmen produzieren identische Produkte und sind die einzigen auf dem Markt. Ihre Kosten betragen 𝐶1 = 60𝑄1 und 𝐶2 = 60𝑄2 , wobei 𝑄1 die Produktionsmenge von Unternehmen 1 und 𝑄2 die Produktionsmenge von Unternehmen 2 ist. Der Preis ergibt sich aus folgender Nachfragekurve 𝑃 = 300 − 𝑄 mit 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 . a. Finden Sie das Cournot-Nash-Gleichgewicht. Berechnen Sie die Gewinne, die jedes Unternehmen in diesem Gleichgewichtspunkt erzielt. b. Zeichnen Sie die Reaktionsfunktionen aus a) in einen Graphen und diskutieren Sie, wie die Unternehmen die Produktionsmengen anpassen, wenn Unternehmen 1 zunächst eine Produktionsmenge von 𝑄1 = 60 wählt. c. Nehmen Sie nun an, die beiden Unternehmen bilden ein Kartell, um ihre Gewinne zu maximieren. Wie viel wird produziert? Berechnen Sie den Gewinn jedes Unternehmens. d. Wir nehmen an, das Unternehmen 1 hält sich an die Übereinkunft aus Aufgabenteil c), während Unternehmen 2 betrügt und die Produktion erhöht. Welche Menge wird Unternehmen 2 nun produzieren? Wie hoch ist der Gewinn jedes Unternehmens? e. Nehmen Sie nun an, Unternehmen 1 ist das einzige Unternehmen auf dem Markt. Wie würde sich die gesamte Produktionsmenge und der Gewinn des Unternehmens von den Ergebnissen in a) und c) unterscheiden?...