Bài tập Nguyên Lý thống kê có đáp án PDF

Preview

Summary

M c l cụ ụCHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ .......................................................................................................................... CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN ........................................................

Description

1

Mục lục CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ.......................................................................................................................... 2 CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN..........................................................11 CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ............................................................................................... 24

2 CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có t2i liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau: Số c Mức Năng suất lao động (kg) ông nhân (người) Dưới 80

20

Từ 80-90

40

Từ 90-100

35

Từ 100-110

70

Từ 110-120

25

Từ 120-130

10

Trên 130

5

Yêu c)u: 1. Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty. 2. Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty 3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Mức NSLĐ Dưới 80 Từ 80 - 90 Từ 90 – 100 Từ 100 – 110 Từ 110 – 120 Từ 120 – 130 Trên 130 Cộng

1.

x

xi 75 85 95 105 115 125 135

x f f i

i

i



20375 99,39(kg ) 205

f Mo  f Mo  1 ( f Mo  f Mo  1 )  ( f Mo  f Mo 1 ) 70  35 100  10. 104,375( kg ) ( 70  35)  ( 70  25) M 0  xM 0 min  hMo .

2.

fi 20 40 35 70 25 10 5 205

xifi 1500 3400 3325 7350 2875 1250 675 20375

Si 20 60 95 165 190 200 205

3

f M e  xM e min  hMe . 3.

2

 S Me 1 f Me

205  95 2 100 10. 101,07( kg) 70

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có thông tin về chi phí h2ng tu)n của hộ gia đình tại Hải Dương như sau: Chi phí h2ng tu)n (1000đ)

Số hộ gia đình

< 520

8

520 – 540

12

540 – 560

20

560 – 580

56

580 – 600

18

600 – 620

16

≥ 620

10

Yêu c)u: 1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình. 2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. 3. Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Chi phí < 520 Từ 520 - 540 Từ 540 – 560 Từ 560 – 580 Từ 580 – 600 Từ 600 – 620 ≥ 620 Cộng

1.

x

xi 510 530 550 570 590 610 630

x f f i

i

i

80040  571,71(1000d ) 140

f Mo  f Mo 1 ( f Mo  f Mo  1 )  ( f Mo  f Mo 1 ) 56  20 569,73(1000 d ) 560  20. (56  20)  (56  18)

M 0 x M 0 min  h Mo.

2.

fi 8 12 20 56 18 16 10 140

xifi 4080 6360 11000 31920 10620 9760 6300 80040

Si 8 20 40 96 114 130 140

4

f M e x M e min  h Me . 3.

 S Me 1

2

f Me

140  40 2  560  20. 570,71(1000d ) 56

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được t2i liệu sau: Sản lượng sữa h2ng ng2y của 1 con bò (lít)

Số con bò

7–9

12

9 – 11

23

11 – 13

85

13 – 15

55

15 – 17

25

Yêu c)u: 1. Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò. 2. Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò. 3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Sản lượng 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 Cộng

1.

x

xi 8 10 12 14 16

x f f i

i



2516 12,58(lit ) 200

f Mo  f Mo 1 ( f Mo  f Mo 1)  ( f Mo  f Mo 1 ) 85  23 12,35( lit) 11  2. (85  23)  (85  55)

M

2.

i

0

x M 0 min  h Mo .

f M e  xM e min  hMe . 2 3.

fi 12 23 85 55 25 200

 SMe 1 f Me

200  35 2 11  2. 12,53( lit) 85

xifi 96 230 1020 770 400 2516

Si 12 35 120 175 200

5 Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau:

Năm 2007 Năm 2008 Doanh thu Tỷ lệ thực hiện Tỷ lệ thực hiện Doanh thu kế hoạch kế hoạch về kế hoạch về thực tế (trđ) (trđ) doanh thu (%) doanh thu (%) 1200 110 1400 112 3400 105 3620 110 1600 102 1800 105

Tên sản phẩm Bánh quy Kẹo mềm Thạch dừa Yêu c)u:

1. Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm? 2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà? Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , SP

Năm 2007 Tỷ lệ DTTH HTKH

DTKH

Tỷ trọng DTTH

DTTH

Năm 2008 Tỷ lệ DTKH HTKH

Tỷ trọng DTTH

Bánh quy

1200

110

1320

20,24

1400

112

1250

20,53

Kẹo mềm

3400

105

3570

54,74

3620

110

3290,91

53,08

Thạch dừa

1600

102

1632

25,02

1800

105

1714,29

26,39

Cộng

6200

 1. x2007 

6522

xi f i

f  Mi x2008  M  xi



i



6820

6522 1,052(105,2%) 6200

6820 1,0903(109,03%) 6255,2

i

x2nam 

2. d 

6522  6820 13342  1,0712(107,12%) 6200  6255,2 12455,2

y bp ytt

(Số liệu tính trong bảng) Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p,

6255,2

6 Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:

Năng suất lao động (kg/người)

GiR th2nh đơn

Mức lương Sản lượng (kg) vị sản phẩm (1000đ/người) (1000đ) 1 500 20 50000 2000 2 600 18 72000 2200 3 550 19 50000 2100 Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

Phân xưởng

2. Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp? 3. Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp? Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , PX

1 500 600 550

1 2 3 Cộng

1.

Giá thành 2 20 17 19

NSLĐ

NSLDBQchun g 

Sản lượng 3 50000 72000 50000 172000

Mức lương 4 2000 2200 2100

Số CN

CPhí

5=3x1 100 120 91 311

6=2x3 1000000 1296000 950000 3246000

 sanluong   Sanluong   M  soCN  Sanluong  M NSLD x

i



i

Tổng lương 7=4x5 200000 264000 191100 655100

172000 553,055( kg / nguoi) 311

i

2.

Chiphí   giathanhxsanluong  x f  Sanluong  sanluong f

Giáthành BQchung 

i

i

3. MucluongBQchung 

 luong   mucluongxSoCN   x f  soCN  SoCN f i

i



i

i



3246000 18,872(1000 d / nguoi) 172000

655100 2106,431(1000 d / nguoi) 311

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có tài liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng tàu Bạch Đằng như sau:

Bậc thợ

1

2

3

4

5

6

7

7

Số công nhân

30

(người)

45

60

200

150

50

20

Yêu c)u: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức? Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , xi

fi

xifi

xi  x

x i  x fi

1 2 3 4 5 6 7 Cộng

30 45 60 200 150 50 20 555

30 90 180 800 750 300 140 2290

3,16 2,16 1,16 0,16 0,84 1,84 2,84

94,8 97,2 69,6 32 126 92 56,8 568,4

x

x f f i

i



i

x

i  X i  fi

299,568 209,952 80,736 5,12 155,84 169,28 161,312 1031,808

2290  4,16bac 555

1. R = xmax - xmin= 7-1=6 bậc

2.

e 



xi  x f i

f

i

3. 

4. 5.

2





568,4  1,024bac 555

(x i  x )2 f i



fi



1031,808 1,8591(bac) 2 555

    1,8591 1,3635bac

ve 



v 

x

2

e 1,024 x100  x100  24,62 (%) x 4,16 1,3635 x100  x100 37,78(%) 4,16

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau: Phân

Qúi I Gía trị sản Tỷ lệ phế

Qúi II Gía trị sản xuất của từng

Tỷ lệ chính

xưởng A B C

xuất (tỷ.đ) phẩm (%) 215 4,4 185 4,8 600 5,2

PX trong tổng số ( % ) 20 15 40

phẩm (%) 95,8 96,0 95,4

8 D 250 4,4 25 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I. Hãy tính:

96,4

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN  1,1 = 1250  1,1 = 1375 tỷ đ. Quý I PX GTSX (tỷđ) fi A B C D 

TLCP

GTCP xi fi (tỷđ)

Quý II TLCP GTCP

TTCP

GTSX TTCP (%) (lần) (%) (lần) (tỷđ) (tỷđ)fi di xi di xi xi fi 215 0,955 250,54 17,27 275,00 0,958 261,800 19,90 185 0,952 176,12 14,80 206,25 0,96 198,000 15,05 0,948 600 568,80 47,80 550,00 0,954 524,700 39,87 250 0,958 239,50 20,13 343,75 0,964 331,375 25,18 1250 1189,96 100,00 1375 1315,875 100,00 a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6 tháng Tỷ lệ chính phẩm chung

=

trong quý (6 tháng) Quý I:

x f f x f  f

X 

i

Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng) i

i

Quý II:

X

i

i

i

6 tháng:

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)

1189,96  0,952(95,2%) 1250 1315,875  0,957(95,7%) 1375

1189 ,96  1315,875 2505,875   0,9546(95,46%) X  1250  1375 2625

b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng) Tỷ trọnggiá trị CP từng phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di

GTCP mỗi PX trong quý =

GTCP toàn Xí nghiệp trong quý

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau: Qúi I

Qúi II

9 Phân Gía trị sản xuất của từng xưởng PX trong tổng số ( % ) A 30 B 35 C 15 D 20

Tỷ lệ phế phẩm (%) 1,5 1,2 1,6 1,4

Gía trị sản xuất (tỷđ) 300 450 250 500

Tỷ lệ phế phẩm (%) 1,48 1,18 1,50 1,34

Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I. Hãy tính: a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN  1,2 = 1500  1,2 = 1250 tỷ đ.

Quý I PX A B C D 

GTSX (tỷđ) fi

TLCP (lần)

GTCP xi fi (tỷđ)

TTCP (%)

GTSX (tỷđ)fi

TLCP (lần)

Quý II GTCP (tỷđ)

xi di xi xi fi 375 0,985 369,375 29,97 300 0,9852 295,56 437,5 0,988 432,250 35,07 450 0,9882 444,69 0,984 187,5 184,500 14,97 250 0,9850 246,25 250 0,986 246,500 19,99 500 0,9866 493,30 1250 1232,625 100,00 1500 1479,80 a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6 tháng Tỷ lệ chính phẩm chung trong quý (6 tháng)

Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng) 1232,625  0,9861(98,61%) 1250

x f f

1479,8  0,9865(98,65 %) 1500

X 

Quý II:

X 

 fi i

i

i

19,97 30,05 16,64 33,34 100,00

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)

 xi fi

Quý I:

6 tháng:

=

TTCP (%) di

1232,625 1479,8 2712,425   0,9863(98,63%) X  1250  1500 2750

b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng) Tỷ trọnggiá trị CP từng phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p,

GTCP mỗi PX trong quý =

GTCP toàn Xí nghiệp trong quý

10 Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau: Quý I GiR trị sản xuất Tỷ lệ chính (tr.đ) phẩm (%) 625 95,3 430 92,6 585 93,0

Phân xưởng A B C

Quý II GiR trị chính Tỷ lệ phế phẩm (tr.đ) phẩm (%) 550 4,2 345 3,5 570 5,4

Hãy tính: a, Tỷ lệ bình quân sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong mỗi qúi và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Quý I PX

A B C

Quý II

GTS X

TLCP (%)

GTCP

(trđ) 625

(trđ)

(%)

(trđ)

(%)

95,3

595,625

38,73

550

92,6

398,18

25,89 544,05 35,38 1537,855 100

345 570 1465

430 585 1640

93,0

TTCP GTCP TLPP TLCP

GTSX

TTCP

(%)

(trđ)

(%)

4,2

95,8

574,113

37,54

3,5 5,4

96,5 94,6

357,513 23,55 602,537 38,91 1534,163 100

a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2 và 6 tháng Tỷ lệ bình quân chính phẩm chung 3 phân xưởng trong quý (6 tháng) Quý I:

x f f M  M x

X

i

i

i

Quý II:

X

i i

=

Tổng GTCP 3 PX trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 3 PX trong quý (6 tháng)

1537,855  0,938 1640 1465  0,955 1534,163

i

6 tháng:

1537,855  1465 3002,855   0,946 X  1640  1534,163 3174,163

b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý

11 GTCP mỗi PX trong quý

Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân

=

xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý

GTCP toàn Xí nghiệp trong quý

(Số liệu trong bảng)

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của cRc cửa h2ng thuộc công ty X trong 6 thRng đ)u năm 2007 như sau: Cửa h2ng Số 1 Số 2 Số 3 Số 4

Quý I Doanh thu thực tế (trđ) 786 901 560 643

Quý II Kế hoạch về Tỷ lệ HTKH

Tỷ lệ HTKH (%) 110,4 124,6 95,8 97

doanh thu (trđ) 742 820 600 665

(%) 105,7 115 102,6 104,3

Hãy tính: a, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên hiệp XN trong mỗi qúi và 6 tháng. b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu thực tế của cả công ty trong mỗi quý. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Quý I DTHU TT TL HTKH

CH 1 2 3 4 Cộng

(trđ)

(%)

786 901 560 643 2890

110,4 124,6 95,8 97

Quý II DTHU KH (trđ) 711,957 723,114 584,551 662,887 2682,5

Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch BQ về GTSX của cả liên hiệp xí nghiệp trong quý (6 tháng)

=

KH Về

TL HTKH

DTHU TT

DTHU(trđ)

(%)

(trđ)

742 820 600 665 2827

105,7 115 102,6 104,3

784,294 943 615,6 693,595 3036,489

Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng) Tổng GTSX kế hoạch trong quý

x 100

12 (6tháng) XI 

M M  x

i



i

2890 1,077 2682,5

i

X

II



x f f i

i

i

X 6t 

3036,489  1,074 2827

2890 3036,489 5926,489   1,076 2682,5  2827 5509,5

b. Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa hàng trong toàn bộ DTTT của công ty

DTHU TT mỗi CH trong quý =

DTHU TT của cả cty trong quý

mỗi quý Quý I CH

Quý II

DTHU TT

Tỷ trọng (%)

DTHU TT

786 901 560 643 2890

27,19 31,18 19,38 22,25 100

784,294 943 615,6 693,595 3036,489

1 2 3 4 Cộng

x 100

Tỷ trọng(%) 25,83 31,06 20,27 22,84 100

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Có t2i liệu về tình hình chăn nuôi tôm của cRc hộ nuôi tôm như sau: Khối lượng tôm (tạ) Dưới 25 25 – 50 50 – 75 75 – 100 Trên 100

Số hộ 19 32 40 15 14

Hãy tính: a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ. b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ. c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Khối lượng tôm (tạ)

Số hộ

Trị số giữa

xi f i

Tần số tích luỹ

13

Dưới 25 25 – 50 50 – 75 75 - 100 Trên 100 Công X 

xi f i

f



i

f

237,5 1200 2500 1312,5 1575 6825

f M 0  f (M0  1) M0

 

 f (M0 1)  f M0  f M0  1



40  32 56,061 (tạ) ( 40  32)  (40  15)

Me X Me min   h Me M e 50  25

Si 19 51 91 106 120

6825 56,875 (tạ) 120

M 0 X M 0 min  h M 0 M 0 50  25

xi 12,5 37,5 62,5 87,5 112,5

fi 19 32 40 15 14 120

f  S Me 1 2 f Me

60  51 55,625 (tạ) 40

Ph)n I: Nôi, dung b2i tâ p, Dưới đây l2 số liệu về tuổi thọ bình quân của cRc quốc gia trên thế giới: Tuổi thọ bình quân (năm) 40 – 50 50 – 65 65 – 80 80 – 85

Số quốc gia 20 50 120 20

Hãy tính: a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới. b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới. c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới. Ph)n II: ĐRp Rn b2i tâp , Tuổi thọ bình quân

Số quốc

Trị số

gia

giữa

(năm)

fi

xi

40 – 50 50 – 65

20 50

45 57,5

x i fi

900 2875

Trị số khoảng cách tổ (hi ) 10 15

Mật độ phân phối (

Tần số tíc...