Cap 31 - Resumen Microeconomia: principios básicos, uma abordagem moderna PDF

Preview

Summary

Resumen capítulo 31 Varian...

Description

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio

CAP. 31: EL INTERCAMBIO 

Equilibrio parcial: Analiza las condiciones de equilibrio en un mercado determinado a partir de: cómo influye el precio de un bien analizando su demanda y su oferta. Estudia las funciones de demanda y de oferta solo en función de su precio, sin tener en cuenta el de otros bienes.



Equilibrio general: Lo haremos a partir de ahora. Análisis de la forma en que las condiciones de demanda y de oferta de los diversos mercados determinan conjuntamente los precios de muchos bienes. Esto es porque en las demandas y ofertas de un bien influyen generalmente los precios de otros bienes.

Supuestos simplificadores para abordar el equilibrio general: a) Mercados competitivos: los consumidores y los productores toman los precios como dados y actúan consecuentemente tomando decisiones optimizadoras. (No competencia imperfecta pq más difícil de analizar). b) Analizar el menor número posible de bienes y de consumidores. Supondremos que sólo hay dos consumidores y dos bienes, aunque el análisis puede generalizarse a un nº arbitrario de consumidores y bienes. c) Analizaremos el problema de eq general en 2 fases. Partiremos de una eco en la que los individuos tienen dotaciones fijas de bienes y veremos cómo pueden intercambiarlos entre sí, es decir supondremos que no hay producción: intercambio puro. Más tarde analizaremos la producción en el modelo de equilibrio general.

1

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio 2. EL COMERCIO

¿Qué tipos de intercambios van a ocurrir? Partimos siempre de la dotación inicial de bienes, punto W. Consideramos las Curvas de indiferencia de A y de B que pasan por esta asignación. - Área donde A disfruta de un mayor bienestar con esta dotación: formada por todas las cestas situadas por encima de su CI que pasa por W. - Área donde B disfruta de un mayor bienestar con su dotación: formada por todas las asignaciones por encima (desde su punto de vista) de su CI que pasa por W (desde nuestro punto de vista es la que se encuentra por debajo de su CI, excepto si tenemos la hoja al revés). ¿Cuál es el área de la caja en la que mejora tanto el bienestar de A como el de B? Es la intersección de las dos áreas, es decir el área sombreada. En esta área los dos individuos encontraran un intercambio mutuamente ventajoso con negociaciones, que los desplace a un punto dentro del área, como M. El desplazamiento de W a M implica que la persona A renuncia a

|x 1A−w1A|

unidades del bien 1 (w es la dotación inicial, x es lo que se queda) y adquiere a cambio

|x 2A−w2A|

unidades del 2. Por lo cual, la persona B adquiere

del bien 1 i renuncia a

|x B2 −w 2B|

|x B1 −w 1B|

unidades

(que es lo que adquiere A) unidades del bien 2.

Sería posible llegar a cualquier combinación de bienes dentro del área gris, ya que todas las asignaciones de bienes dentro de esa área son asignaciones que mejoran el bienestar de los dos consumidores con respecto a su dotación inicial. Suponemos que los consumidores comercian hasta llegar a un punto de esta área. Podemos repetir el mismo análisis de W para M: en M trazamos las dos CI que pasan por ese punto (son tangentes), trazamos una nueva “área de ventaja mútua” y suponemos que los dos indiv comercian entre sí hasta desplazarse a un nuevo punto N de esta nueva área en forma de lente. Y así sucesivamente hasta que no existe ningún intercambio más que sea mejor para ambas partes. Vemos cuál es esa posición:

2

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio 3. ASIGNACIONES EFICIENTES EN EL SENTIDO DE PARETO El punto M es una asignación Pareto-eficiente: el conjunto de puntos por encima de la CI de A no corta al conjunto de puntos situados por encima de la CI de B. El área donde mejora el bienestar de A no tiene ningún punto en común con el área en la que mejora el bienestar de B. Es decir, cualquier movimiento que mejore el bienestar de una de las partes empeora necesariamente el de la otra.  En la asignación M no existe ningún intercambio ventajoso para los dos.

Una asignación eficiente en el sentido de Pareto es aquella en la que (distintas definiciones que significan lo mismo): 1) No es posible mejorar el bienestar de todas las personas involucradas; o 2) No es posible mejorar el bienestar de una de ellas sin empeorar el de otra; o 3) Se han agotado todas las ganancias derivadas del comercio; o 4) No es posible realizar ningún intercambio mutuamente ventajoso; o 5) Cualquier intercambio que mejore el bienestar de una de las partes empeora necesariamente el de la otra 6) Etc. El nivel de producción eficiente en el sentido de Pareto en un único mercado es aquel en el que la disposición marginal a comprar es igual a la disposición marginal a vender. En cualquier nivel de producción en le que esto difiera, es posible mejorar el bienestar de los dos realizando un intercambio. En este tema analizamos el concepto en el caso en que hay muchos bienes y muchas personas que comercian. En una asignación eficiente en el sentido de Pareto que se encuentre dentro de la caja de Edgeworth: las curvas de indiferencia de los dos agentes son tangentes. ¿POR QUÉ? Si las 2 CI no son tangentes, significa que deben cortarse. Si se cortan, significa que existe algún área mutuamente ventajosa, por lo que ese punto no puede ser eficiente en el sentido de Pareto (puede haber asignaciones eficientes en el sentido de Pareto en los lados de la caja –en los que uno de los individuos no consume nada de uno de los bienes- en los que las CI no sean tangetes).

3

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio Con la condición de tangencia vemos que existen muchas asignaciones eficiente en el sentido de Pareto en la caja de Edgeworth  Dada cualquier CI de A, pej, se puede hallar el punto que es mejor para B. ¿Cómo? Nos desplazamos a lo largo de la CI de A hasta hallar el punto que es mejor para B. Este punto es eficiente en el sentido de Pareto y, por lo tanto, las dos CI deben ser tangentes en ese punto.  CURVA DE CONTRATO o CONJUNTO DE PARETO: es el conjunto de todos los puntos eficientes en el sentido de Pareto de la caja de Edgeworth. Todos los “contratos finales” deben encontrarse en el conjunto de Pareto; si no, no serían finales ya que todavía podría mejorarse el bienestar de ambas partes. En el caso normal, la curva de contrato va del origen de A al origen de B, atravesando la caja de Edgeworth. - Partiendo del origen de A, A no tiene nada y B lo tiene todo. Esto es Pareto-eficiente porque sólo puede mejorarse el bienestar de A quitándole algo a B. A medida que nos desplazamos hacia arriba a lo largo de la curva de contrato, mejora gradualmente el bienestar de A hasta llegar al origen de B, donde A lo tiene todo y B no tiene nada pero también es un punto Pareto-eficiente. Describe todos los resultados posibles del comercio mutuamente ventajoso partiendo de cualquier punto de la caja. Si tenemos W, punto de partida con las dotaciones iniciales, podeos analizar el subconjunto del conjunto de Pareto que prefiere cada uno a su dotación inicial. Es decir, partiendo de W, encontraremos el punto Paretoeficiente, que se encuentra en el área gris. Las asignaciones del área gris son los resultados del comercio mutuo que parte de la dotación inicial representada en ese gráfico. El conjunto de Pareto o curva de contrato no depende en sí mismo de la dotación inicial, salvo en medida en que ésta determina la cantidad total de los dos bienes y, por lo tanto, las dimensiones de la caja.

4. EL INTERCAMBIO DE MERCADO El proceso de intercambio descrito o conjunto de asignaciones eficientes en el sentido de Pareto no indica el punto final a que llegan los agentes. Esto es porque el proceso de intercambio descrito es muy general; solo hemos supuesto que las dos partes se trasladan a una asignación que mejora el bienestar e ambos. Vamos a analizar un proceso de intercambio concreto para llegar al equilibrio de un mercado competitivo. Suponemos que existe una 3ª persona: un “subastador” que elige un precio del bien 1 y otro del bien 2 y se los presenta a los agentes A y B. Cada agente be cuánto vale su dotación a los precios (p1, p2) y decide qué cantidad compraría a esos precios. Nota: si sólo participan 2 agentes, no tiene mucho sentido que se comporten de modo competitivo, probablemente negociaran el precio de intercambio. Para evitar eso, supondremos que la caja de Edgeworth representa las demandas medias de una eco en la que sólo hay 2 tipos de consumidores, pero muchos consumidores de cada tipo. O también podemos evitarlo suponiendo que no vale para 2 personas, però sí cuando hay muchas.

4

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio El gráfico representa las dos cestas demandadas por los dos agentes (no equilibrio pq dda de un agente no es igual a la oferta del otro). Hay dos conceptos importantes de “demanda”:  Demanda bruta: es la cantidad que el agente desea consumir. Ej: La dda bruta del bien 1 del agente A es la cantidad total del bien 1 que éste agente desea a los precios vigentes.  Demanda neta: es la cantidad que el agente desea comprar. Diferencia entre demanda total (del ej anterior) y su dotación inicial del bien 1 (es decir, le restamos la dotación inicial del bien porque ya lo tiene, no hace falta que lo compre para llegar a lo que desea consumir en total del bien). En el caso del eq general se llama a veces exceso de demanda. 1 Sea e A , el exceso de demanda del bien 1 del Agente A. Si la demanda bruta de A es

x 1A y su dotación

w 1A , la demanda neta es

e 1A =x1A−w 1A = demanda total agente A bien 1 – dotación inicial bien 1 Utilizaremos solo “demanda” para referirnos a la demanda bruta y diremos “demanda neta” o “exceso de demanda” cuando sea necesario.

A los precios (p1, p2), no hay garantía de que oferta=demanda (desde ningún significado del término “demanda”). o Desde el punto de vista de la demanda bruta, significa que la cantidad total que quieren tener los dos agentes no es igual a la cantidad total existente. Esto es lo que ocurre en la figura anterior: los agentes no puedes hacer todas las transacciones que desean, los mercados no se equilibran. o Desde el punto de vista de la demanda neta, significa que la cantidad que quiere comprar (o vender) A no será necesariamente igual a la que quiere vender (o comprar) B. En este caso, el mercado está en desequilibrio. El subastador modificará los precios de los bienes. Si hay un exceso de demanda (demanda neta) de uno de ellos, subirá su precio y si hay un exceso de oferta, lo bajará.

5

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio Supongamos que el ajuste continúa hasta que demanda cada bien = a la oferta. ¿Resultado final? Mirar gráfico siguiente:

La cantidad que A desea comprar del bien 1 es exactamente igual a la que desea vender B. Lo mismo pasa con el bien 2. Es decir, el mercado está en equilibrio, llamado EQUILIBRIO DEL MERCADO, EQUILIBRIO COMPETITIVO o EQUILIBRIO WALRASIANO:  La cantidad total que desea comprar cada persona de cada bien a los precios vigentes es igual a la cantidad total existente. Def: Un conjunto de precios tal que cada consumidor elige la cesta que prefiere de entre las que son asequibles. Y todas las decisiones de los individuos son compatibles en el sentido de que la demanda es igual a la oferta en todos los mercados. Si cada agente elige la mejor cesta que está a su alcance (=de las que se puede permitir), su relación marginal de sustitución (MRS) entre los dos bienes debe ser igual a la relación de precios. PERO, si todos los consumidores se enfrentan a los mismos precios, todos tienen que tener la misma MRS entre cada uno de los dos bienes.  En el punto de equilibrio , la curva de indiferencia de cada agente es tangente a su recta presupuestaria. PERO dado que la RP de cada agente tiene pendiente –p1/p2, esto significa que las CI de ambos agentes deben ser tangentes entre sí. (Mirar gráfica anterior).s

MRS A = MRS B

5. EL ÁLGEBRA DEL EQUILIBRIO 6. LA LEY DE WALRAS Afirma que el valor del exceso de demanda agregada (es decir, demanda neta total de los dos bienes) es idénticamente igual a cero. Por lo tanto, es cero cualquiera que sea el precio que se elija y no sólo a los precios de equilibrio. Lo demostramos con las RP de los dos agentes.

6

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio Si la dda es igual a la oferta en un mercado, tmb deben ser iguales en el otro.

7. LOS PRECIOS RELATIVOS En general, si hay mercados de k bienes, sólo necesitamos hallar un conjunto de precios al que k-1 de los mercados se encuentren en equilibrio. Así, la Ley de Walras implica que en el mercado del bien k, la demanda será igual a la oferta. La Ley de Walras implica que sólo hay k-1 ecuaciones independientes en el modelo de equilibrio general de k bienes: si la demanda es igual a la oferta en k-1 mercados, automáticamente, la demanda debe ser igual a la oferta en el mercado restante (por eso solo hace falta hallar en k-1). PERO, si hay k bienes, habrá que determinar los precios. ¿Cómo podemos conocer k precios con sólo k-1 ecuaciones? En realidad, sólo hay k-1 precios independientes. - En el equilibrio parcial, si multiplicamos todos los precios y la renta por un nº positivo t, el conjunto presupuestario no varía y, así, tampoco varía la cesta demandada.  En el modelo de equilibrio general, la renta de cada consumidor es el valor de su dotación a los precios de mercado.  Si multiplicamos los precios por t>0, automáticamente, multiplicamos la renta de cada consumidor por t.  Por lo tanto, si

hallamos algún conjunto de precios de equilibrio

p 2 ¿ t p1 ,t p¿ ¿ ¿ ¿ (¿ ¿ 1 , p2), ¿ ¿

también son precios

de equilibrio, cualquiera que sea t>0. Por lo tanto, podemos escoger libremente uno de los precios y suponer que es constante. Usaremos el precio del numerario, es decir, igualamos un precio a 1 e interpretamos todos los demás en relación con él (precios relativos). Por ejemple, elegir el primer precio como precio del numerario equivale a multiplicar todos los precios por la constante t=1/p1 (lo usaremos para encontrar el equilibrio competitivo). La condición de igualdad de demanda y oferta en todos los mercados determinará los precios relativos de equilibrio, ya que la multiplicación de todos los precios por un número positivo no altera la demanda y la oferta de nadie.

7

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio

8. LA EXISTENCIA DE EQUILIBRIO En el ejemplo anterior teníamos unas ecuaciones concretas de la función de demanda de cada consumidor y podíamos hallar los precios de equilibrio explícitamente. PERO, en general, no tenemos fórmulas explícitas de las demandas de cada consumidor. Por lo tanto, ¿cómo sabemos que hay un conjunto de precios al que demanda=oferta en todos los mercados?  Problema de la existencia de un equlibrio competitivo. Argumento erróneo: en un inicio, cuando los economistas analizaron el equilibrio general, los economistas observaron que en un mercado con k bienes había que determinar k-1 precios relativos y había k-1 ecuaciones de equilibrio que establecían igualdad de demanda y oferta en cada mercado. Se concluyó que, dado que el nº de ecuaciones era igual al nº de incógnitas, debía existir una solución en la que se cumplieran todas las ecuaciones.  PERO, lo cierto es que el mero recuento del nº de ecuaciones y de incógnitas no es suficiente para demostrar que existe un equilibio.  Usar mates. !!!!! Supuesto esencial de la existencia de equilibrio: la función de exceso de demanda agregada debe ser una función CONTÍNUA. Es decir, las pequeñas variaciones de precios provocan pequeñas variaciones de la demanda agregada: una pequeña variación de los precios NO debe dar lugar a una gran variación de la cantidad demandada. ¿En qué condiciones son continuas las funciones de demanda agregada? 2: 1) La función de demanda de cada individuo debe ser continua: que pequeñas variaciones de los precios sólo provoquen pequeñas variaciones de la demanda. Por lo tanto, cada consumidor debe tener preferencias convexas (2ª derivada>0). 2) Si la demanda de los consumidores es discontinua, la función de demanda agregada aún es continua si todos los consumidores son pequeños en relación con las dimensiones del mercado. De hecho, el supuesto de la conducta competitiva solo tiene sentido cuando hay muchos consumidores pequeños en relación con las dimensiones del mercado. Ésta 2ª condición es la que necesitamos para que las funciones de dda agregada sean continuas. Y la continuidad es la condición que garantiza la existencia de un equilibrio competitivo. (Es como una “cadena de efectos”: pequeños cons respecto las dim del mdo  conducta competitiva  f dda agregada continuas  existencia eq comp). Por lo tanto, los supuestos que hacen que la conducta sea razonable garantizan que la teoría del equilibrio no esté vacía de contenido.

8

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio 9. EQUILIBRIO Y EFICIENCIA Hasta ahora: análisis del comercio en un modelo de intercambio puro. Con respecto al mercado competitivo, ¿este mecanismo permite realmente obtener todas las ganancias posibles del comercio? Es decir, Una vez se ha comerciado (negociación, intercambios) y se ha alcanzado un equilibrio competitivo en el que demanda=oferta en todos los mercados, ¿habrá algún otro intercambio que desee realizarse? Es decir, si el equilibrio de mercado es eficiente en el sentido de Pareto: ¿desean los agentes realizar más intercambios una vez que han comerciado a los precios competitivos? 1r TEOREMA de la economía del bienestar: Todos los equilibrios de mercado (es decir, los eq competitivos) son eficientes en el sentido de Pareto. Este teorema garantiza que un mercado competitivo obtiene todas las ganancias derivadas del comercio: la asignación de equilibrio es necesariamente eficiente en el sentido de Pareto. El 1r teorema no dice nada sobre la distribución de las ventajas económicas. Es decir, el eq. Competitivo puede no ser una asignación “justa”. P.ej, si el agente lo tuviera todo, continuaría poseyéndolo todo después de comerciar y eso sería eficiente (pero no justo).

DEMOSTRACIÓN gráficamente: Ver figura 31.4.  La asignación del equilibrio del mercado es eficiente en el sentido de Pareto. Demostración: Una asignación de la caja de Edgeworth es Pareto-eficiente si el conjunto de las combinaciones de bienes preferidas de A no corta a las preferidas de B (tangencia). Pero en el punto de equilibrio de mercado, el conjunto de combinaciones de bienes preferidas de A debe encontrarse por encima de su conjunto presupuestario (ver gráfico), y lo mismo pasa con B (desde el punto de vista de B).  Por lo tanto, los dos conjuntos de asignaciones que se prefieren no pueden cortarse  Ninguno de los dos agentes prefiere una asignación distinta de la de equilibrio, por lo que el equilibrio es eficiente en el sentido de Pareto.

10. EL ÁLGEBRA DE LA EFICIENCIA DEMOSTRACIÓN con álgebra.

9

Libro Microeconomía Intermedia. Hal Varian (Edición 2010) Cap. 31: El intercambio

EJEMPLO: El monopolio en la caja de Edgeworth Para entender mejor el 1r teorema de la economía del bienestar, analizamos otro mercado que no asigna eficientemente los recursos. Pej, un consumidor que intenta comportarse como un monopolista. Suponemos que no hay subastador. El Agente A anuncia a B los precios y B decide la cantidad que va a comerciar a los precios anunciados. A conoce la “curva de demanda” de B e intenta elegir el conjunto de precios que mejore lo más posible su bienestar dada la demanda de B. La curva de oferta...