CAP VI- Método SUMA DE Dígitos- Depreciación- R Mejia PDF

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QuisbertUNIDAD VI DEPRECIACIÓN6.2 MÉTODO DE SUMA DE DÍGITOS Este método al igual que el de porcentaje fijo, es un método acelerado de depreciación que asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo. Para determinar el cargo anual de depreciación se ...

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Matemáticas Financieras Quisbert

Rafael Mejia

UNIDAD VI DEPRECIACIÓN 6.2.4 MÉTODO DE SUMA DE DÍGITOS Este método al igual que el de porcentaje fijo, es un método acelerado de depreciación que asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo. Para determinar el cargo anual de depreciación se multiplica la base de depreciación del activo por una fracción que se obtiene de la siguiente manera: 1) Se suman los dígitos de 1 a n de los años de vida esperada del activo. Ejemplo: si un activo tiene una vida esperada de 4 años, se suman los dígitos enteros correspondientes a los años de servicio esperados: 1+2+3+4=10. Esta cifra también puede determinarse utilizando la siguiente fórmula s

n( n 1) 2

(1)

Para el caso anterior n( n 1) 4(4 1)  2 2 s 10 s

La cifra que así se obtenga será el denominador de la fracción a depreciar. 2) Los dígitos correspondientes a los años de vida útil del activo se ordenan inversamente al tiempo y así, inversamente, se asignan a cada uno de los años de vida útil. Éstos serán los numeradores de la fracción. Ejemplo: En el caso del activo con vida de 4 años se tiene: Año:

1

2

3

4

Años en orden invertido Suma de dígitos s

4

3

2

1

10

10

10

10

4 10

3 10

2 10

1 10

Fracción que se depreciará:

3) La fracción que así se obtenga se multiplica por la base de depreciación del activo B C  S y se obtiene el cargo anual. En consecuencia, se tiene que: La depreciación al final de cada año puede determinarse utilizando la fórmula:

1

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1 n n1  ( C  S) D1  ( C  S) D2  Dn  ( C  S) s s s n  k 1 Dk  en general (C  S ) (2) s La depreciación acumulada Ak se obtiene multiplicando la base de depreciación del activo B C  S por la suma de las fracciones acumuladas hasta ese año Ejemplo Se compra mobiliario de oficina con valor de $8 975. Se espera que su vida útil sea de 5 años y que tenga un valor de desecho de $2 000. a) Elaborar la tabla de depreciación usando el método de suma de dígitos. Solución 1. Se determina la base de depreciación: B C  S B 8975  2000 B 6975 2. Se calcula el denominador de la fracción (suma de dígitos): n( n  1) 5(5  1) s  2 2  s 15 3. Se determinan los numeradores de las fracciones: Año:

1

2

3

4

5

Años en orden invertido Suma de dígitos s

5

4

3

2

1

15

15

15

15

15

5 15

4 15

3 15

2 15

1 15

Fracción que se depreciará:

5 4 3 2 1 15      15 15 15 15 15 15 4. Se multiplica cada fracción por la base de depreciación para determinar el cargo de cada año. La tabla de depreciación correspondiente es. Este procedimiento puede simplificarse con la utilización de las fórmulas (1) y (2), como se verá en el siguiente ejemplo. Los cargos anuales por depreciación se obtienen por medio de la fórmula (2) n  k 1 (C  S ) Dk  s Cabe destacar que

2

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5 (6975)  2325 15 4 D2  (6975) 1860 15 3 D3  (6975) 1395 15 2 D4  (6975) 930 15 1 D5  (6975) 465 15 Base de Depreciación depreciación anual D1 

Año

Fracción

Depreciación acumulada

Valor en libros

0

0

0

0

0

8975

1

5 15

6975

2325

2325

6650

2

4 15

6975

1860

4185

4790

3

3 15

6975

1395

5580

3395

4

2 15

6975

930

6510

2465

5

1 15

6975

465

6975

2000

Ejemplo Se compra una maquinaria en $16000 y se calcula que su vida útil será de 4 años. Su valor de salvamento se calcula en $2500 a) Determinar la depreciación anual por el método de suma de dígitos. b) Elaborar una tabla de depreciación Solución a) Cálculo de la base de depreciación B C  S B 16000  2500 B 13500 3

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Cálculo de la suma de dígitos n( n  1) 4(4  1)  2 2 s 10 s

Cálculo de los cargos anuales por depreciación n  k 1 (C  S ) s 4 D1  (13500) 5400 10 3 D2  (13500) 4050 10 2 D3  (13500) 2700 10 1 D4  (13500) 1350 10 Dk 

b) La tabla de depreciación es Depreciación anual

Año

Depreciación acumulada

Valor en libros

0

0

0

16000

1

5400

5400

10600

2

4050

9450

6550

3

2700

12150

3850

4

1350

13500

2500

Ejemplo Se construye un edificio para albergar las oficinas de una empresa. El costo del terreno fue de $250 000 y el costo de la construcción de $600 000. La vida útil del inmueble se calcula en 20 años, y su valor de desecho en $100 000. a) ¿Cuál es el valor en libros al cabo de 5 años si se aplica el método de suma de dígitos? Solución Solución Cálculo de la base de depreciación

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B C  S B 600000  100000 B 500000 Cálculo de la suma de dígitos n( n  1) 20(21)  2 2  s 210 s

Depreciación acumulada hasta el año 5 20 19 18 17 16 (500000) 210 A5  214285.71 Ak 

Cálculo del valor en libros V k C  Ak V 5 600000  214285.71 V 5 385714.29 El valor total en libros del inmueble es V T  250000  385714.29 V T 635714.29

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