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ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICAJulian Camilo Aranda Garcia, Karen Andrea González Forero, Julian David Gonzalez Tiusaba y Jose Daniel Vellogin Fabra Tecnología(Ingeniería Mecánica Industrial). Estudiantes de sexto semestre, materia Dinamica. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombi...

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ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Julian Camilo Aranda Garcia, Karen Andrea González Forero, Julian David Gonzalez Tiusaba y Jose Daniel Vellogin Fabra Tecnología(Ingeniería Mecánica Industrial). Estudiantes de sexto semestre, materia Dinamica. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombia. Contacto: [email protected] – [email protected] – [email protected] – [email protected] RESUMEN

respectivo.

A lo largo de la materia de Dinámica se ha

Luego del análisis de este carro se decidió

estudiado

la

construir otro automóvil con unas llantas

cinemática y valga la redundancia la

diferentes para observar los cambios entre

dinámica, ahora nos encargaremos de

uno y otro, como sus energías cambian.

aplicar

de

todos

manera

exhaustiva

esos

conocimientos

adquiridos a lo largo del curso a un carro

Objetivo:

propulsada elásticamente sobre un plano

correctamente Qué es y Cómo se puede

recto analizando las características que

aplicar la energía potencial elástica y la

este debe de cumplir para el recorrido que

preservación de la energía mecánica

Entender

y

comprender

debe realizar, entre ellas las energías que actúan en este y las fuerzas presentes. La

Metodología: En este trabajo miramos la

banda de caucha que se le pondrá al carro

energía mecánica (potencial y cinética) y

para su impulso es la que almacena la

elástica experimentalmente, esto gracias a

energía potencial elástica en el transcurso

la construcción de un carro impulsado por

del movimiento, sin embargo se convertirá

ligas.

en energía cinética; se mostrarán los

Financiamiento: El proyecto es con fines

resultados

académicos y de bajo presupuesto, el cual

obtenidos

con

su

análisis

fue cubierto en su totalidad por los

be displayed.

integrantes del grupo.

After analyzing this car, it was decided to build another car with different tires to

Palabras clave: energía potencial elástica,

observe the changes between one and the

energía

other, as their energies change.

cinética,

fuerza,

velocidad,

aceleración, trabajo, masa y constante de elasticidad.

Objective: Understand and understand correctly what elastic potential energy is

ABSTRACT

and how it can be applied and the

Throughout the subject of Dynamics,

preservation of mechanical energy

kinematics have been studied in an exhaustive way and dynamics are worth

Methodology: In this work we look at the

the redundancy, now we will take care of

mechanical (potential and kinetic) and

applying all this knowledge acquired

elastic energy experimentally, this thanks

throughout the course to an elastically

to the construction of a car driven by

propelled car on a straight plane analyzing

rubber bands.

the characteristics that This must be fulfilled for the route to be carried out,

Financing: The project is for academic

including the energies that act in it and the

and low-budget purposes, which was fully

forces present. The rubber band that will

covered by the members of the group.

be attached to the car for its impulse is the one that stores the elastic potential energy

Keywords:

during the movement, however it will be

kinetic

converted into kinetic energy; The results

acceleration, work, mass, and constant of

obtained with their respective analysis will

elasticity.

elastic energy,

potential force,

energy, velocity,

En el análisis de fuerza, solo porque se I.

INTRODUCCIÓN

considera

la

fricción

insignificante,

El trabajo está dado para entender, analizar

hicimos una gráfica libre y encontramos la

y comprender la energía potencial elástica,

fuerza normal N y el peso mg.

para ello vamos a utilizar un método

Este es un gráfico libre en un plano. Como

práctico y de laboratorio, en el que

se mencionó anteriormente, el coeficiente

utilizaremos un auto propulsado por gomas

de fricción se puede ignorar. Además, en

elásticas, el cual tiene restricciones de

términos de conservación de energía,

dimensión en su construcción, adicional,

analizaremos la energía de traslación, la

el material principal debe ser

energía cinética de rotación en la rueda, la

palos de

paleta.

gravedad y el potencial elástico. en el

En primer lugar, debemos tener en cuenta

sistema de energía potencial.

que

La energía de traslación debe cambiar de

el

movimiento

automóvil

es

describirlo

en

que

realiza

bidimensional,

el para

estado

durante

el

movimiento

del

debemos

automóvil debido a la energía potencial

analizar la fuerza que actúa en el sistema y

elástica almacenada en la banda elástica al

analizarla desde la conservación de la

principio.

energía.

potencial elástica se convierte en energía

su

totalidad

Finalmente,

esta

energía

potencial gravitacional, porque cuando el automóvil alcanza la última parte de su desplazamiento, su velocidad es cero. Para ahorrar energía por completo, se debe considerar la energía cinética rotacional generada por las ruedas del carro. La energía cinética de un objeto rígido que

gira alrededor de un eje fijo es la suma de

posible; a continuación, se cortan seis

la energía cinética de las partículas

palos de paleta a 100 mm de largo los

individuales

colectivamente

cuales se pegan a los otros 2 más largos y

constituyen el objeto. La energía potencial

así se forma la estructura como se ve en la

es la energía de configuración del sistema.

figura 1. Después, a través de los pitillos

Esta es la energía almacenada en el

se insertan los palos de pincho, los cuales

sistema debido a la posición o dirección

miden 120 mm de largo, en estos palos van

relativa de cada parte del sistema. El

incrustadas las llantas (las cuales son tapas

objetivo principal de este experimento es

de

probar la conservación de la energía

generando así una muy buen tracción en el

mecánica del automóvil impulsado por

suelo; y para terminar, se agregara el

ligas

sistema de propulsión, para lo cual se

que

gaseosa

recubiertas

de

silicona),

pegan dos pedazos de palo de 10 mm, uno II.

METODOLOGÍA

DEL

EXPERIMENTO

en el eje de atras y el otro en la mitad de la estructura.

Para comenzar, el diseño del prototipo de automóvil se realizó con palos de paleta, pitillos, palos de pincho y cauchos de goma; es un diseño sencillo y fácil de armar,

primero

se

realizan

dos

perforaciones de Ø4 mm a 50mm del centro de la pieza, en los cuales se introducen 5 mm de pitillos, los cuales van a ayudar con una especie de rodamientos para tener la menor cantidad de fricción

Figura 1

Figura 2

En la figura 2, se observa el automóvil ya terminado,

con

todas

las

partes Figura 3

mencionadas anteriormente incluidas, se ve también cómo quedaron las llantas hechas con las tapas y silicona; el paso a seguir es ponerlo a funcionar. Para medir la distancia recorrida por el carro se utilizó un flexómetro de 5m el cual se posiciono al lado del recorrido del carro y todo queda registrado en video, después

se avala a través del software

Tracker, el cual nos ayuda a sacar una Figura 4

grafica velocidad versus tiempo, debido a la naturaleza del software.

En la figura 4 se muestra el recorrido del

Ahora bien, se realizarán los planos del

carro, donde tendrá que pasar, junto a él un

carro, con las medidas que dan al finalizar

metro el cual ayuda a la medición de

la construcción del mismo, esto se puede

distancia del mismo.

ver en la figura 3.

A continuación, se deberán buscar todas las fórmulas necesarias para el análisis de

las energías del carro, primero para hallar

● ENERGÍA CINÉTICA

la constante de elasticidad, se tendrá en

La energía cinética es aquella que un

cuenta la distancia de elongación, para lo

objeto tiene debido a su movimiento,se

cual se va a utilizar la conservación de la

puede transferir entre objetos y asimismo

energía, tomando las velocidades (inicial y

transformarse en otros tipos de energía.

final), en este experimento se verán

Para calcular la energía cinética se debe de

principalmente la energía potencial elástica

encontrar primero el trabajo realizado por

y la energía cinética, adicionalmente se

el objeto, y después de reemplazos dentro

hallará la velocidad, la fuerza y el trabajo

de la ecuación se encuentra que:

realizado por el automóvil.

● ENERGÍA

1 Ec= ∗m∗v 2 , siendo Ec la energía 2 POTENCIAL

cinética, m la masa y v la velocidad que tiene el objeto.

ELÁSTICA La energía potencial elástica es energía

● VELOCIDAD almacenada que resulta de aplicar una Es la magnitud física que muestra y fuerza para deformar un objeto elástico. La expresa la variación en cuanto a posición energía queda almacenada hasta que se de un objeto y en función del tiempo, que quita la fuerza y el objeto elástico regresa sería lo mismo que decir que es la a su forma original, haciendo un trabajo en distancia recorrida por un objeto en la el proceso.La deformación puede implicar unidad de tiempo. Pero además del tiempo, comprimir, estirar o retorcer el objeto. para 1 Ep= ∗k ∗ x 2 , donde la k 2

es

la

definir

la

velocidad

de

desplazamiento de un objeto, será preciso

constante elástica y x la posición de

tener en cuenta también la dirección y el

equilibrio.

sentido del mencionado desplazamiento.

Velocidad=

Distacia Tiempo

W =F∗d

III. ● ACELERACIÓN

RESULTADOS

A continuación se mostrará un tabla de

La aceleración es la magnitud, la cual resultados, en total se realizaron 10 indica como cambia la velocidad de un

intentos de propulsión para el carro, cada

objeto en una unidad de tiempo. uno con la distancia que recorrió (cabe a=

v f −v i dV = dt t f −ti

,donde

dv

es

la

diferencia de velocidades y dt la diferencia de tiempo. ● FUERZA La fuerza es un fenómeno físico capaz de modificar la velocidad de desplazamiento, movimiento y/o estructura (deformación) de un cuerpo, según el punto de aplicación, dirección e intensidad dado. Fuerza= masa∗aceleración

aclarar) que las distancias son muy cercanas todas), el tiempo que se demoró en llegar a dicha distancia, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el trabajo, la energía potencial eléctrica y al final la energía cinética Teniendo en cuenta que la constante de elasticidad de la goma es de 27 MPa, es decir 27000000 Pa y la masa de este carro es de 0,19 kg: #

● TRABAJO Trabajo se define en física como la fuerza

D

T

1 2,75 5,5 2 2,69 3

A

F

W

Ep

Ec

0,5 0,09 0,523 1,437 102093750 0,024

5 0,538 0,107 0,511 1,375

97687350 0,027

2,7 5,1 0,529 0,104 0,513 1,385

98415000 0,027

4 2,85 5,7

que se aplica sobre un cuerpo para

V

0,5 0,088 0,542 1,543 109653750 0,024

5 2,68 4,9 0,547 0,112 0,509 1,365

96962400 0,028

6 2,59 4,7 0,551 0,117 0,492 1,275

90559350 0,029

7 2,55 4,5 0,567 0,126 0,485 1,235

87783750 0,031

fuerza se libera y se transfiere energía

8 2,54 4,3 0,591 0,137 0,483 1,226

87096600 0,033

4 0,623 0,156 0,473 1,178

83701350 0,037

potencial a ese cuerpo y se vence una

10 2,42 3,8 0,637 0,168 0,460 1,113

79061400 0,039

resistencia.

El significado de las letras en la parte

desplazarse de un punto a otro. Al aplicar

9 2,49

superior de la tabla, son: # = Intento D = Distancia (m) T = Tiempo (s) V = Velocidad (m/s) A = Aceleración (m/s2) F = Fuerza (N) W = Trabajo (J) Ep = Energía potencial elástica (J) Ec = Energía cinética (J)

Figura 5

Y las unidades en las que se da cada una de las medidas son las que se encuentran en los paréntesis. Luego de tener los cálculos realizados, se decidió realizar otro carro, aunque muy Figura 6

parecido, se cambiaron las llantas para ver

El recorrido fue el mismo que el otro carro si lograba un avance más largo por parte como se muestra en la figura 4, con un del automóvil, sus llantas están hechas con tubo PVC y cubiertas de esparadrapo, a

metro junto a este para la medición de las distancias.

continuación, también se realizaron 10 intentos con dicho carro, su creación fue

Teniendo en cuenta que la constante de elasticidad de la goma es de 27 MPa, es

casi igual al del primero. En la figura 5 y 6 decir 27000000 Pa y la masa de este carro se puede observar cómo quedó el carro y las diferencias que tiene con el otro.

es de 0,25 kg; los resultados obtenidos de este carro se muestran en la siguiente tabla: # 1

D

T

A

F

W

Ep

0,6 1,323

2

2 3,8 0,526 0,139

0,5 1,000

54000000

0,035

3

1,8 3,4 0,529 0,156

0 0,810

43740000

0,035

4

2,2 3,9 0,564 0,145 0,55 1,210

65340000

0,040

54000000

0,039

2 3,6 0,556 0,154

1 1,000

71415000

Ec

4 0,575 0,144

5

2,3

V

0,041

6

1,9 3,5 0,543 0,155 0,48 0,903

48735000

0,037es

7

2,3

71415000

0,041

8

2,1 3,8 0,553 0,145

0,5 1,103

59535000

0,038

9

1,9 3,5 0,543 0,155

0,5 0,903

48735000

0,037

10

2 3,7 0,541 0,146

1 1,000

54000000

0,037

4 0,575 0,144 0,58 1,323

decir se está perdiendo más energía.

A continuación, se hace la comparación de la energía potencial elástica de cada uno de los carros teniendo en cuenta que esta

El significado de las letras en la parte

depende del trayecto, el segundo carro

superior de la tabla, son:

tuvo recorridos más cortos que el primero

# = Intento D = Distancia (m) T = Tiempo (s) V = Velocidad (m/s) A = Aceleración (m/s2) F = Fuerza (N) W = Trabajo (J) Ep = Energía potencial elástica (J) Ec = Energía cinética (J)

lo cual hizo que esta energía sea más baja, por lo tanto se ve que si la distancia disminuye la energía potencial elástica también disminuye con esta. Por otro lado, también se verá la

Y las unidades en las que se da cada una

comparación de la energía cinética, la cual

de las medidas son las que se encuentran

depende de la velocidad y la masa de los

en los paréntesis.

carros, donde se observa que el primer

IV.

ANÁLISIS DE RESULTADO

A partir de los resultados obtenidos nos podemos dar cuenta que, el trabajo es inversamente

proporcional

al

tiempo

recorrido después de todo, a menor

carro

tenía menor

peso

y menores

velocidades que el segundo, lo que ocasiona que la energía cinética del segundo carro sea más alta que la del primer automóvil.

distancia menor tiempo y mayor trabajo tuvo el carro para desplazarse. También podemos observar que el trabajo disminuye de acuerdo a mayor sea la distancia recorrida.por ende a mayor distancia recorrida la energía será menor

V.

CONCLUSIONES

Conforme avanza el ejercicio, se puede concluir que, la mayor cantidad de energía va en el inicio , es decir, cuando se suelta el carro la mayor cantidad de energía es

liberada luego se va perdiendo hasta detener el carro, esta varía de acuerdo a la distancia y tiempo. A partir de todo lo anterior, se puede demostrar cómo la energía cinética y la energía potencial elástica se pueden transformar entre sí, y la suma de estas dos forman la denominada energía mecánica donde en determinadas condiciones esta permanecerá constante. Como se utiliza un caucho de goma para producir el movimiento del carro, se ve como

esta

es

capaz

de

almacenar

demasiada energía elástica al ser estirado, cuando

la energía potencial elástica

disminuye la cinética aumenta, y si la energía potencial elástica aumenta la cinética disminuye.

VI.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ● https://www.fisicalab.com/apartado /energia-potencialelastica#:~:text=La%20fuerza %20de%20recuperaci%C3%B3n %20el%C3%A1stica,fuerza %20apunta%20hacia%20la %20derecha.

● https://es.khanacademy.org/science /physics/work-and-energy/workand-energy-tutorial/a/what-iskinetic-energy ● https://es.khanacademy.org/science /physics/work-and-energy/hookeslaw/a/what-is-elastic-potentialenergy#:~:text=La%20energ %C3%ADa%20potencial%20el %C3%A1stica%20es,un ...