Riassunto Dinamica PDF

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Appunti sui principi della dinamica...

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RIASSUNTO DINAMICA Partiamo col dire che solamente nei sistemi di riferimento inerziali è possibile applicare i tre principi della dinamica enunciati da Newton. Partiamo col I principio della dinamica: Se un corpo è in equilibrio, vuol dire che la somma delle forze che agiscono su di esso è un vettore nullo. Ma il fatto che la somma delle forze sia 0, non vuol dire che il corpo non si muova, infatti il primo principio della dinamica, detto anche PRINCIPIO DI INERZIA (perché l’inerzia è la tendenza di un corpo a non cambiare, in questo caso velocità) afferma che un corpo possiede velocità costante quando la forza totale è nulla. Ma è evidente che questo principio non vale in tutti i sistemi infatti si può vedere come il moto di un punto può essere visto da un osservatore come moto rettilineo e da un altro come moto circolare, quindi bisogna verificare che il sistema di riferimento sia inerziale. Il primo principio AFFERMA che in realtà esistono infiniti sistemi di riferimento inerziali e sono tutti quei sistemi rispetto ai quali un punto materiale si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad essi IN PARTICOLARE SE IL CORPO è IN QUIETE, RIMANE IN QUIETE II PRINCIPIO DELLA DINAMICA Dal primo principio abbiamo compreso che le forze causano una variazione di velocità di un punto materiale, ossia un’ACCELERAZIONE. Pertanto fra forza e accelerazione esiste un legame di proporzionalità, che è ben visibile sperimentalmente vedendo come il rapporto fra la forza applicata e l’accelerazione del punto sia sempre LO STESSO. Esse risultano proporzionali rispetto ad una COSTANTE SCALARE DETTA MASSA INERZIALE e il secondo principio AFFERMA che:

in un sistema di riferimento inerziale, ogni volta che un corpo ha un moto accelerato, esiste almeno una forza responsabile di tale moto e tra accelerazione e forza esiste in ogni istante questa relazione F(t)=m a(t )

La massa inerziale viene spesso definita come la quantità di materia di un corpo, ma è completamente errata. L’aggettivo inerziale indica il fatto che a parità di forze, chi ha massa inerziale maggiore tende ad avere un accelerazione minore, pertanto la definizione di MASSA INERZIALE è : una misura di come il punto materiale tenda a conservare la propria velocità.

TEOREMA DELL’IMPULSO Supponiamo di avere un oggetto che si muove con velocità v ed è soggetto ad una forza F in un determinato tempo t1. Esprimiamo la forza come massa per la variazione di velocità e vediamo come se ci portiamo ad un tempo t1+dt(quantità infinitesima di tempo), possiamo ignorare che la velocità sia cambiata e quindi scriviamo che:

Pertanto vediamo come la variazione della quantità di moto sia uguale all’integrale della forza totale che agisce nel tempo. Nel caso in cui la forza sia costante, otteniamo la massa per il rapporto fra (v2-v1)/t = F e quindi otteniamo il secondo principio della dinamica. Se vediamo la quantità di moto e la consideriamo come m * v e facciamo la derivata nel tempo della quantità di moto vediamo come, se la massa è costante, otteniamo la massa per l’accelerazione e quindi possiamo dire che F = dp/dt

Esiste un principio, detto principio della CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA DI MOTO, che afferma che la somma delle quantità di moto è costante. Quindi se prendiamo due quantità di moto, la cui somma è costante e ne facciamo la derivata, è chiaro che la derivata di ogni quantità di moto è una forza(per la formula scritta prima) e la loro somma sarà 0, quindi otteniamo che abbiamo due forze L’UNA L’OPPOSTA DELL’ALTRA…e questo è il TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA, secondo cui ad ogni AZIONE CORRISPONDE UNA REAZIONE UGUALE E CONTRARIA....