Castro Molina Ignacio Daniel M11S3AI5 PDF

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Summary

Lee con atención la siguiente situación: La granja de Arturo tiene distintos animales: guajolotes, vacas, gallos, gallinas y conejos. Ayúdale a determinar el número exacto de animales que tiene en su granja, teniendo en cuenta los siguientes datos:a) La suma de guajolotes y vacas es 186 y sus patas ...

Description

1. Lee con atención la siguiente situación: La granja de Arturo tiene distintos animales: guajolotes, vacas, gallos, gallinas y conejos. Ayúdale a determinar el número exacto de animales que tiene en su granja, teniendo en cuenta los siguientes datos: a) La suma de guajolotes y vacas es 186 y sus patas suman 570 en total. b) Para alimentar a las gallinas y gallos utiliza 110 kilogramos de alimento, de los cuales se sabe que cada gallo come 0.250 kg y las gallinas comen el doble de esta cantidad. c) Se tiene un gallo por cada cinco gallinas. d) Por último, se piensa que la tercera parte de los conejos de la granja se encuentran en el lugar donde comen las vacas, lo cual hace que haya el doble de animales en el comedero de las vacas. 2. A partir de la información anterior, responde las siguientes preguntas y justifica tus resultados: a) ¿Cuál es la cantidad de vacas y guajolotes que hay en la granja? 99 vacas, 87 guajolotes b) ¿Cuál es la cantidad de gallos y gallinas? 200 gallinas, 40 gallos c) ¿Cuál es la cantidad de conejos? 297 conejos d) Representa, mediante una gráfica, la ecuación que utilizaste para determinar el número de conejos en la granja.

e) ¿Cuál es el total de animales en la granja de Arturo? Hay en total 723 animales: 99 vacas, 87 guajolotes, 200 gallinas, 40 gallos y 297 conejos.

Explicación paso a paso: A partir de la información dada vamos a construir sistemas de ecuaciones lineales que nos permitan responder las preguntas planteadas: a) ¿Cuál es la cantidad de vacas y guajolotes que hay en la granja? Sabemos que la suma de guajolotes (g) y vacas (v) es 186 y sus patas suman 570 en total. Con esto construimos el sistema: g + v = 186 2g + 4v = 570 Resolvemos por el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por -2 y sumando para despejar v -2g - 2v = -372 2g + 4v = 570 2v = 198

⇒

v = 99

Sustituyendo en la primera ecuación g + (99) = 186

⇒

g = 87

Hay 99 vacas y 87 guajolotes en la granja. b) ¿Cuál es la cantidad de gallos y gallinas? Se sabe que para alimentar a las gallinas (p) y gallos (q) utiliza 110 kilogramos de alimento, de los cuales cada gallo come 0.250 kg y las gallinas comen el doble de esta cantidad. También se sabe que se tiene un gallo por cada cinco gallinas. Con esto construimos el sistema: 0.25 q + 0.5 p = 110 p = 5q Resolvemos por el método de sustitución, despejando p de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera 0.25 q + 0.5 (5 q) = 110

⇒

Sustituyendo en la segunda ecuación p = 5 (40)

⇒

p = 200

q = 40

Hay 200 gallinas y 40 gallos en la granja. c) ¿Cuál es la cantidad de conejos?

La tercera parte de los conejos (x) de la granja se encuentran en el lugar donde comen las vacas, lo cual hace que haya el doble de animales en el comedero de las vacas. (hay que recordar que deberían ser 99 animales en el comedero) 2 (99) = x/3 + 99

⇒

x = 297

Hay 297 conejos en la granja. Para representar, mediante una gráfica, la ecuación que determina el número de conejos en la granja, sustituimos el lado izquierdo por y: y = x/3 + 99 e) ¿Cuál es el total de animales en la granja de Arturo?

Hay en total 723 animales: 99 vacas, 87 guajolotes, 200 gallinas, 40 gallos y 297 conejos. Elabora una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de los sistemas de ecuaciones para resolver problemáticas de tu vida diaria Es muy importante resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas, ya que estas proporcionan una ventaja de gran importancia a la hora de: 1) Minimizar la cantidad de recursos o tiempo que se pueda emplear en una tarea. 2) Maximizar la cantidad de recursos o tiempo que se pueda emplear en una tarea. 3) Estudios clásicos como lanzamiento de pelotas, entre otros proyectiles....