CD 1.4 Función Inversa PDF

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE INGENIERÍA Laboratorio de Cálculo Diferencial

Nombre del Alumno

534

Grupo

08 de octubre de 2020

Fecha de la Práctica Nombre de la Práctica

09

No. Práctica

Funciones inversas

Unidad

Funciones

OBJETIVOS Reforzar el concepto de función inversa.

EQUIPO Y MATERIALES Computadora con Office y algún software que grafique funciones como: Graph, Scientific Workplace

DESARROLLO En las siguientes funciones determina lo que se pide Función

f(x):

1.

𝑓(𝑥) = √2 + 5𝑥

Función inversa

Indica los conjuntos en los espacios

-1

f (x):



f -1(x): 

𝑓

−1(𝑥)

𝑥2 − 2 = 5

Composición de funciones

f 1

y

f

1

Gráfica de la función, su inversa y la función identidad en el mismo cuadro

Línea punteada amarilla= función identidad Línea verde= función original Línea roja= función inversa Indica los conjuntos en los espacios

Función

g(x):

2.

𝑔(𝑥) =

g -1(x):

g -1(x)



𝑥−2

𝑥+2

Función inversa



𝑔−1(𝑥) =

−2 − 2𝑥 𝑥−1

Composición de funciones

g1

y

g

1

Gráfica de la función, su inversa y la función identidad en el mismo cuadro

Línea punteada amarilla= función identidad Línea verde= función original Línea roja= función inversa Función

Indica los conjuntos en los espacios

h(x):

3.

ℎ(𝑥) =

1

𝑥2

, 𝑥>0

h -1(x):

Función inversa -1

h (x)





1 1 ℎ(𝑥) = √ , √ > 0 𝑥 𝑥

Composición de funciones

h 1

yh

1

Gráfica de la función, su inversa y la función identidad en el mismo cuadro

Línea punteada amarilla= función identidad Línea verde= función original Línea roja= función inversa ¿Cómo es la simetría de la función respecto a su inversa?

Son simétricas respecto a la recta x=y (función identidad). Si la función y su inversa se intersectan, ¿en dónde ocurre?

Si se llegan a intersectar ocurre sobre algún punto de la recta x=y (función identidad). ¿Qué relación hay entre el dominio y la imagen de la función con el dominio y la imagen de la inversa?

La imagen de una función es el dominio de su inversa, y el dominio de una función es la imagen de su inversa (se intercambia el dominio por la imagen en una función inversa con respecto a la función original). ¿Es conmutativa la composición de la función y su inversa? ¿Qué se obtiene en todos los casos?

Sí es conmutativa, en todos los casos donde se realice una composición de una función y su inversa se obtendrá x. CONCLUSIONES.

La práctica sirvió para reforzar los conocimientos que ya se tenían sobre las funciones inversas, también se pudo comprender de una manera más fácil su comportamiento ya que se hizo de forma gráfica, lo que nos permitió hacer una comparación visual de una función inversa con su función original.

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA Se evaluará el documento con los datos solicitados, las gráficas y conclusiones enviado al siguiente correo electrónico:...