Chapitre 1 : Notions de base et échelles de mesure PDF

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UE14 EC1 Statistiques descriptives
Chapitre 1 : Notions de base et échelles de mesure
Fiche de cours étudiante
Statistiques descriptives
2016 / 2017...

Description

Association des étudiants de Psychologie de Reims Université de Reims Champagne-Ardenne

Année Universitaire 2016/2017

LICENCE DE PSYCHOLOGIE 1ère Année

UE14 EC1 Statistiques descriptives

Chapitre 1 : Notions de base et échelles de mesure

Psychorp BM 01-4 57 bis rue Pierre Taittinger 51100 – Reims Email : [email protected] Site web : www.psychorp.org

Fiche de cours étudiante

Statistiques descriptives

I.

L1 UE 14 EC 1

Notions de base a. Ensemble

Groupe d’unités de même nature Exemples : ensemble d’individus, d’épreuves

b. Variable Information dont on recueille la valeur pour chaque élément d’un ensemble Symbole : x, y, … A chaque élément de l’ensemble, peut être associé une valeur de la variable. Exemple : variable -> couleur des cheveux ensemble -> 400 étudiants de l’amphi valeur (ou modalité de la variable) -> brun, blond, roux, châtain… Nombres réels, nombres cardinaux, nombres ordinaux, étiquettes verbales… Constante : variable à une modalité (ex : uniquement les femmes) Variable aléatoire : valeurs soumises aux lois du hasard

c. Nature des variables de mesure Variable Peut prendre toutes les valeurs d’un ensemble donné

Variable qualitative

Variable quantitative

Renvoie à des qualités, des attributs non quantifiables des sujets (sexe, classe…)

Renvoie à une quantité

Variable continue

Variable discrète

Toutes les valeurs d’un intervalle

Seulement certaines valeurs d’un intervalle (ex : nombre d’étudiants) → nombres entiers

Fiche de cours étudiante (ne peut être vendu) – Référent Psychorp : Pauline NAJDUCH

Statistiques descriptives

L1 UE 14 EC 1

Mesures sur la population =

Population

PARAMETRES

Population : ensemble d’éléments global qui nous intéresse pour établir des conclusions générales

Mesures sur l’échantillon =

Echantillon

STATISTIQUES

Echantillon : sous-ensemble de la population

Statistiques inférentielles : généralisation des caractéristiques de l’échantillon à la population entière

II.

Les échelles de mesure

Quelle est la nature de la variable ? Variable : valeurs trouvées Echelle : relations entre ces valeurs 4 types d’échelles :

Variables qualitatives

Echelle nominale

Echelle ordinale

Variables quantitatives

Echelle numérique

a. Echelle nominale 

Eléments avec une étiquette, non classés selon leur dimension (ex : on ne peut pas dire que brun est supérieur à blond) Exemple : De quel département venez-vous ? 1- Marne 3- Gironde 5- Côte-d’Armor 2- Aube 4- Vaucluse



Les nombres ne sont que des étiquettes pour distinguer les modalités de réponse (il ne serait pas pertinent d’en calculer des moyennes, des écarts-types…)

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Statistiques descriptives

L1 UE 14 EC 1

b. Echelle ordinale 

Permet de classer les éléments d’un ensemble : relation d’ordre entre les modalités (principe d’ordinalité) Exemple : Quelle appréciation avez-vous reçue à votre devoir ? 1- TB 2- B 3-AB 1 > 2 > 3 → classement MAIS rien sur l’écart entre les trois modalités (1, 2 et 3 ne représentent pas une quantité : pas de principe de cardinalité)

c. Echelle numérique 

Il existe une différence numérique entre les modalités ( principe d’ordinalité ET de cardinalité)

Comme les tests statistiques utilisent des nombres sans tenir compte des objets ou évènements auxquels ils réfèrent, n’importe quelle opération peut être effectuée en dépit du bon sens. C’est pourquoi il est indispensable de déterminer la nature des variables avant tout calcul.

Exemple : échelle d’anxiété de Hamilton Evaluer la sévérité de l’anxiété-état 14 items chacun côtés de 0 à 4 Score total o Egal à la somme du score des 14 items o Score total allant de 0 à 56 On peut transposer le score obtenu en échelle de sévérité, on peut donc convertir une variable quantitative à échelle numérique d’intervalle en variable qualitative à échelle ordinale. De même, on peut convertir une variable qualitative à échelle ordinale en variable qualitative à échelle nominale. En revanche, on ne peut pas convertir une variable qualitative à échelle nominale en variable qualitative à échelle ordinale. De même, on ne peut pas convertir une variable qualitative à échelle ordinale en variable quantitative à échelle numérique.

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