Cours Métrologie 2018 PDF

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Ecole Nationale Supérieure des Mines de Rabat

Cours de Métrologie Sommaire 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Métrologie et qualité.........................................................................................................................................3 1.1.

Rappels sur les normes qualités I.S.O. 9000...........................................................................................4

1.2.

Références normatives.............................................................................................................................4

1.3.

Système d'unités internationales et ses symboles (NM 15.0.150)...........................................................4

1.4.

Liens entre les unités S.I. et celles employées dans d'autres pays (USA)...............................................8

Généralités sur la mesure..................................................................................................................................8 2.1.

Définitions...............................................................................................................................................8

2.2.

Rappel de règles du dessin industriel......................................................................................................9

2.3.

Mesure directe.......................................................................................................................................10

2.4.

Contrôle et mesure indirecte..................................................................................................................14

2.5.

Les erreurs métrologiques.....................................................................................................................15

2.6.

Erreurs dues à un appareil de mesure....................................................................................................16

2.7.

Erreurs dues à l’opérateur......................................................................................................................17

2.8.

Erreurs dues à l’environnement.............................................................................................................18

Estimation des Erreurs et Incertitudes de mesure...........................................................................................21 3.1.

L'incertitude (dx)...................................................................................................................................21

3.2.

Erreur absolue (e)..................................................................................................................................21

3.3.

Erreur relative (er)..................................................................................................................................21

3.4.

Propagation des erreurs.........................................................................................................................22

Traitement statistique des mesures..................................................................................................................23 4.1.

Valeur moyenne et écart-type................................................................................................................24

4.2.

Estimation de l’incertitude de mesure...................................................................................................25

4.3.

Estimation de l’incertitude-type (Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure – GUM)..........26

4.1.

Condition de conformité d’un produit (ISO 14253-1)..........................................................................30

4.2.

Application : Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’un pied à coulisse..................................31

Chaîne de mesure : ses caractéristiques..........................................................................................................34 5.1.

Principe d'une chaîne de mesure............................................................................................................34

5.2.

Qualités d’un appareil de mesure..........................................................................................................36

5.3.

Grandeur d'influence et compensation..................................................................................................39

Les problèmes de certification qualité, dans le domaine de la métrologie.....................................................40 6.1.

L'organisation d'une chaîne d'étalonnage..............................................................................................40

6.2.

Types d'étalons.......................................................................................................................................41

Conclusion......................................................................................................................................................41

1. Métrologie et qualité Toute démarche qualité s’appuie sur des essais et des mesures puisque la maîtrise des équipements de mesure constitue un point de passage obligé pour l'obtention de la qualité et la qualité des mesures repose sur une bonne gestion du parc d'instruments de mesure. La métrologie, ou science des mesures, est une composante essentielle et une partie intégrante de la qualité. Elle aborde des thèmes aussi variés que la métrologie dimensionnelle, la métrologie chimique, l’optique, l’électricité, le calcul des incertitudes, la qualité et la normalisation, les mesures des débits et pressions, la température, les masses et les forces … Son rôle consiste à maîtriser l'aptitude à l'emploi de tous les équipements de mesure utilisés dans l'entreprise, principalement ceux qui peuvent avoir une influence sur la qualité du produit.

1.1. Rappels sur les normes qualités I.S.O. 9000 Dans le domaine de la gestion intégrale de la qualité, on distingue 5 normes ISO différentes : 

l'ISO-9000 n'est pas une norme au sens strict du terme; elle définit, en fait, un cadre général et donne les lignes directrices pour la sélection et l'utilisation des autres normes dont elle fournit une brève description ;



l'ISO-9001 présente un modèle d'assurance-qualité en conception, développement, production, installation et prestations associées. Cette norme est la plus poussée des norme ISO-9000 et fournit un modèle total ;



l'ISO-9002 régit la production, l'installation et les prestations associées ; cette certification est visée surtout par les entreprises qui ne développent pas de produits et de service à la clientèle ;



l'ISO-9003 offre un modèle d'assurance-qualité en contrôle et essais finals ; cette certification fournit la preuve officielle que le contrôle final et les essais finals ont été correctement effectués ;



l'ISO-9004 fournit aux entreprises des directives pour mettre en place un système de gestion de la qualité; cette norme correspond en fait à un manuel détaillé.

Trois normes contiennent des modèles d'application (9001, 9002 et 9003) tandis que les normes 9000 et 9004 servent plutôt de guide à l'application des trois autres normes. Elles offrent une bonne base pour se faire une idée de la gestion intégrale de la qualité. 1.2. Références normatives Quelques normes marocaines éditées par le Ministère de l'Industrie, du Commerce, de l'Energie et des Mines (Direction de la Promotion de la Qualité). NM 15.0.001 Equivalent NFX 07-001 Cours de Métrologie

Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie 2

NM 15.0.002 NM 15.0.003 équivalent NFX 07-010 NM 15.0.004 équivalent NFX 07-011

Principes généraux concernant les grandeurs, les unités et les symboles La fonction métrologie dans l'entreprise Métrologie - constat de vérification des moyens de mesure

1.3. Système d'unités internationales et ses symboles (NM 15.0.150) Le Système International d'unités a pour objet une meilleure uniformité, donc une meilleure compréhension mutuelle dans l’usage général. C'est la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM), rassemblant des délégués des états membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris. Le Système International d'unités comporte des unités de base et des unités dérivées. Les 7 unités de base sont à considérer comme indépendantes du point de vue dimensionnel. Le SI donne également des recommandations concernant les règles conventionnelles pour l’écriture des unités et des symboles. Unités de base Les définitions des unités de base du système international utilisent des phénomènes physiques reproductibles. Seul le kilogramme est encore défini par rapport à un objet matériel susceptible de s'altérer. Actuellement, des recherches ont lieu pour remplacer cette définition par une autre, utilisant cette fois un phénomène physique. Grandeur

Unité

Symbole

mètre

m

Masse

kilogramme

kg

Temps

seconde

s

Longueur

Intensité de courant électrique Température thermodynamique

ampère kelvin

A André-Marie Ampère (1775-1836) K Lord Kelvin, Angleterre (1824-1907)

Quantité de matière

mole

mol

Intensité lumineuse

candela

cd

Unité de longueur l : le mètre (m) Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. Définition de la 17ème Conférence Générale des Poids etr Mesures de 1983. Historiquement, la première définition officielle et pratique du mètre (1791) était basée sur la circonférence de la terre, et valait 1/40 000 000 d'un méridien. Unité de masse m : le kilogramme (kg)

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Le kilogramme est l’unité de masse. Il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Définition de la 1ère CGPM de 1889 et de la 3ème CGPM de 1901. Le prototype international du kilogramme est composé d'un alliage de platine et d'iridium (90%-10%), est conservé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France. Historiquement, la définition du kilogramme était la masse d'un décimètre cube d'eau (un litre). Unité de temps t : la seconde (s) La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux de l'état fondamental de l'atome de césium 133 à la température de 0 kelvin. Définition de la 13ème CGPM de 1967. La seconde était à l'origine basée sur la durée du jour terrestre, divisé en 24 heures de 60 minutes, chacune d'entre elles durant 60 secondes (soit 86 400 secondes pour une journée) Unité de courant électrique I : l’ampère (A) L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2.10-7 newton par mètre de longueur. Définition du CIPM en 1946 et approuvée par la 9ème CGPM de 1948. Unité de température T : le kelvin (K) Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. Définition de la 13ème CGPM de 1967. Il est décidé également par la 13ème CGPM que l’unité kelvin et son symbole K sont utilisés pour exprimer un intervalle ou une différence de température. Unité de quantité de matière n : la mole (mol) La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12. Ce nombre d'entités élémentaires est appelé nombre d'Avogadro. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules. Unité de l’intensité lumineuse I V : la candela (cd) La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540·1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 watt par stéradian.

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Unités supplémentaires A côté de ces unités de base et des unités dérivées, il existe des unités supplémentaires, au nombre de deux: •

l’unité d’angle plan: le radian (symbole: rad) ; le radian est l’angle plan compris entre deux rayons qui, sur la circonférence d’un cercle, interceptent un arc de longueur égale à celle du rayon,

•

l’unité d’angle solide: le stéradian (symbole: sr) ; le stéradian est l’angle solide qui, ayant son sommet au centre d’une sphère, découpe sur la surface de cette sphère une aire égale à celle d’un carré ayant pour côté le rayon de la sphère.

Les grandeurs «angle plan» et «angle solide» doivent être considérées comme des unités sans dimension qui peuvent être utilisées ou non dans les expressions des unités dérivées. Unités dérivées Les unités dérivées font partie du système international d'unités et sont déduites des sept unités de base.

Grandeur physique Fréquence

Nom de l'unité

Symbole de Expression en l'unité unités de base

hertz

Hz

Force

newton

N

Pression, Contrainte

pascal

Energie, Travail, et quantité de chaleur Puissance, flux énergétique et thermique Quantité d'électricité, Charge électrique Potentiel électrique, tension électrique, force électromotrice

joule

kg.m.s-2 kg.m-1.s-2 kg.m2.s-2

W (J.s-1)

kg.m2.s-3

coulomb

C

A.s

volt

V (J.C-1)

kg.m2.s-3.A-1

farad

Résistance électrique

ohm siemens

Flux d'induction magnétique

weber

Induction magnétique

tesla

Inductance électrique

henry

Flux lumineux

lumen

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-1

watt

Capacité électrique

Conductance électrique

Pa (N.m-2) J (N.m)

s

F (C.V -1) Ω (V.A-1) S (A.V-1) Wb (V .s) T (V.s.m-2 ) H (V.s. A-1 ) lm (cd.sr)

kg-1.m-2.s4.A2 kg.m2.s-3.A-2

Heinrich Hertz, Allemag. (1857-18974) Isaac Newton, Angleterre (1642-1727) Blaise Pascal, France (1623-1662) James Joule, Angleterre (1818-1889) James Watt, Ecosse (1736-1819) Charles de Coulomb, Fr. (1736-1806) Alexandro Volta, Italie (1745-1827) Michael Faraday, Ang. (1791-1867) Georg Ohm, Allemagne (1789-1854)

kg-1.m-2.s3.A2 kg.m2.s-2.A-1 kg.s-2 .A-1 kg.m2.s-2.A-2

Wilhelm Weber, Allemag. (1816-1892) Nicola Tesla, Croatie (1856-1943) Joseph Henry, Etats-Unis (1797-1878)

5

lux

Éclairement lumineux

Activité d’un becquerel radionucléide Dose absorbée, énergie communiquée gray massique, kerma, indice de dose absorbée

lx (cd.sr.m-2 ) Bq

s-1

Henry Becquerel, France (1852-1908)

Gy (J.kg -1)

m2.s-2

L. A. Gray, Angleterre (1905-1965)

Équivalent de dose

sievert

Sv (J.kg -1)

m2.s-2

Température

degré Celsius

°C

K

Rolf Sievert, Suède (1896, 1966) Anders Celsius, Suède (1701-1744)

1.4. Liens entre les unités S.I. et celles employées dans d'autres pays (USA) Distance : •

pouce (inch) : 1 in. = 2,54 cm

•

pied (foot) : 1 ft = 30,48 cm

•

mile (miles) = 1,609 km

Volume : •

US gallon : 1 USgal = 3,786 l

•

US barrel (baril) : 1 bbi = 42 USgal = 159 l

Masse : •

once (ounce) : 1 oz = 28,35 g

•

livre (pound) : 1 lb = 0,454 kg

Puissance : •

cheval vapeur (horsepower) : 1 hp = 0,746 kW

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2. Généralités sur la mesure 2.1. Définitions La mesure (x) : C'est l'évaluation d'une grandeur par comparaison avec une autre grandeur de même nature prise pour unité. Exemple : 2 mètres, 400 grammes, 6 secondes. Le mesurage : L'ensemble des opérations qui permettent de déterminer la valeur d'une grandeur. La mesurande : La grandeur physique soumise à mesurage. La grandeur (X) : Paramètre qui doit être contrôlé lors de l'élaboration d'un produit ou de son transfert. Exemple : pression, température, niveau.

On effectue des mesures pour connaître la valeur instantanée et l'évolution de certaines grandeurs + Renseignements sur l'état et l'évolution d'un phénomène physique, chimique, industriel.

2.2. Rappel de règles du dessin industriel Dessin d’exécution 

Indications fournies par le dessin :

-

les dimensions : longueur, largeur, diamètre … ;

-

les dimensions de position par rapport aux autres surfaces de la pièce ;

-

l’état superficiel des cotés de la pièce.

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Cotation 

Dimensions et tolérances

la cote 50 mm avec tolérance 30µ donne : 50 mm + 15µ (dimension maxi) et

ce qui s’écrit :

50 00 ,,015 015

50 mm – 15 µ (dimension mini) 0, 030 Dans un autre cas on pourrait avoir : 50 0

2.3. Mesure directe Une mesure peut s’effectuer de manière mécanique, mais aussi électrique (tension, intensité...) ou de nature logique ou analogique.

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

X

X

R

X

F

R R

Rondelles piézo-électriques

Jauge métallique collée



Q

P

R

F

Q

X X

Q

X X Amplification mécanique d'un déplacement

Variation de résistance

Variation relative de résistance

Variation de charge électrique

Le réglet  ruban d’acier dont l’origine de la graduation en millimètres se confond avec l’extrémité gauche.  graduation en 0,5 mm entre traits. Le pied à coulisse  règle rigide graduée en millimètres  longueur 200 mm à 1 m  un bec fixe  un bec mobile  un vernier

Principe du vernier linéaire. 10 intervalles sur 9 mm (vernier au dixième) ; 20 intervalles sur 19mm (vernier au vingtième) ; 50 intervalles sur 49 mm (vernier au cinquantième). Utilisation : nombre entier nombre décimal

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l’origine du vernier sur la valeur exacte l’origine du vernier entre deux traits de la règle :

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Variétés de pieds à coulisse :

Les micromètres (ou palmer)  principe vis et écrou

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Le micromètre d’extérieur Précision : 0,01 mm Course : 0 à 25 mm, 25 à 50 mm...