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Universidad de Los Andes Francy Daniela Sánchez Chacón Sección 1; Matemática 21 Administración de Empresas

Importancia de Las Derivadas Las derivadas son unas funciones matemáticas que, a partir del siglo XVII, gracias a los estudios de Isaac Newton y Leibniz, dieron solución al cálculo infinitesimal, que se había empezado a estudiar en la Grecia clásica, más o menos en siglo III a. C. Cada uno de estos dos autores creó un sistema de cálculo propio. A lo largo de los siglos, otros matemáticos y científicos han aportado muchísimos estudios para mejorar y hacer más exactos los cálculos. Aunque no es un elemento tangible, su valor radica en que, desde el punto de vista científico, se aplica a numerosas investigaciones importantísimas y son esenciales para estudios tan importantes como el de la relatividad, la mecánica cuántica, la ingeniería, ecuaciones diferenciales, teoría de las probabilidades, sistemas dinámicos, teoría de las funciones, etc. Para las personas que dedican su vida a la investigación, las matemáticas o las ciencias, las derivadas son una parte esencial de conocimiento para poder llegar a entender y conocer muchos de los misterios, desde el punto de vista de nuestra realidad como seres humanos y como habitantes de un planeta y de un punto del espacio. Es interesante explicar como la derivada nace al darle solución a un problema de la física, como era el estudio del movimiento producido por diversas variables y además todo el problema del estudio del cálculo, de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una curva. Debido a los avances tecnológicos y a las aplicaciones de este concepto en la vida real (En la economía, en la administración, en la contabilidad, en los procesos de tasa de cambio, cuando hablamos de una velocidad, de una aceleración, de crecimiento y decrecimiento de población, de la demografía.), es vital su enseñanza. Es por esto que, en la administración las derivadas son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción. De hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son las derivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio, producción total. Debido a esto, el procedimiento se reitera en el contexto de las funciones multivariadas. Mediante las derivadas parciales, es decir estimar las razones de cambio de una variable independiente de una f(x,y) son las derivadas parciales respecto a x o y, manteniendo la(s) otra(s) fija(s). En consecuencia se pueden aplicar las técnicas especiales como derivadas discrecionales, gradientes, diferenciales, etc....