Desarrollo del método de amortización vencida PDF

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Información del importante tema del desarrollo del método amortización vencida ...

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Desarrollo del método de amortización vencida Para poder demostrar la fórmula de la amortización vencida, recurriremos al siguiente gráfico:

Al final del período 1, la cuota se actualiza por un período, es:

Al final del período 2, la cuota se actualiza por dos períodos, es:

Al final del período 3, la cuota se actualiza por tres períodos, es:

Y Así seguimos hasta el final del penúltimo período, donde la cuota se actualiza por n – 1 períodos, o sea:

Hasta llegar al último período, donde la cuota se actualiza por “n” períodos, o sea:

Ahora, como sabemos, la renta es la suma de todos los capitales financieros y para el caso de la amortización vencida la denotaremos con V (C, n, i), por lo tanto: Y reemplazando, se tiene:

Sacando factor común “C”, queda:

Ahora, lo que está en el corchete es una serie geométrica finita decreciente de razón: En toda serie geométrica finita decreciente de razón q y primer término a1, la suma de todos los términos está dada por la siguiente fórmula: Reemplazando, se tiene:

Que es lo mismo que:

Cancelando el 1 y el -1 y sacando común denominador, queda:

Simplificando 1+i y resolviendo la fracción compleja se llega a la fórmula para calcular la amortización vencida:...