Diagrama de Blocos e Erro PDF

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MATERIAL EEL503...

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Aula 04 “Diagramas de blocos & erro”

Diagramas blocos & erro

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output

input

Bloco simples Caixa preta Black box

Diagramas blocos & erro

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Black box

output

input Função de Transferência:

ou: ou seja, SAÍDA =

F.T. X ENTRADA

combinação de blocos

Diagramas blocos & erro

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blocos em cascata

a saída X(s) do primeiro bloco é a entrada do segundo.

Diagramas blocos & erro

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blocos em cascata

logo,

Diagramas blocos & erro

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blocos em cascata

ou seja,

SAÍDA

= F.T. X ENTRADA para 1º bloco para 2º bloco

SAÍDA

= F.T. X ENTRADA

Diagramas blocos & erro

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blocos em cascata

portanto: ou,

Diagramas blocos & erro

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blocos em cascata

logo:

Diagramas blocos & erro

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blocos em cascata

Diagramas blocos & erro

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somador

Diagramas blocos & erro

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detector de erros

realimentação ( feedback )

Diagramas blocos & erro

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realimentação ( feedback )

informação da saída Y(s) é reintroduzida na entrada, depois de comparar como sinal de referência R(s).

Diagramas blocos & erro

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realimentação unitária unit feedback

Diagramas blocos & erro

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realimentação unitária unit feedback

E(s)

Diagramas blocos & erro

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realimentação unitária unit feedback

Diagramas blocos & erro

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realimentação unitária unit feedback

Diagramas blocos & erro

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realimentação unitária unit feedback

Diagramas blocos & erro realimentação (não unitária) non unit feedback

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Diagramas blocos & erro realimentação (não unitária) non unit feedback

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Diagramas blocos & erro

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observe que a realimentação unitária (ou, unit feedback)

corresponde a realimentação não unitária (ou, non unit feedback) quando

Diagramas blocos & erro realimentação (unitária) unit feedback

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Diagramas blocos & erro realimentação (unitária) unit feedback

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Diagramas blocos & erro

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Exemplo 1:

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 2:

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 2:

realimentação tacométrica

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

tacómetro sensor de posição

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

tacómetro sensor de posição

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

realimentação tacométrica (outra forma de ver-se) ver se)

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

tacómetro

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

tacómetro

sensor de posição

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

Diagramas blocos & erro

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

realimentação tacométrica

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

que é o mesmo resultado obtido anteriormente, mais acima.

Diagramas blocos & erro

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realimentação tacométrica

erro

Diagramas blocos & erro

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erro no caso de realimentação unitária

Diagramas blocos & erro

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erro no caso de realimentação não unitária

erro:

Diagramas blocos & erro

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ou seja:

erro:

B(s)

Diagramas blocos & erro

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mas:

logo:

Y(s)

Diagramas blocos & erro

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portanto:

Diagramas blocos & erro

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erro:

erro em estado estacionário saída em estado estacionário

Diagramas blocos & erro

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Teorema do Valor Inicial: (TVI)

Teorema do Valor Final: (TVF)

Diagramas blocos & erro

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Teorema do Valor Inicial: (TVI)

Teorema do Valor Final: (TVF)

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 3: TVI

TVF

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 4:

TVI

TVF

Diagramas blocos & erro

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erro em estado estacionário: steady state error:

(TVF)

Diagramas blocos & erro

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erro em estado estacionário: steady state error:

Diagramas blocos & erro

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saída em estado estacionário: steady state output:

(TVF)

Mas,

Diagramas blocos & erro

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saída em estado estacionário: steady state output: logo,

Diagramas blocos & erro

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saída em estado estacionário: steady state output: portanto,

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5:

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5:

entrada r(t): r(t) = degrau unitário

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5: entrada r(t):

r(t) = degrau unitário

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5: saída y(t)

saída em estado estacionário yss (

  

  

)

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5:

yss = 2/3

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5:

erro e(t) erro em estado estacionário ess (

  

  

)

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 5:

ess = 1/3

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 6:

Mas agora temos K, chamado “ ” o mesmo do exemplo anterior

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 6:

entrada r(t): r(t) = degrau unitário (

)

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 6:

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 6: entrada r(t):

r(t) = degrau unitário

Diagramas blocos & erro

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Exemplo 6: saída y(t)

saída em estado estacionário yss ( )

  

  

Diagramas blocos & erro

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