Egzamin - Wstęp do Elektrotechniki SEM I PDF

Preview

Summary

Download Egzamin - Wstęp do Elektrotechniki SEM I PDF

Description

1. Prąd stały 1.2 Siła elektromtoryczna (SEM) – źródło energii elektrycznej w której nazwano wzrost potencjału elektrycznego mający miejsce wewnątrz źródła. Siłę elektromtoryczną oznacza się E a jej kierunkek oznacza się zgodnie z wzrostem potencjału elektrycznego. Siła elektromotoryczna stanowi w zamkniętym obwodzie elektrycznym wymuszanie powodujące przepływ prądu elektrycznego. Kierunek prądu przyjmuje się zgodnie z kierunkiem SEM Napięcie elektryczne – nazywamy różnicę potencjału między dwoma punktami obwodu elektrycznego i oznacza się sybmolem U. Jeśli w obwodzie nie płynie prąd napięcie jest równe SEM zaś jeśli w obwodzie płynie prąd elektryczny to napięcie jest mniejsze od SEM. Wolt – jednostka miary SEM i napięcia elektrycznego [V] 1.3 Prawo ohma – W obwodzie zamkniętym prąd płynący jest wprost proporcjonalny do SEM i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji.

I=

E R

Jednostka prądu – Jednostką miary natężenia prądu elektrycznego jest Amper [A] 1.4 Jednostka rezystancji – Jednostką miary rezystancji jest jeden ohm [Ω] Przewodniki – Są to materiały o małej rezystancji i stosunkowo łatwo przewodzące prąd elektryczny pod wpływem napięcia. Ze względu na charakter przewodzenia prądu elektrycznego możemy podzielić je na dwie klasy: - Klasa 1 – Nie zmieniające swojej struktury i zmianą chemicznym podczas przepływania prądu elektrycznego. Np. Metale - Klasa 2 – Podlegają zmianie swojej struktury i zmiany chemicznej podczas przepływana prądu elektrycznego. Np. Kawsy Nieprzewodniki – Są to materiały o bardzo dużej rezystancji, która powoduje że nie przepływa prąd elektryczny. Półprzewodniki- Są to materiały o właściwościach pośrednich których przewodnictwo elektryczne zależy od różnych czynników. 1.5 Spadki napięć – W obwodzie zamkniętym przy przepływie prądu elektrycznego, napięcie na zaciskach źródła jest równe sile elektromotorycznej pomniejszonej o spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła (Rw), spowodowany tym prądem. 1.6. Szeregowe łączenie obwodów – W obwodzie z szeregowego połączonymi rezystancjami, rezystancja zastępcza (Rz) jest równa sumie wszystkich rezystancji RZ=R1+R2+R3+….+Rn - W obwodzie z szeregowo połączonymi rezystancjami, napięcie na zaciskach źródła jest równe sumie spadków napięć wszystkich rezystancji zewnętrznych części obwodu. - W obwodzie z szeregowo połączonymi rezystancjami, stosunek napięć na poszczególnych odcinkach obwodu jest równy stosunkowi rezystancji 1.6.2 – Równoległe łączenie rezystancji – W obwodzie z równolegle połączonymi rezystancjami , odwrotność rezystancji zastępczej jest równa sumie odwrotności poszczególnych rezystancji gałęzi połączonych równolegle.

1 1 1 1 +…+ + = Rz R 1 R 2 Rn W sytuacji gdy występują tylko 2 rezystancje można użyć wzoru

Rz=

R 1∗R 2 R 1+ R 2

1.7.1 Pierwsze prawo kirchhowffa - (Pierwsza forma) W rozgałęzionych obwodach elektrycznych suma prądów dopływających do każdego węzła jest równa sumie prądów odpływających. - (Druga forma) W rozgałęzionych obwodach elektrycznych algebraiczna suma prądów w każdym węźle jest równa zero.

I 1 +I 2+…+I n= I 3+ I 4 +…+I m 1.7.2 Drugie prawo kirchhoffa – W każdym zamkniętym obwodzie elektrycznym suma algebraiczna wszystkich napięć SEM działających w obwodzie jest równa sumie spadków napięć na elementach tego obwodu.

∑ E=∑ IR 1.8.1 Łączenie szeregowe SEM n

Rwi ∑ i=1

E =E1±E2±E3±…±En=

(n-liczba źródeł)

(Napięcie SEM jest to suma algebraiczna źródeł, zaś prąd jest równy wartości jednego źródła)* 1.8.2 Łączenie równoległe SEM E=E1=E2=E3=…En (n-liczba źródeł) Prąd oddawany przez SEM z złożoną z różnych jednakowych źródeł połączonych równolegle jest równy sumie prądów z poszczególnych źródeł (Napięcie jest wartością stałą. Zwiększa się wydajność prądowa SEM)* 1.9 Praca i moc elektryczna. Prawo Joule`a - Praca elektryczna A (równa energii elektrycznej wydzielonej na rezystorze R) jest równa iloczynowi napięcia U przyłożonego do tego rezystora i ładunkowi Q który przepłynął przez rezystor. - Praca elektryczna A (równa energii elektrycznej wydzielonej na rezystorze R) jest wprost proporcjonalna do kwadratu prądu, płynącego przez ten rezystor oraz do czasu przepływu tego prądu Θ=1A=1 I 2 R t - Ilość ciepła Θ, wydzielonego przez prąd elektryczny I przepływający przez rezystor R jest proporcjonalna do kwadratu prądu rezystancji rezystora i czasu przepływu prądu Wzór na moc P=U I (Najbardziej popularny) lub

P=

U2 R

lub 2

P=I R Sprawność – Stosunek mocy użytecznej P2 do mocy doprowadzonej P1 η=

P2 P1

Często stosuje się sprawność w procentach η=

P2 ∗100 % P1

1.10 Chemiczne działanie prądu elektrycznego Jon – Atom lub cząsteczka materii z ładunkiem elektrycznym Dysocjacja – Zjawisko zachodzące w roztworach wodnych soli, zasad i kwasów, polegające na rozpadzie części cząsteczek tych substancji na jony, a ilość tą określa się jako stopień dysocjacji. Elektrody – Płytki zanurzone w roztworze. Anoda – Elektroda dodatnia Katoda – Elektroda ujemna Elektroliza – Zjawisko rozkładu elektrolitu pod działaniem prądu elektrycznego. Masa m ciała wydzielanego na elektrodzie podczas przepływu prądu elektrycznego, jest proporcjonalna do ładunku Q=It który przepłynął przez elektrolit Matematyczny zapis 1 prawa Faradaya m=k Q=k I t m – masa wydzielanego ciepła w gramach Q – ładunek elektryczny w kulombach lub amperosekundach t – czas przepływu prądu k – współczynnik proporcjonalności inaczej równoważnik elekrochemiczny Masy różnych ciał wydzielane w wyniku elektrolizy przez ten sam prąd są proporcjonalne do chemicznych równoważników tych ciał Matematyczny zapis k=

m 1A = Q 96500 w

A – Ciężar atomowy w – Wartościowość Q – Stała Faradaya Stała Faradaya wynosi 96500 kulombów gdy

m=

A w

gramów. Oznacza to że:

- Ilość ładunku niezbędnego do wydzielenia z elektrolitu liczby gramów ciała równej chemicznemu równoważnikowi (A/w) tego ciała jest jednakowa dla różnych ciał i wynosi 96500 kulombów

m= m – masa wydzielanego ciepła w gramach A – Ciężar atomowy pierwiastka w – Wartościowość pierwiastka t – czas przepływu prądu w sekundach Zastosowanie elektrolizy 1. Elektrometalurgi 2. Galwanizacja 3. Galwanoplastyka 4. Przemysł chemiczny 5. Elektroosmoza i elektroforeza

1A ∗It 96500 w

2. Pole magnetyczne 2.1 Pole magnetyczne prądu elektrycznego - Biegun północny igły magnetycznej odchyla się ku lewej ręce człowieka, płynącego w kierunku zgodnym z kierunkiem prądu elektrycznego i spoglądającego na igłę magnetyczna. - Stan przestrzeni, wewnątrz której na igłę magnetyczną oddziaływają siły, nazywa się polem magnetycznym Reguła korkociąg lub śruby prawo skrętnej – Jeśli korkociąg lub śrubę prawo skrętną wkręcamy to kierunek obrotu jest kierunkiem linii pola magnetycznego a kierunek posuwu korkociąga lub śruby jest zgodny z kierunkiem przepływającego prądu elektrycznego 2.2 Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny Reguła lewej dłoni - Jeśli lewą dłoń ustawić tak aby linie sił pola magnetycznego były prostopadłe do jej wewnętrznego powierzchni a cztery palce wskazywały kierunek prądu elektrycznego w przewodniku to odchylony kciuk wskaże kierunek siły działającej na ten przewodnik.

F p =B I l B – Współczynnik proporcjonalności – indukcja magnetyczna Iloczyn indukcji magnetycznej B przez powierzchnię S prostopadłą do linii pola magnetycznego nazywa się strumieniem magnetycznym Φ przenikającym przez tę płaszczyznę Φ=B S Jednostką strumienia magnetycznego jest woltosekunda czyli jeden weber 2.3 Natężenie pola magnetycznego – Przenikalność magnetyczna Wzór na natężenie pola magnetycznego

H=

Iz Θ = l l

l-Długość cewki I-Natężenie prądu płynące w cewce Iz=Θ-Amperozwoje

Natężenie pola magnetycznego H wewnątrz cewki o długości L jest równe liczbie amperozwojów przypadających na jednostkę długości i nie zależy od właściwości ośrodka w którym to pole występuje.

Wzór na związek między indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego

B=μ∗ H Przenikalność magnetyczna bezwzględna

1[ μ] =

1[ B] H =1 m 1[ H ]

2.4 Pole Magnetyczne w żelazie

Stanem nasycenia mówimy wtedy gdy dalsze zwiększanie natężenia pola magnetycznego powoduje tylko nieznaczny przyrost indukcji magnetycznej. Jeśli ferromagnetyk magnesowany jest po raz pierwszy mówimy o krzywej magnesowania pierwotnego (od zera do N

Jeśli po osiągnięciu punktu 1 zmniejszać natężenie pola magnetycznego to zmiany indukcji magnetycznej będą zachodzić według krzywej 1-2

Pętla histerezy magnetycznej

Wpisz tutaj równanie . 2.3 Obwody magnetyczne Obwodem magnetycznym nazywa się drogę po której zamyka się strumień magnetyczny

Prawo Ohma dla obwodów magnetycznych

Θ Φ= Rμ Gdzie

Rμ =

l μ 0 μr S

Przewodność magnetyczna lub permeancja

Λ μ=

μ0 μr S l

W stosowanych w praktyce obwodach magnetycznych część strumienia zamyka się przez powietrze.

Wytworzony strumie Φ przebiega przez jarzmo rdzenia nie zmieniając prawie swojej wartości natomiast do zwory przenika strumień Φzw mniejszy od strumienia Φ. Strumień Φzw nazywamy użytkowym natomiast pozostała część strumienia zamykająca się między biegunami przez powietrze nazywa się rozproszenia. 2.6 Odziaływanie elektromagnetyczne przewodnika z prądem

Wzajemne przyciąganie się lub odpychanie nazywamy odziaływaniem elektrodynamicznym

F=μ0

I1 I2l 2 πa

μ0−¿ Bezwzględna przenikalność magnetyczna powietrza w henrach na metr I 1 , I 2−¿ Natężenie prądu w przewodach w amperach

l−¿ Długość przewodu w metrach a−¿ Odległość między przewodami w metrach F – Siła działająca na przewód w niutonach

Amper jest natężeniem takiego prądu elektrycznego który płynąc w umieszczonych w próżni dwóch równoległych przewodach prostoliniowych odległych od siebie o 1 metr o okrągłych znikomo małych przekrojach i nieskończonej długości wytwarza tymi przewodami silę −7 niutonów działający na każdy metr przewodu. F=2∗10 2.4 Indukcja elektromagnetyczna Zjawisko wzbudzenia siły elektromotorycznej w przewodniku przecinającym linie pola magnetycznego nazywa się indukcją elektromagnetyczną, a siłę elektromotoryczną powstałą w przewodniku siłą elektromotoryczną indukowaną. Reguła prawej dłoni: Jeśli prawą dłoń ustawić w ten sposób że linie pola padają na wewnętrzną powierzchnię dłoni a odchylony kciuk pokazuje kierunek ruchu przewodu to pozostałe wyprostowane palce wskażą kierunek indukowanej w przewodzie siły elektromotorycznej.

E=B l v Kierunek prądu indukowanego w obwodzie zamkniętym jest zawsze taki że strumień wytworzony przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, przenikającego przez ten obwód.

e=−z

dΦ dt

Zjawisko to występuje tylko wtedy gdy strumień przenika przez wszystkie zwoje. 2.8 Samoindukcja Zjawisko wytwarzania w obwodzie SEM indukowanej w wyniku zmian czasowych prądu w tym samym obwodzie nazywa się samoindukcją lub indukcją własną.

2.9 Indukcja wzajemna

e 2=−M

di 1 dt

Współczynnik M występujący we wzorze nazywamy indukcją wzajemną. Zjawisko powstawanie w obwodzie SEM indukowanej w wyniku zmian prądu w innym obwodzie nazywa się indukcją wzajemną 2.10 Prądy wirowe Jeśli na jednorodnym polu magnetycznym poruszać płytkę metalową to w elementarnych odcinkach tej płyty zaindukują się SEM e o kierunku którym można określić za pomocą reguły prawej dłoni. Ponieważ drogi te przypominają wiry prądy te nazwano prądami wirowymi

Jeśli wirujące rdzenie maszyn elektrycznych były jednolite powstawały by w nich prądy wirowe zamykające się po najniższej linii oporu a rezystancja rdzenia jest bardzo mała wytwarzały by się duże prądy a co za tym idzie powodowało by to duże straty. By ograniczyć straty rdzenie buduje się pakietami.

Rdzenie magnetyczne mimo braku ruchu rdzenia też są zbudowane są z pakietów.

2.11 Energia pola magnetycznego Energia zgromadzona w polu magnetycznym cewki jest wprost proporcjonalna do indukcyjności oraz do kwadratu płynącego przez nią prądu

A kin=

mv 2 2

3. Pole elektryczne 3.1 Pole elektryczne – definicje i określenia Polem elektrycznym nazywa się stan przestrzeni w której występują siły działające na ładunki elektryczne

Natężeniem pola elektrycznego K w danym punkcie nazywamy stosunek siły F działającej na dodatni ładunek próbny +q umieszczony w tym punkcie pola tego ładunku.

K=

F q

3.2 Indukcja elektryczna Indukcja elektryczna jest to stosunek ilości elektryczności przypadkowej na jednostkę powierzchni prostopadłej do linii sił pola elektrycznego Indukcja elektryczna jest określona ładunkiem indukcyjnym indukowanym w polu elektrycznym na jednostce powierzchni prostopadłej do linii sił pola. 3.3 Kondensatory – Pojemność kondensatorów Kondensatorem nazywamy układ składający się z 2 przewodników oddzielonych warstwą izolowaną Współczynnik C jest dla danego kondensatora wielkością stałą i nazywa się pojemnością elektryczną kondensatora. Jednostkę pojemności można określić w zależności

1 [ C ]=

1 [Q ] C =1 =1 F V 1 [U ]

Pojemność kondensatorów określa się w faradach. Znając napięcie U przyłożone do ich okładzin i odległość d tych okładzin między sobą możemy obliczyć natężenie pola elektrycznego

K=

U d

Przykładem urządzenia o niejednorodnym polu elektrycznym może być kabel jednożyłowy z oplotem z jakiegoś przewodnika. Kabel taki można traktować jako kondensator który jedna okładzina to wewnętrzna żyła a drugim oplot zewnętrzny oddzielone jakimś dielektrykiem.

3.4. Szeregowe i równoległe łączenie kondensatorów. Wzór na szeregowe połączenie kondensatorów

1 1 1 1 1 = + + +…+ Cn C z C 1 C2 C 3 Jeśli kondensatory są identycznej pojemności można skorzystać ze wzoru

C z=

C0 n

Gdzie: C0 - Pojemność pojedynczego kondensatora n – Ilość kondensatorów Wzór na równoległe połączenie kondensatorów

C z=C 1 +C2 + C 3+…+ C n 3.5 Energia pola elektrycznego Energia zgromadzona w polu elektrycznym kondensatora jest wprost proporcjonalna do jego pojemności oraz kwadratu napięcia między jego okładzinami

A=

C U2 2

4.Prąd sinusoidalnie zmienny Prądem zmiennym nazywamy taki prąd elektryczny którego natężenie, kierunek lub natężenie i kierunek zmieniają się w czasie. Wartość chwilowa natężenia prądu, SEM, napięcia, mocy itp. nazywa się wartość tycz wielkości, odpowiadające danej chwili czasowej. Wartości chwilowe oznacza się małymi literami. Prąd okresowo zmienny to taki prąd w którym wartości zmieniają się w czasie w równych okresach czasowych. Najpopularniejszym takim prądem jest prąd sinusoidalnie zmiennym który w powszechnym użyciu nazywa się prądem przemiennym. Wytwarzanie sinusoidalnej siły elektromotorycznej W jednorodnym polu magnetycznym B=const wiruje ze stałą prędkością kątową ω=const wokół osi prostokątna ramka (cewka) z n ilością zwojów. Podczas wirowania cewki boki 1 i 2 przecinają linie sił pola w wyniku czego indukują w nim SEM który kierunek można określić regułą prawej dłoni. Wynika że SEM indukuje w równoległych bokach każdego zwoju sumują się dodając wypadkową SEM. Podczas ruchu obrotowego cewki zmienia się położenie boku 1 i 2 względem sił pola co powoduje zmianę kierunku SEM. Okresowość zmian kierunku SEM zależy od prędkości kątowej wirującej cewki.

Okres i częstotliwość prądu sinusoidalnego

I m - Wartość maksymalna lub amplituda ωt – Argument T – Okres prądu Częstotliwość nazywamy ilość cykli na sekundę i oznaczamy

f

i mierzymy w hercach

Hz

Najbardziej popularna częstotliwość to

1 ω [Hz ] f= = T 2π 60 Hz , 50 Hz i

25 Hz

4.2 Wykresy wskazowe wielkości sinusoidalnie zmiennych Wykres funkcji e=Em sin ωt można sporządzić w następujący sposób:

Jak z powyższych rozważań wynika wirujący promień symbolizuje funkcje sinusoidalną czasową i nazywamy ją wektorem wirującym. Wielkości wskazowe mogą być napięcie, SEM, prąd, strumień itp. Punkt 0 nazywamy początkiem wektora a punkt 0` zakreślający okrąg końcem wektora. Długość wektora równa się amplitudzie. Funkcja przesunięta o kąt

β

który często nazywamy kątem przesunięcia fazowego

Sumowanie wektorów prądowych Suma algebraiczna wartości chwilowych prądów sinusoidalnie zmiennych dopływających do węzła jest równa wartości chwilowej wypadkowego prądu odpływającego od węzła. Sumowanie geometryczne wektorów.

4.3 Wartości średnie wielkości sinusoidalnie zmiennych Wartości średnie prądu sinusoidalnego zmiennego nazywa się takie natężenie prądu stałego które w ciągu okresu przenosi taką samą ilość elektryczności Q co prąd sinusoidalny. T

X śr=

1 ∫ x (t)dt T0

4.4 Wartości skuteczne wielkości sinusoidalnie zmiennych Wartością skuteczną dowolnego prądu okresowo zmiennego nazywa się natężenia takiego prądu stałego który przepływając przez rezystor wydziela w niej w czasie jednego okresu taką samą ilość ciepła co prąd przemienny.

X sk=

√

T

1 ∫ x2 (t )dt T 0

Stosunek wartości maksymalnej do wartości skutecznej nazywamy współczynnikiem szczytu

k s=

Im I

Stosunek wartości skutecznej do wartości średniej nazywamy współczynnikiem kształtu

kk =

I I śr

4.5 Obwody nierozgałęzione prądu sinusoidalnie zmiennego 4.5.1 Obwód z rezystancją R=const

Prawo ohma dla wartości chwilowych:

i=

u R

I=

U R

Prawo ohma dla wartości skutecznych:

4.5.2 Obwodu z cewką o indukcyjności L=const

Prawo ohma dla wartości skutecznych:

I=

Wielkość

2 πfL

U 2 πfL

nazwya się opornością bierną indukcyjną lub reaktancją indukcyjną

4.5.3 Obwodu z kondensatorem C=const

Prawo ohma dla wartości skutecznych:

I=

U 1 2 πfC

4.5.4 Obwód zawierający rezystancję i indukcyjność

Wzór na oporność pozorną lub impedancją

Z =√ R 2+(2 πfL)2 Prawo ohma na wartość skuteczną:

I=

U Z

4.5.5. Obwód zawierający rezystancje indukcyjność i pojemność

Wzór na oporność pozorną obwodu lub impedancją obwodu

Z =√ R 2+[ ( 2 πfL) −(2 πfC )]

2

Prawo ohma na wartość skuteczną:

I=

U Z

Stan obwodu z szeregowo połączonymi elementami R, L, C w którym spadki napięć elementów L i C są sobie równe i znoszą się a prąd jest określony tylko przyłożonym napięciem i rezystancją nazywa się rezonansem napięć.

4.6 Obwody rozgałęzione prądu sinusoidalnie zmiennego 4.6.1 Obwód rozgałęźny z elementami R i C

Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa wektorów wartości skutecznych:

I =I 1 + I 2 A więc dla

I1

I1 = Zaś dla

U R

I2

I2 =

U 2 πfL

Wartość skuteczną wypadkowego prądu I oraz kąta przesunięcia fazowego φ między prądem i napięciem można obliczyć z zależności obowiązujących w trójkącie prostokątnym

I =√ I 12 + I 22 φ=arccos

I1

√ I +I 2 1

2 2

4.6.2 Obwód rozgałęziony z elementami R i C

Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa wektorów wartości skutecznych:

I =I 1 + I 2 A więc dla

I1

I1 = Zaś dla

U R

I2

I2 =

U =U∗2 πfC 1 2 πf...