Ejercicios 4 PDF

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Práctica Calificada N° En el tubo que se muestra en la figura 3 hay agua. Calcule la presión en el punto A, en kPa(manométrica). Datos: PresiónManométricadeA(P¿¿A)=Loquesehallará¿  Gravedad EspecíficadelMercurio(sgHg)=13,  PesoEspecíficodelagua(γ¿¿w)=9/m 3 ¿  Presionatmosferica(P) = 0Pa(man)Solu...

Description

Práctica Calificada N°3 4. En el tubo que se muestra en la figura 3.27 hay agua. Calcule la presión en el punto A, en kPa(manométrica).

Datos:    

P Presión Manométrica de A (¿¿ A)=Lo que se hallará ¿ Gravedad Específica del Mercurio(sg Hg )=13,54 γ Peso Específicodel agua(¿¿ w)=9.81kN /m 3 ¿ Presion atmosferica(P) = 0Pa(man)

Solución: Calculamos la presión en A, esta dado por la presión del agua y el mercurio, pero en negativo.

P−P Hg − Pagua =P A Donde P = 0 Pa(manométrica) Para hallar la Presión del Agua empleamos la ecuación:

Pagua =γ W x hagua : hagua =100 mm Convirtiendo a metros (m):

hagua =100 mm x

( 10001 mmm )=0,1 m

Reemplazando con los datos:

Pagua =γ W x hagua

Pagua =

9.81kN x 0,1 m m3 Pagua =0,981

kN =0,981kPa m2

Para hallar la Presión del Mercurio empleamos la ecuación:

PHg =γ Hg x h Hg : h Hg =75 mm Convirtiendo a metros (m):

hagua =75 mm x

( 10001 mmm )=0,075 m

Hallando el peso específico del mercurio:

PHg =γ Hg x h Hg γ Hg =sg Hg ∗( γ w @4 °C ) γ Hg =13,54 x γ Hg =

9,81 kN m3

132,8274 kN m3

Reemplazando las valorado dados

PHg =132,8274

kN x 0,075 m m3 PHg =9,962055

kN =9,962055 kPa m2

Ahora sí, reemplazamos los datos encontrados en la ecuación inicial:

P−P Hg − Pagua =P A 0 Pa−9,962055 kPa−0,981 kPa=P A −10,943 kPa=P A Por ende, la Presión en el punto A es de:

−10,943 kPa

9. Para el manómetro tipo pozo de la figura, calcule

PA .

Datos:    

P Presión Manométrica de A (¿¿ A)=Lo que se hallará ¿ γ Peso Específicodel agua(¿¿ w)=62,4 lb / pie3 ¿ Presion atmosferica(P) = 0Pa(man) hagua =6,8 pulg

Solución: Calculamos la presión en A, está dado por la presión del agua y el mercurio, pero en negativo.

P+ Pagua =P A Donde P = 0 Pa(manométrica) Para hallar la Presión del Agua empleamos la ecuación:

Pagua =γ W x hagua

Pagua =62,4

lb 1 pie3 x 6,8 pulg x 1728 pulg 3 pie3

Pagua =0,2456

lb pulg

2

=0,2456 psi

Reemplazando los datos:

Pagua =P A 0,2456 psi=P A Por ende, la Presión en el punto A es de:

0,2456 psi .

14. Describa un transductor de presión de cristal de cuarzo que aprovecha el efecto piezoeléctrico. 15. Describa un transductor de presión de cristal de cuarzo que aprovecha el efecto de frecuencia resonante. 20. Calcule la presión necesaria en la salida inmediata de la tobera del tubo, según ilustramos en la figura, para producir una velocidad del chorro de 75 pie/s. El fluido es agua a 180 °F.

Datos:

Velocidad de salida ( v 2 ) =75 pies/s Velocidad de entrada( v 1 )=Se hallará . Diámetro de entrada ( D 1 ) = 1 pulg Diámetro de entrada ( D 2 ) = 0,75 pulg P Presión de entrada(¿¿ 1)=Incognita a hallar . ¿ P Presión de salida (¿¿ 2)=0 ¿ Gravedad (g) = 32,2 pie/ s 2 γ Peso Específicodel agua(¿¿ w)a 180° F=60,6 lb / pie3 ¿

    

  

Solución: Primero hallaremos la velocidad de salida

v1 .

Haremos uso de la siguiente ecuación:

Q 1=Q 2

A 1 x v 1= A 2 x v 2 v 1=

v2 x A 2 A1 2

A 1=

π D1 (1 pulg)2 =π 4 4

A 2=

π D 22 (0,75 pulg)2 =π 4 4

Reemplazando los valores para hallar

v1 .

75 v 1=

75 v 1=

2 pies (0,75 pulg) xπ 4 s 2 (1 pulg) π 4

pies x (0,75 pulg)2 s 2 1 pulg

v 1=42,1875

pies s

Ahora haremos uso de la ecuación de Bernoulli para hallar la presión 1. 2 2 P1 P2 v2 v +Z 1 + 1 = +Z 2+ 2g 2g γw γw

Z ¿ =Z2 =0 Reemplazando los valores en la ecuación de Bernoulli.

v2 v2 P1 +0+ 1 = 0 + 0+ 2 2g γw 2 g γw P1 v 22−v 21 = γw 2g 2

(75

P1 60,6 lb / pie

3

=

P1=3618,3233

2

pies pies ) ) −(42,1875 s s pie 2(32,2 2 ) s

lb 3 pie

Convirtiendo la presión a psig.

P1=3618,3233

lb l pie2 psi =25,12 psig x =25,12 3 2 pulg pie 144 pulg

Por ende la presión necesaria es:

25,12 psig .

25. En la figura mostramos un manómetro empleado para indicar la diferencia de presión entre dos puntos en un sistema de tubería. Calcule el flujo volumétrico del agua en el sistema, si la deflexión del manómetro h es de 250 mm. (A este arreglo se le denomina medidor venturi, y se usa con frecuencia para medir flujos)....