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ÁLGEBRA: NIVEL MEDIO SUPERIOR

PROBLEMAS NO RESUELTOS, CON SOLUCIÓN

ECUACIONES ECUACIONES LINEALES Encuentre la solución de las siguientes ecuaciones lineales o de primer grado, en las cuales se indica la solución: 1.

5x

3.

4 5

5.

9y 11

7.

8x 4 3x

9.

8x 9 12x

11.

16 7x 5 x

12.

3x 101 4x 33

13.

x (2x 1)

15.

(5 3x) ( 4x 6)

16.

30x ( x 6) ( 5x 4)

17.

15x ( 6x 5) 2 ( x 3)

18.

3x [ 5x (x 3)]

19.

16x [3x (6 9x)]

20.

x 3(x 1)

21.

5(x 1) 16(2x

22.

2(3x

8x 15

x

3y 25

2.

4x 1 2

x

4.

5x 6

x

6.

11x 5x 1 65x

6

8.

21 6x

22 3

10.

5

y 10

y

10 12y 7x x 14

x

4x 13 5x

x

1 3

11x 3 x 108 16x 100

8 (3x

3)

3) 4(5x 3)

x

(5x

x

36

5

x

7 x

3

5y 6y 81 7y 102 65y

y

3

15x 10

30x [ (3x 2) (x 3)]

x

1

2 3

x

x (3 2x)

6x (x 2) ( x 3)

9

x

7 x

8x ( 5x 9)

x

1 1 1

x

2 1

x

4

3(2x 7) x

x

x(x 3) x(x 5)

x

AUTOR : PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO EDICIÓN : PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS

5

4

6) ( 8 3x)

3)

1

27 8x

14.

3

(7x 23)

4

7

(8x 11) (3x 6)

6 4(2x 3)

x

10x 5

1

2 3

6-1

ÁLGEBRA: NIVEL MEDIO SUPERIOR

PROBLEMAS NO RESUELTOS, CON SOLUCIÓN

23.

184 7(2x

24.

7(18

25.

3x(x 3) 5(x 7) x(x 1) 2(x2

26.

5)

301 6(x 1) 6

x) 6(3 5x)

3(2x (3x

28.

(x 1)(2x

29.

(x 2)2

30.

14x (3x 2) [5x

31.

(3x 7)2

32.

6x (2x 1)

x

4)(4x

x

4

7) 4 0

x

5

x

5

(2x

3)(x

37.

3x 4

1 2x 5

39.

x

41.

2x

43.

x

4) 5

2 (x 1)]

3x 20

1

4

3 4x

3 5

x 2

x 3

x 4

3

4

5

0

AUTOR : PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO EDICIÓN : PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS

29 15 x

0

x

4

34.

3x

2x

1

5

3

5

x

8

36.

x 2

x

5

7

x

[ (3x 1)]

1 2 2

x

(x 5)

3 1

x

0

x2

1 5

5x 6

1

x

5x 2

3 2x 1

13 x

1

5 4

5x 1 3

8

x

{ 5x [ ( 2x 1)]}

1 10x

x 2 12

0

5)

x

3 1 4

3 5

5) 12

9) 3(2x

4)(2x

5(2x 1)(x 2)

1 2x

47.

(6x

(3 x)2

35.

45.

3) 5)

1

5

6

7

7) ( 5x 6) 8(1 2x) (x 3)

27.

33.

(7x

x

9 58

x

x

13 1 5

x

53 7

x

2

x 12

2 x 4 3

38.

5

40.

x (5x 1)

42.

4

44.

46.

48.

10x 1 6

10x

8x 3 4

0 x 6

x

5

x

4

x

0

7x 5 10

x

1

16x

4x

3

x

4

2(x

x 2

x 3

x 5

2

3

4

5

3 4x 1

13

19

1 5 11 4 9

x

3)

x 1

2 4x 1

3

8

x

5 7

x

5 4

6-2

ÁLGEBRA: NIVEL MEDIO SUPERIOR

49.

5 x

2

PROBLEMAS NO RESUELTOS, CON SOLUCIÓN

1

x

x 1

1

51.

5x 8 3x 4

5x 2 3x 4

x

53.

5x 8 3x 4

5x 2 3x 4

x

55.

x 4

2

x 8x 4x 5

7 4

50.

4

20 11

52.

20

54.

11 35 16

x

56.

3

1

x 1 x 10x2 5x

2

2

5x 8 9x 19

1 3x 3

4x

2x 9 10

2x 3 2x 1

x

2

x

0

x

21 2

2

1

1 12x 12

4

4 3

x

0

1

x 5

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Utilizar el método de solución más apropiado, para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales: 57.

x 6y

58.

3x 2y

59.

3x 5y

60.

7x 4y

61.

9x 16y

62.

14x 11y

63.

7x 9y

64.

15x 11y

65.

6x 18y

66.

x 3y

67.

5x 7y

68.

4x

69.

x 5y

27

x

(2)

Solución:

x

4 ; y

4

(2)

Solución:

x

1 ;

9x 8y

13

(2)

Solución:

x

(1)

4y 3x

0

(2)

Solución:

x

(1)

13y 8x

(2)

Solución:

x

(1)

12x 10y

(2)

Solución:

(1)

12x 5y

27 (2)

Solución:

x

(2)

Solución:

x

(2)

Solución:

x

3 ;

24

(2)

Solución:

x

4 ; y

77

(2)

Solución:

x

4 ; y

25

(2)

Solución:

x

7 ;

(1)

5x 8y

7

(1)

2x

5

(1)

7

29 42 87

85 6 1 8 8

Solución:

7x 3y

2

3y

(2)

(1)

24x

(1)

5x 2y

(1) (1)

AUTOR : PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO EDICIÓN : PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS

60

y

(1)

(1)

9

30 4

5y

3x 4y 8x 9y 7x 8y

5 13

3 ; y

1 2 1

; y

3 1 2 x

5

y 2

1 ; y 1

4

4

; y

2

12 ; y 2

14

; y

3 5 6

; y

7

5

y 1 3

y

5 3

6-3

ÁLGEBRA: NIVEL MEDIO SUPERIOR

PROBLEMAS NO RESUELTOS, CON SOLUCIÓN

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRÁTICAS Aplicando la fórmula general de la solución de una ecuación de segundo grado o alguno de los métodos vistos en esta sección, resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas, cuya solución se presenta en cada caso: 2 3

70.

3x 2

72.

x 2 11x

74.

12x 4 9x 2

76.

3(3x

77.

9x 1 3(x2 5) (x 3)(x 2)

78.

(2x 3)2

79.

25(x 2)2

(x 7)2

80.

x2

3x 2

0

82.

x2

19x 88

x1

11 ; x 2

83.

x2

4x

x1

15 ; x 2

84.

5x(x 1) 2(2x2 7x)

x1

1; x 2

8

85.

x2

x1

13 ; x 2

5

86.

(x 2)(x 2) 7(x 1)

x1

9;x2

87.

2x2

x1

11 ; x 2

1

88.

(x 1)(x

x1

3;x2

8

89.

x2

91. 93.

5x 12

x1

0

24

2)

1; x 2

x1 0

(x 4)(4

x1

71.

3; x2

8

2 ;x2 3

2 3

x)

(x 5)2

285

2) (2x 3)(x

8

21

4) x 14

0

x1

8x 65

x2

x1

2x 2

4

0

x1

AUTOR : PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO EDICIÓN : PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS

0

3;x2

2

13 ; x 2 4;x2

x(x 3)

1; x 2

5

0

x1

2; x2 x1

5x 3

x1

9 ;x 2

11 4 7

3; x2

1

11 5 1 3

7;x2

81.

1

16x 63

x1

x1 2; x2

x2

2; x2

81 x1

3x 22

x1

x1

(x 2)(x 5) 7(x 3)

7x

75.

23

(7x 6) x 59

x 6

73.

4x 2

2; x2 x2

2

3 4

2x 15

0

x1

5;x2

3

8 19

2

90.

x2

7x

92.

x2

108 3x

18

x1

9; x2

2

x1

12 ; x 2

9

1 2

6-4...