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EJERCICIOS PARA CALCULAR LA TREMA...

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Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 2 Sesión 4: Métodos de evaluación en proyectos de inversión. Parte II.

2017

Evaluación de Proyectos de Inversión

Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno comprobará el valor futuro de inversiones, flujos de efectivo o adeudos, para decidir la mejor alternativa de financiamiento o de inversión sobre las opciones disponibles, así como la evaluación de riesgos de un proyecto.

Contextualización La Tasa Interna de Rendimiento (TIR), es un método utilizado en la evaluación de proyectos que mide con exactitud la rentabilidad y viabilidad de una inversión. Los cálculos de la TIR y de los métodos vistos en la sesión pasada, no están exentos de riesgo. Afortunadamente existen metodologías del riesgo que minimizan el impacto de factores imponderables que generen interrupciones al plan del proyecto.

Al final de la sesión aprenderemos a calcular la TIR y conoceremos las distintas metodologías del riesgo en un proyecto de inversión.

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Introducción al Tema ¿Cómo calcular la rentabilidad y riesgo de un negocio? Según Baca (2001), los métodos de evaluación de proyectos nos permiten determinar si nuestra inversión en un proyecto se aceptará o rechazará en función de los resultados arrojados. Estos métodos (PRIV, VPN y TIR) que toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo calculan la rentabilidad y viabilidad de esas inversiones. Sin embargo, estos cálculos y métodos vistos en el curso son proyecciones del futuro, tanto los flujos como la inversión inicial, por ejemplo, están expuestas a factores externos de la empresa que pueden terminar con nuestro proyecto. Por lo que resulta importante conocer algunos métodos de evaluación del riesgo para minimizar la incertidumbre en la inversión. El riesgo de los proyectos de inversión

El Riesgo Financiero se describe como la posibilidad de no obtener las ganancias esperadas en una inversión y peor aún el no llegar al menos a recuperar lo invertido. Además el riesgo lleva una relación directa con la rentabilidad. 2

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Explicación 2.4 De la Tasa Interna de Retorno (TIR) ¿Sabes cómo calcular con exactitud la ganancia que te puede dar un negocio? Según Sapag (2008), la TIR es un método de prolongación del VPN y tiene como finalidad conocer la tasa de rendimiento del flujo de efectivo descontado. La TIR se calcula cuando los flujos de fondos a valor actual se igualan a cero. Por lo tanto, i (%) que haga al VPN = O, es la TIR (ver demostración al final de este apartado). Para determinar la TIR con el método de prueba y error, se debe iniciar con el procedimiento que implica el tanteo y posteriormente la interpolación. En el método de tanteo, se buscan varias tasas de interés que traten de igualar a cero el FNE del proyecto, hasta encontrar las dos tasas que más se acerquen a cero. De los dos datos obtenidos del VPN (uno positivo y el otro negativo) debe haber una diferencia de tasas de interés no mayor al 5%. Una vez encontradas estas tasas, se hace la interpolación con la fórmula: VPN1 TIR = i1 + (i2 - i1) [

]

VPN1 - VPN2 Donde: TIR = Tasa Interna de Rendimiento. i1 = tasa de interés más baja a la cual el VPN sigue siendo positivo, pero cercano a cero. i2 = tasa de interés más alta a la cual el VPN sigue siendo negativo, pero cercano a cero.

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Evaluación de Proyectos de Inversión VPN1 = a la tasa de interés más baja (i1). VPN2 = a la tasa de interés más alta (i2). Las reglas y políticas en el cálculo de la TIR 

Que las tasas de interés utilizadas en el tanteo no difiera de cinco puntos porcentuales (i2 - i1 30%). Nota: si se está considerando hace estos cálculos en Excel ve el apartado de Aprender más).

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Evaluación de Proyectos de Inversión 2.5 Evaluación de riesgos de un proyecto de inversión ¿Sabes cómo calcular el riesgo? Un riesgo puede definirse como la posibilidad de sufrir una pérdida o como un problema en espera de ocurrir. Todo proyecto implica riesgos. La evaluación del riesgo de un proyecto de inversión, es una de las herramientas que ayuda a identificar los riesgos y definir las acciones que deben tomarse para minimizar las interrupciones al plan del proyecto. Además, es una herramienta importante para decidir si las estrategias a utilizar para controlar el riesgo son efectivas con relación a su costo. Para medir el riesgo de un proyecto se puede recurrir a técnicas como el análisis de sensibilidad, que consiste en establecer la ecuación del VPN o de la TIR del proyecto y mantener constantes los valores de las variables excepto el de una de ellas (por ejemplo, la inversión inicial) para observar el efecto que tienen este cambio en el VPN o la TIR del proyecto (ver apartado de “Para prender más” para ver ejemplo y cálculos del análisis de sensibilidad).

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Evaluación de Proyectos de Inversión Otra técnica para tratar de medir o comparar el riesgo de los proyectos en la perspectiva de riesgo individual del proyecto, es el análisis mediante una simulación Montecarlo que es una técnica derivada de las matemáticas que se usaban en las apuestas de los casinos. En sí lo que se hace es correr todas las combinaciones posibles de valores de las variables y crear una distribución de probabilidades de los resultados que arrojan dichas combinaciones, por ejemplo, el VPN o la TIR de un proyecto. Por ejemplo después de hacer 1,000 corridas de la función de VPN para un proyecto “X” dando en cada corrida valores aleatorios a las variables (inversión inicial, FNE etc.,) dentro del rango de valores que se haya predeterminado que pueda tomar cada variable, y se obtienen 1,000 valores distintos de VPN para el proyecto “X” de los cuales 800 fueran VPN positivos (ganancias) y los 200 restantes VPN negativos (pérdidas) entonces concluiríamos que este proyecto tiene una probabilidad del (800/1,000) 80% de éxito y entonces habría un 20% de riesgo (posibilidad de fracaso). Esto podríamos hacerlo con todos los demás proyectos que queramos comparar para tomar una decisión de qué proyecto resulta más atractivos en términos de su VPN y su riesgo comparados con los de los demás proyectos. Lo anterior son ejemplos de los distintos métodos de análisis de los problemas más recurrentes de los negocios, las variaciones a los proyectos programados y por ende el riego que puede surgir de esta variación.

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Conclusión Tomando en consideración lo visto en esta sesión podemos concluir que a pesar de haber realizado una evaluación de proyectos lo más completo posible, no implica que al invertir dinero se estará exento de riesgo. En todo proyecto existen factores internos y externos a los proyectos que pueden hacer que lo programado pueda cambiar. El futuro siempre es incierto y por esa razón el dinero siempre se arriesgará. Pero para reducir la incertidumbre y riesgo se deben utilizar varias herramientas como la simulación Montecarlo o el análisis de sensibilidad entre otros. En este apartado vimos la TIR y la evaluación del riesgo de un proyecto de inversión, en la siguiente sesión aprenderemos acerca de los indicadores para evaluar proyectos de inversión.

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Para aprender más Tasa de Rentabilidad Esperada Mínima Aceptable (TREMA) 

Melvyn, C. (2013). Calculo del TREMA. Video disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=9fSRR17RtTM TREMA

La TREMA es la tasa que representa una medida de rentabilidad, la mínima que se le exigirá al proyecto de tal manera que permita cubrir: 1. La totalidad de la inversión inicial. 2. Los egresos de operación. 3. Los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la inversión financiada con capital ajeno. 4. Los impuestos. 5. La rentabilidad que el inversionista exige a su propio capital invertido. Para determinar la TREMA podemos considerar. 1. La tasa de inflación más una prima al riesgo TREMA = índice inflacionario + prima de riesgo. 2. El costo del capital más una prima al riesgo TREMA = costo del capital + prima al riesgo. Este punto es tal vez, el principal a determinar en el análisis económico. La TMAR o tasa mínima aceptable de rendimiento, también llamada TIMA, tasa de interés mínima aceptable o TREMA, tasa de rendimiento mínimo aceptable, se forma de dos componentes que son: TMAR = inflación + la tasa de interés más alta del mercado + el premio al riesgo No hay que olvidar, que la prima de riesgo es el valor en que el inversionista desea ganar por encima de la inflación, es decir, la prima de riesgo indica el crecimiento real del patrimonio de la empresa.

Cálculo de la TIR en Excel

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Evaluación de Proyectos de Inversión 

FacilContabilidad.com, (2014). Cómo calcular el VAN y la TIR en Excel | Ejemplo práctico. Video disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=k_ul2Zl9rMQ

Ejemplo: FNE ‐10.000 5000 5000 5000 5000 5000

TIR= FNE1

41,041497% FNE2

Variaciónsaldoinici 10 % ‐10100 5000 5000 5000 5000 5000

‐10.000 5000 5000 5000 5000 5000 TIR1

41%

∆S=

0,4%

TIR2

40%

Análisis de sensibilidad en Excel 

Pariona, C. D. (2012). Análisis de sensibilidad tabla de datos proyecto. Video disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=jinQLe_fYqI

Ejemplo:

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Evaluación de Proyectos de Inversión

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Actividad de Aprendizaje Instrucciones: Con la finalidad de profundizar en los conocimientos adquiridos a lo largo de esta sesión, ahora tendrás que realizar una actividad en la cual a través de una página en Excel y a mano calcular la TIR (TREMA DEL 10%) y el análisis de sensibilidad (con una variación del 20% en la inversión inicial) con los siguientes datos: FNE -2.000 500 600 700 800 900 TIR= ¿? ∆S= ¿?

No olvides determinar si se acepta o no el proyecto, y si ante la variación de la inversión este es sensible o no lo es. Puedes realizarlo en Excel, al final tendrás que guardarlo como imagen en formato JPG, con la finalidad de subirlo a la plataforma de la asignatura. Recuerda que esta actividad te ayudará a entender y apropiarte del concepto de TIR y la evaluación del riesgo, a través de un juicio crítico, lo cual te facilitará el estudio de la evaluación de los proyectos de inversión. Esta actividad representa el 5% de tu calificación y se tomará en cuenta lo siguiente: 

Tus datos generales.



Ejercicio resuelto correctamente.

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Bibliografía Baca, U. G. (2001). Evaluación de proyectos. México: McGraw-Hill. Sapag Nassir, (2008). Preparación y evaluación de proyectos. México: Editorial McGraw Hill.

Cibergrafía FacilContabilidad.com, (2014). Cómo calcular el VAN y la TIR en Excel | Ejemplo práctico. Video disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=k_ul2Zl9rMQ Melvyn, C. (2013). Calculo del TREMA. Video disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=9fSRR17RtTM Pariona, C. D. (2012). Análisis de sensibilidad tabla de datos proyecto. Video disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=jinQLe_fYqI

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