Ejercicios Matematica Financiera - transcripción PDF

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Tarea Matemáticas para FinancierosUnidad 1. Conceptos básicos matemáticas financieras.Resuelva los siguientes problemas del libro de Bedoya (2019) a mano y con el Excel. Tiene que insertar dos ficheros en el Canvas en un archivo comprimido, un Word con la resolución de los ejercicios y el Excel con ...

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Tarea Matemáticas para Financieros Unidad 1. Conceptos básicos matemáticas financieras. Resuelva los siguientes problemas del libro de Bedoya (2019) a mano y con el Excel. Tiene que insertar dos ficheros en el Canvas en un archivo comprimido, un Word con la resolución de los ejercicios y el Excel con la resolución en Excel. Página 17 de Bedoya (2019). Ejercicios 1, 5, 8 y 9. Interés Simple 1. Un banco concede un crédito a una empresa por $10’000.000 a una tasa de interés del 5% Trimestral. Si el préstamo se concede a un año: a. ¿Cuál es el valor de los intereses periódicos? 1.- Se multiplica P (total del crédito) por el 5% de interés trimestral I = 10´000.000 * 5% I = 500.000,00 (Interés trimestral) I = 500.000 / 3 = 166.666,67 (Interés mensual). R. El valor de los intereses periódicos es de 166.666,67. b. ¿Cuál es el valor de los intereses totales? I = 166.666,67 * 12 meses = 2.000.000 R. El valor de los intereses totales es el monto de interés mensual multiplicado por 12 meses. c. ¿Cuánto se paga en total? F= P + I F = 10´000.000 + 2.000.000 = 12.000.000 R. El total se calcula sumando el monto del crédito solicitado más el interés total.

d.

Elaborar

el

diagrama

de

flujo

de

caja.

5. ¿Qué valor futuro se tendrá al final de un trimestre, si cada mes se depositan $50.000 en una corporación que reconoce el 1.25% de interés simple mensual? Respuesta: $151.875 VF = VA (1 +in ) VF = 50.000 ( 1 + 1.25%) (3) VF = $ 151.875 Desglose Interes mensual (Valor depositado por la tasa $ de interes)

625,00

Interes Trimestral Interes Mensual multiplicado $ por 3 meses (Trimestre)

1.875,00

Total del mes (Deposito mensual mas interes $ 50.625,00 mensual) Total del Trimestre (Total del mes multiplicado $151.875,00 por 3)

8. La señora Melva Valencia piensa comprar un televisor dentro de 6 meses, el cual valdrá $850.000, ¿cuánto deberá ahorrar mensualmente en una entidad que le paga el 1.15% de interés mensual simple? Respuesta: $410.628,02 Datos VP

850.000,00

i n

0,0115

c

147.423,08

6

Resolución

C=

1,0710 6 (1+ 0.0115 ) −1 6 0.0115 (1+0.0115)

C = $ 147423.08 Comprobación

VP=$ 147423,08 {

6 ( 1+0.0115 ) −1 } 6 0.0115 ( 1+ 0.0115 )

VP = $850.000,00

9.Un artículo vale de contado $1’799.000 y se financia a 4 cuatro años mediante cuotas mensuales iguales. Si la comercializadora cobra una tasa del 2,58% mensual, hallar el valor de las cuotas. Respuesta: $215.675,66

Datos

P

$1.799.000,00

i n

2,58% 48

Resolución

C=

{

1 .799 . 000,00 ( 1+2.58 %) 48 −1 2.58 %( 1+2.58 % ) 48

}

C = 65.783,10

Comprobación

VP=65 . 783,10

{

(1+2.58 % )48 −1 2.58 %(1+2.58 %)48

}

VP = $ 1.799.000,00 Página 38 de Bedoya (2019). Ejercicios 1, 6 y 8. 1. Si hoy se depositan $1’250.000 en una corporación que reconoce un interés del 8% semestral, ¿cuánto se tendrá acumulado en 4 años (8 semestres)? Respuesta: $2’313.662,76. Datos VF = ? P = 1250000,00 I = 8% n=8 Formula Aplicada

Remplazo F=1250000 ( 1 + 8% )^ 8 F= 2.313.662,76 R. El valor acumulado por cuatro años será de $ 2´313.662,76.

6. El señor Jesús Arboleda planea comprar un apartamento dentro de 3 años. El cual tendrá un precio en esa fecha de $40’500.000, por lo que se propone el siguiente plan de ahorros: hoy $5’000.000; dentro de 3 bimestres $2’000.000; dentro de 12 meses $5’000.000; dentro de 8 trimestres $ 6’000.000, dentro de 2 años y medio $10’000.00. Si el Banco Cafetero le ofrece el 24,80% capitalizable semestralmente, el Banco del Comercio el 6% trimestral, el Banco Comunal el 23,94% capitalizable bimestral y el Banco Nacional el 1,96% mensual, ¿en dónde debe realizar los ahorros para cumplir su meta?

8.¿Cuánto tendrá acumulado una persona al final del año si dentro de un trimestre ahorra $135.000, $248.000 dentro de un semestre y $326.000 dentro de 9 meses, si una financiera le ofrece el 1,27% mensual por sus ahorros? Respuesta: $757.324,91 Datos P1 135.000,00 n 9 P2 248.000,00 n 6 P3 326.000,00 n 3 i 1,27% nota. El Cálculo se hace en base a los meses que le hace falta a la persona para seguir ahorrando es decir que si en 3 meses tiene 135.000 entonces el cálculo se hace por 9 meses que es lo que faltaría para 1 año.

Se Suman los valores. R. $757.324,91

Página 85 de Bedoya (2019). Ejercicios 6 y 8. 6. Se necesita hacer un crédito por $2’000.000 para lo cual se tienen las siguientes opciones: a. Banco Nacional ofrece una tasa del 28,50% anual mensual. b. Banco Ganadero al 30% anual capitalización semestral. ¿Cuál alternativa se escoge? Respuesta: Opción b. Datos P 2.000.000,00 Tasa Anual Mensual 28,50% Banco Nacional 12 meses

n

30% Banco Ganadero 2 Semestral

Tasa ES n

Resolución

ip=

28.50 % 12

(Banco Nacional)

Ip = 2, 38

ip=

30 % 2

(Banco Ganadero)

Ip = 15%

ie= (1+2.38 % )12 −1

(Banco Nacional)

Ie = 33% 2

ie= (1+15 % ) −1

(Banco Ganadero)

Ie = 32% R. Opción B, Banco Ganadero, debido a la capitalización de intereses semestral.

8. Una persona desea invertir en un CDT para lo cual se le presentan las siguientes alternativas: a. Una corporación le ofrece el 23,41% nominal trimestre vencido. b. Un banco le ofrece el 23% con capitalización mensual. ¿Cuál decisión toma? Respuesta: Alternativa b. Datos

Tasa Nominal Trimestre Vencido Tasa Nominal Capitalización Mensual

23,41% 4 periodos

23,00% 12 meses

Resolución

ip=

23.41% 4

Ip= 6%

ie= (1+6 % ) ˆ 4−1 Ie = 25.55%

ip=

23 % 12

Ip = 2% ie= (1+6 % ) ˆ 12−1

Ie= 25.59% R. Opción B, 25.59% el interés es mas Alto que la opción A.

Página 103 de Bedoya (2019). Ejercicios 2, 6 y 9. Una persona desea adquirir una vivienda que tiene un valor de $ 25’000.000, el Fondo Nacional del Ahorro le ofrece una tasa del 15% anual, y las cuotas anuales son por valor de $4’981.301,56, ¿en cuánto tiempo cancelará el crédito? Respuesta: n = 10 Años

Datos P

25.000.000,00

A n

4.981.301,56 ?

i

0,15

Resolución

6. El señor Diego Ávila decide ahorrar $3’500.000 en el plazo de 3 años, para lo cual establece un fondo mensual en un banco que le ofrece una tasa de interés del 12.60% anual mes vencido. ¿De cuánto serán los depósitos mensuales para cubrir dicha suma? Respuesta: A = $80.505,64 Datos F i n

3.500.000,00 12,60% 36

Resolución

A=

{ 36.750,00 0.4564 }

R. $ 80.505,64

9.Adriana Gómez desea adquirir un vehículo nuevo, su valor es $28’000.000, un concesionario se lo financia a 5 años mediante cuotas iguales por un valor de $850.977, ¿cuál es la tasa mensual que le están cobrando por la financiación? Respuesta: i = 2,23%

Datos

n

60

F

28.000.000,00

C

-850.977,00

Formula de Tasa en Excel

Tasa = 2.23%...