Elementos Básicos DE LA Geometría Plana PDF

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RESUMEN BREVE DE CONCEPTOS...

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“ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA PLANA” Punto (geometría) El punto es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. El punto es la unidad más , irreductiblemente mínima, de la comunicación visual,1 es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.

Líneas, segmentos, y rayas Aunque intuitivamente sabemos que es una línea, actualmente es difícil dar una buena definición matemática. Aproximadamente, podemos decir que una línea es una colección de puntos infinitamente delgada, infinitamente larga extendiéndose en dos direcciones opuestas. Cuando dibujamos líneas en geometría, usamos una flecha en cada extremo para mostrar que se extiende infinitamente.

Plano (geometría) En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

Cuando se habla de un el plano de polina, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que contiene un número infinito de rectas y puntos. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies en diferentes posiciones. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño, ya que sirven para diagramar en una superficie plana o en otras superficies que son regularmente tridimensionales.

puntos colineales Punto es una noción que puede referirse a diferentes cuestiones: un signo ortográfico, un círculo, un lugar, un tema o una unidad de tanteo son puntos. Colineal, por su parte, se usa para describir dos o más elementos que se encuentran en una misma línea.

Coplanaridad En geometría, un conjunto de puntos en el espacio es coplanario (el anglicismo coplanar es incorrecto) si todos los puntos se encuentran en el mismo plano. Tres puntos distintos siempre son coplanarios, pero un cuarto punto añadido en el espacio puede no pertenecer al mismo plano, siendo entonces no coplanario respecto de los anteriores. Se puede demostrar si varios puntos son coplanarios determinando que el producto escalar de un vector normal al plano y otro vector desde cualquier punto en el plano hasta el punto que se está probando es 0. Es decir, si se desea determinar si un conjunto de puntos son coplanarios, primero hay que construir un vector para

cada punto dirigido a uno de los otros puntos (mediante la fórmula de distancia, por ejemplo). En segundo lugar, construir un vector que sea perpendicular (normal) al plano de prueba (por ejemplo, calculando el producto cruzado de dos de los vectores del primer paso). Por último, calcular el producto escalar de este vector con cada uno de los vectores que creó en el primer paso. Si el resultado de cada producto escalar es 0, entonces todos los puntos son coplanarios.

Segmento Para el sistema de clasificación de automóviles por segmentos, véase Clasificación de automóviles. En geometría, el segmento es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. Así, dado dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre la recta a la que pertenece el segmento, la «recta sostén», serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

rectas intersecantes Las rectas intersecantes son rectas que se cruzan en algún punto. Puedes pensar en una intersección como en un par de calles para ayudarte a recordar las rectas intersecantes.

Arco (geometría)

En geometría, arco es cualquier curva continua que une dos puntos. En particular un arco puede ser una porción de circunferencia, que queda definido a partir de dos puntos sobre dicha circunferencia

Definición de recta concurrente La línea unidimensional compuesta por infinitos puntos que se suceden en una misma dirección recibe la denominación de recta. Concurrente, por su parte, es un adjetivo que hace referencia a aquello que concurre (es decir, que se reúne con otros de su tipo en un mismo sitio).

Polígono Un polígono es una figura geométrica compuesta por tres o más líneas, que crean una figura cerrada y se llama así porque viene de la palabra griega polúgonos que a su vez parte de dos palabras, poli que significa muchos y gonos que significa ángulos; pero por extraño que te pueda parecer, muchos de los polígonos actuales se estudian y clasifican por sus lados en lugar de por sus ángulos.

Ángulo El ángulo, es una magnitud física adimensional que se define como la razón entre la longitud del arco de circunferencia trazado entre dos semirrectas y su distancia al centro o vértice de las mismas que lo limitan. Esta relación nos da una idea de la parte del plano

comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados. CIRCUNFERNCIA La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro. Dimensión de la circunferencia: al ser una línea, la circunferencia tiene una sola dimensión, la longitud. Centro de la circunferencia: punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia. Radio de la circunferencia: segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la misma. Cuerda de la circunferencia: segmento que une dos puntos de la circunferencia, el radio es perpendicular a la cuerda en su punto medio. Diámetro de la circunferencia: es una cuerda que pasa por el centro. Es la cuerda que mayor tamaño tiene. Arco de la circunferencia: es la porción de circunferencia limitada por dos puntos de la misma, también se puede decir que es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

PUNTO MEDIO Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Rayos o semirrectas Imagina que se toma una recta y se marca un punto cualquiera sobre ella. Al hacer esto se divide la recta en dos partes infinitas, a cada una de estas partes se le conoce como rayo o semirrecta. Un rayo es infinito como la recta, pero a diferencia de esta, el rayo tiene un punto de origen. Para representar los rayos se usan letras minúsculas, se dice por ejemplo el rayo Si se conoce otro punto del rayo, además del origen, también se puede representar este objeto escribiendo primero el origen, luego el otro punto conocido y sobre ellos una flecha así: AB. En el siguiente interactivo puedes apreciar dos rayos.

Ángulo central Un ángulo central es un tipo de ángulo cuyo vértice es el centro O de una circunferencia, y cuyos lados son dos radios correspondientes a dos puntos distintos de la circunferencia A y B. Se dice que el ángulo central es subtendido por un arco entre esos dos puntos. La longitud del arco se corresponde con el producto del ángulo central (expresado en radianes) por el radio.1 El valor del ángulo central es también conocido como distancia angular del arco.

El tamaño de un ángulo central Θ está comprendido entre 0°...