Entrega final herramientas trabajo en grupo 7 PDF

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Entrega final - Semana 7 Grupo 2Valentina Romero Fernández código: Juan Sebastián Sanabria Casas Código: 2021021182 Carlos Andrés Pájaro Oñate 100254639 Julian Camilo Quiñones Quintero 100260370 Daniel Alexander Merchán CermeñoLuis Germán Humberto Ortega Moreno Código: 100258204Ingeniería de Softwar...

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ENTREGA FINAL

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Entrega final - Semana 7 Grupo 2

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Ingeniería de Software, Politécnico Grancolombiano

Herramientas de Lógica Computacional Tutor. Ing. Margarita Avellaneda Vargas Abril 13 de 2021

Politécnico Grancolombiano Sede Virtual

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ENTREGA FINAL

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como tema principal presentar un contexto de la ingeniería de software en el que se va usar cálculo de predicados, definiendo el cálculo de predicados como un sistema formal, estructurado para el estudio de la inferencia en los leguajes formales con cuantificadores que alcanzan solo a variables de individuos, y con predicados y funciones cuyos argumentos son constantes o variables de individuos. Veremos cómo esta herramienta fundamental nos sirve para solucionar cierto tipo de problemas en nuestra profesión.

OBJETIVOS

1. Alcanzar una perspectiva o visión del campo de aplicación del cálculo de predicados. 2. Conocer un ejemplo claro al decir que dicha aplicación del cálculo de predicados en el ámbito real proporciona herramientas para la toma de decisiones tal y como lo es en el área computacional.

3. Probar que los métodos de demostración tanto de axiomas como de teoremas son totalmente correlacionados con la demostración en los procesos matemáticos. 4. De acuerdo a la investigación profundizar un poco más sobre las propiedades, principios, y la relación que hay entre los elementos en el cálculo de predicados para la solución de un problema.

5. Contextualizar que a partir del análisis de una situación, tomando supuestas veracidades o términos de falsedad nos ayuda a construir un modelado para llegar a ciertas conclusiones que provocan una solución. 6. Visualizar en términos matemáticos que la demostración y la comprobación son una base muy importante no solo en la solución de problemas de ingeniería y el campo computacional, sino que también ayuda de forma clara al desarrollo de esta misma.

ENTREGA FINAL

CASO A EVALUAR

Juan es un ingeniero informático del banco. A todos los ingenieros informáticos les gusta usar métodos para sus programas. Si les gusta usar métodos para programar es porque saben hacerlo. Por lo tanto, Juan sabe programar métodos. Premisas 1) Eduardo es un ingeniero informático entonces es una constante individual 2) A todos los ingenieros informáticos les gusta programar 3) Si les gusta programar es porque saben hacerlo Letras proposicionales I: ingeniero S: saber programar G: gustar programar j: Eduardo Empezamos aplicando la regla de eliminación del cuantificador universal 1) 2) 3) 4)

Ij (Primera premisa) ∀x, Ix  Gx (Segunda premisa) ∀x, Gx  Sx (Tercera premisa) Regla de eliminación de cuantificador universal REU sobre la segunda premisa ∀x, Ix  Gx Ix  Gx Quedando como resultado Ij  Gj (Cuarta premisa)

Regla de eliminación de cuantificador universal REU 5) Regla de eliminación de cuantificador universal REU sobre la tercera premisa ∀x, Gx  Sx Gx  Sx Dando como resultado Gj  Sj (Quinta premisa)

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ENTREGA FINAL Aplicamos Silogismo disyuntivo al a 4 y 5 premisa 6) Aplicamos silogismo disyuntivo a la 4 y 5 premisa Explicación del silogismo ( 𝑃 𝑣 𝑄) ¬𝑃 Q

APLICACIÓN SOBRE LAS PREMISAS MENCIONADAS

Entonces (cuarta premisa) (Ij  Gj) ¬ 𝐺𝑗 Ij Entonces (Quinta premisa) Gj  Sj ¬ Gj Sj Obteniendo como resultado Ij  Sj 7) modus ponendo ponens a la 1 y 6 premisa (p  q) P Por lo tanto tienes q Ij  Sj Sj (Séptima premisa) Juan sabe programar Métodos Con esto se comprueba que el argumento es valido

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ENTREGA FINAL

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CONCLUSIONES

1. El cálculo de predicados permite ampliar el uso del cálculo proposicional, esto ayuda en cierta parte a disminuir las limitaciones para resolver un problema. 2. Podemos afirmar que el estudio de axiomas y teoremas, con las reglas que estas infieren. Son una herramienta que posibilitan en un mayor rango deducir sin ambigüedad cual sería el resultado en las diferentes aplicaciones de estas. 3. El cálculo de predicados son un sistema formal y estructurado donde intervienen variables, cuantificadores y por ende fórmulas, que de acuerdo al valor de verdad que logremos definir provocamos cambios sobre otra situación dada. 4. Muchas asignaciones o solución de un problema son por interpretación, en el área computacional o de la ingeniería de sistemas ciertas interpretaciones con la aplicación correcta del cálculo de predicados, el cálculo proposicional y los métodos matemáticos facilitan y conllevan a que alcancemos objetivos de una forma clara y precisa

REFERENCIAS

1. Labra Gayo, E., & Fernandez Lanvin, D. (s. f.). Calculo de predicados. Cuaderno didactico

-

Universidad

de

Oviedo.

http://di002.edv.uniovi.es/~labra/FTP/LPRED.pdf 2. Dijksta, E. W., & Scholten, C. S. (s. f.). Predicate calculus and program semantics. https://books.google.com.co/books?hl=es&lr=&id=cCbjBwAAQBAJ&oi=fnd&pg= PA1&dq=predicate+calculus+applications&ots=PH8kSA5zR&sig=Gp6IZ9_CmkAJqIGUofvUIPET82o&redir_esc=y#v=onepage&q=predi cate%20calculus%20applications&f=false 3. Ehrenfeucht, A. (s. f.). An application of games to completeness problems for formalized theories. matwbn. http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm49/fm4919.pdf

ENTREGA FINAL 4. Mints, G. E. (s. f.). Choice of terms in quantifier rules of constructive predicate calculus. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4684-8968-2_11

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