Equilibrio DE UN Cuerpo Rígido PDF

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Practica a desarrollar sobre el equilibrio...

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Universidad de San Carlos de Guatemala Unidad académica CUNOR-USAC GE0135 FÍSICA I

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO Por definición una partícula puede tener solo movimiento de traslación. Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula está moviéndose con velocidad constante o está en reposo; en este último caso se dice que está en equilibrio estático. Pero el movimiento de un cuerpo rígido en general es de traslación y de rotación. En este caso, si la resultante tanto de las fuerzas como de las torcas que actúan sobre el cuerpo rígido es cero, este no tendrá aceleración lineal ni aceleración angular, y si está en reposo, estará en equilibrio estático. La rama de la mecánica que estudia el equilibrio estático de los cuerpos se llama estática. Para que un cuerpo rígido este en equilibrio estático se deben cumplir dos requisitos simultáneamente, llamados condiciones de equilibrio. La primera condición de equilibrio es la Primera Ley de Newton, que garantiza el equilibrio de traslación. La segunda condición de equilibrio, corresponde al equilibrio de rotación, se enuncia de la siguiente forma: “la suma vectorial de todos los torques externos que actúan sobre un cuerpo rígido alrededor de cualquier origen es cero”. Esto se traduce en las siguientes dos ecuaciones, consideradas como las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:

Centro de gravedad. Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un objeto irregular. Centro de masa. Es la posición geométrica de un cuerpo rígido donde se puede considerar concentrada toda su masa, corresponde a la posición promedio de todas las partículas de masa que forman el cuerpo rígido. El centro de masa de cualquier objeto simétrico homogéneo, se ubica sobre un eje se simetría. Cuando se estudia el movimiento de un cuerpo rígido se puede considerar la fuerza neta aplicada en el centro de masa y analizar el movimiento del centro de Práctica de Laboratorio

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masa como si fuera una partícula. Cuando la fuerza es el peso, entonces se considera aplicado en el centro de gravedad. Para casi todos los cuerpos cerca de la superficie terrestre, el centro de masa es equivalente al centro de gravedad, ya que aquí la gravedad es prácticamente constante, esto es, si g es constante en toda la masa, el centro de gravedad coincide con el centro de masa. Para aplicar las condiciones de equilibrio, es recomendable seguir las siguientes instrucciones, que corresponde a dibujar el diagrama de cuerpo libre (DCL) del cuerpo rígido: a) Aislar al cuerpo rígido del sistema con un límite imaginario. b) Dibujar los vectores que representen las fuerzas en el punto de aplicación donde las fuerzas efectivamente actúan. c) Elegir un sistema de coordenadas conveniente para descomponer las fuerzas, donde dibujar la componente perpendicular a la posición. d) Elegir un eje de rotación O adecuado en el cuerpo rígido, donde se anulen los torques de (algunas) fuerzas desconocidas. COMPETENCIA: Analizar la posición de la masa móvil utilizando las condiciones de equilibrio en diferentes posiciones de la regla. MATERIAL: 1 Regla graduada de madera o de metal con horadaciones para colocar los dinamómetros y la masa (5 por lo menos). Es necesario conocer la masa de la regla. 1 varilla de metal para asegurar los dinamómetros (ver figuras) 2 grapas para asegurar el dinamómetro a la mesa PROCEDIMIENTO: 1. Coloque en una varilla metálica los dinamómetros, de tal manera que tengan exactamente un metro de distancia entre ambos. Coloque la regla como corresponde. Ver figura.

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2. Leer los datos que presentan los dinamómetros. Llenar la siguiente tabla Tensión Derecha (N)

Tensión izquierda (N)

Masa (kg)

Distancia del origen ángulo (º) a la masa (m)

3. Coloque la masa m1 de en la posición 1 y tome dicho punto como 0.0, coloque en la tabla anterior el valor de las tensiones. La regla debe estar totalmente recta, es decir ángulo 0. 4. Repita el paso anterior cambio de posición la masa y anote las medidas correspondientes. Recuerde que aunque cambie de posición siembre ese será su punto 0.0 5. Agregar una masa de 0,5 kg en el centro de la regla, anote las medidas de la tensión. Dejando la masa m 1 en la posición de 0,1 m 6. Dejando la masa de 0,5 kg en el centro, mueva el soporte de tal forma lo necesario para formar un ángulo de 80º. Cuando tenga el ángulo correcto lea las tensiones que están haciendo torsión. Coloque los datos en la tabla. 7. Repita el paso anterior para 70, 60, 50, 40, 30 y 20º. Recuerde anotar sus datos. 8. Finalmente, mueva el dinamómetro derecho hacia el medio de la regla, es decir a 0,5 m desde el extremo izquierdo, como se muestra en la figura. A continuación, coloque una masa de 0,5 kg en el extremo derecho. Asegure el sistema, ya que no sabe cómo se comportará cuando coloque la masa en el extremo derecho.

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DESARROLLO EXPERIMENTAL: 1. Utilizar los datos de los dinamómetros cuando estaban en 90 grados. Realizar un gráfico de peso vs. X. Proponga su modelo matemático. Para cada dinamómetro. Recuerde tener un punto de origen. 2. Realizar otro gráfico de peso vs. ángulo. Proponga su modelo matemático. CONCLUSIONES: 1. Utilizando las gráficas que generó en el inciso 1 de desarrollo experimental discuta cómo fue el comportamiento de las dos fuerzas con respecto al desplazamiento de la masa. 2. Calcule los torques para las diferentes fuerzas y explique por qué las fuerzas cambian en función del cambio de posición de la masa colgando. 3. Cuando la masa está en el extremo derecho, ¿Cómo se comporta la lectura en el dinamómetro de la izquierda, es decir cuál es su lectura? 4. Utilizado las gráficas que género en el inciso 2 de desarrollo experimental, discuta cómo es el comportamiento de las fuerzas con respecto al ángulo.

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No. No. carné

Nombre completo

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1 2 3 4 5 6

HOJA QUE SE ENTREGA AL FINALIZAR LA PRÁCTICA Nombre de la Práctica: Equilibrio de Cuerpos Rígidos Fecha:__________ Hora:__________

No.

Tensión A (N)

1 2 3 4 5 6 7 arbitraria

Práctica de Laboratorio

Tensión B (N)

X (m) posición

Aplicación fuerza...