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DI INGEGNERIA Corso di Progettazione Meccanica PROGETTO di una GRU ALZAMOTORE Relazione Tecnica tesina Progettazione Meccanica Pag. INDICE 1 INTRODUZIONE ......................................................................................................................... 4 1 SCELTA INGOMBRI, CAR...

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FACOLTA' DI INGEGNERIA Corso di Progettazione Meccanica _______________________________________ PROGETTO di una GRU ALZAMOTORE

_______________________________________

Relazione Tecnica – tesina Progettazione Meccanica

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INDICE 1

INTRODUZIONE ......................................................................................................................... 4

1.1

SCELTA INGOMBRI, CARICO E MATERIALE .............................................................. 6

2

DEFINIZIONE ITER PROGETTUALE ............................................................................................. 7

3

DIAGRAMMI DELLE AZIONI INTERNE ........................................................................................ 8

4

3.1

CONFIGURAZIONE DI CARICO A 7000 N ...............................................................10

3.2

CONFIGURAZIONE DI CARICO A 10000 N .............................................................19

SCELTA SEZIONI E VERIFICA CON TENSIONI AMMISSIBILI ...................................................... 27

4.1

VERIFICA DEL BRACCIO ORIZZONTALE .................................................................28

4.2

VERIFICA DEL BRACCIO VERTICALE ......................................................................32

4.3

VERIFICA DELLA BASE ...........................................................................................34

4.4

VERIFICA DEL TIRANTE ..........................................................................................36

4.5

ALTRE VERIFICHE ..................................................................................................37

5

VERIFICA DELLA FRECCIA DEL BRACCIO ORIZZONTALE .......................................................... 40

6

VERIFICA DEI PERNI E DEI BULLONI......................................................................................... 43

7

VERIFICA A FATICA .................................................................................................................. 47

7.1

VERIFICA DEL BRACCIO ORIZZONTALE .................................................................48

7.2

VERIFICA DEL TIRANTE ..........................................................................................49

7.3

VERIFICA DEL BRACCIO VERTICALE ......................................................................50

8

VERIFICA DELLE SALDATURE ................................................................................................... 51

9

SCELTA DEGLI ACCESSORI ....................................................................................................... 60

9.1

PISTONE .................................................................................................................60

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9.2

GANCIO ..................................................................................................................63

9.3

CATENA .................................................................................................................67

9.4

RUOTE ...................................................................................................................68

9.5

DISTINTA COMPONENTI .........................................................................................70

10

MODELLO FEM ED ELABORATI GRAFICI PROGETTUALI .......................................................... 73

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1 INTRODUZIONE Questa relazione si pone l’obiettivo di dimensionare una gru alza motore destinata ad uso officina. La gru è di tipo compatto con braccio allungabile, è azionata da un pistone oleodinamico a cric a semplice effetto, è trasportabile in quanto dotata di ruote ed è richiudibile per occupare minore spazio nei periodi di inutilizzo. La gru presenta un braccio telescopico regolabile in 4 diverse posizioni: 1. Configurazione di carico a 1000 Kg (braccio chiuso) 2. Configurazione di carico a 900 Kg; 3. Configurazione di carico a 800 Kg; 4. Configurazione di carico a 700 Kg (braccio completamente esteso Figura 1).

Figura 1 –Gru alza motore: configurazione di carico a 700Kg.

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Per ciascuna di queste configurazioni sono state scelte determinate distanze di applicazione del carico, per le quali si ha il medesimo andamento del momento flettente sul braccio orizzontale. La configurazione della gru chiusa, utilizzabile per il trasporto, è invece visibile nella Figura 2.

Figura 2 –Gru alza motore: configurazione chiusa.

I seguenti calcoli sono stati eseguiti in modo manuale con gli usuali metodi della scienza delle costruzioni, parallelamente è stato svolto un calcolo agli elementi finiti FEM tramite Workbench di Ansys. Infine la parte grafica è stata eseguita tramite software CAD 3D SolidWorks.

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1.1 SCELTA INGOMBRI, CARICO E MATERIALE Sono stati scelti come ingombri significativi della struttura:  

Dimensioni gru aperta: 207x137x211 cm Dimensioni gru chiusa: 186x80x73 cm

Per quanto riguarda la capacità di alzata della gru:  

Portata max: 1t Alzata max: 174 cm

Come materiale ho scelto l’acciaio strutturale S275 (Fe430) da norma UNI7070/EN10025, le cui caratteristiche sono: ρ = 7850 𝐾𝑔 ⁄ 𝑚3

σR = 430 MPa

σS = 275 MPa

E = 200000 MPa

Prendendo come coefficiente di sicurezza 𝑋𝑆 = 1.5 , si avrà una tensione ammissibile di: 𝜎𝑎𝑚𝑚 =

𝜎𝑆 = 183.33 𝑀𝑃𝑎 𝑋𝑠

(1)

Per il dimensionamento di massima sono stati eseguiti degli schizzi a mano con delle dimensioni di tentativo, visibili in Figura 3.

Figura 3 – Gru alza motore: schizzi preliminari.

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2 DEFINIZIONE ITER PROGETTUALE Qui di seguito vengono riportati i successivi punti di svolgimento del progetto da considerarsi come obiettivi della seguente tesina:



Per le 4 configurazioni di carico considerate sono state prese in esame quelle più sfavorevoli per la sollecitazione della struttura, ovvero la configurazione di carico 1, a braccio chiuso con 10000 N e la configurazione 4, a braccio completamente disteso con 7000 N di carico. Per queste 2 configurazioni verranno calcolate le reazioni vincolari interne ed esterne su tutta la struttura ed i relativi diagrammi di sforzo normale, taglio e momento, determinando così i punti e le sezioni più critiche;



Noti i punti più sollecitati (braccio, colonna, tirante, base) saranno verificate le sezioni scelte tramite il criterio delle tensioni ammissibili;



Verifica della freccia del punto estremo del braccio orizzontale con il principio dei lavori virtuali;



Verifica a taglio dei perni, bulloni e calcolo momento di serraggio di quest’ultimi;



Viene effettuata una verifica a fatica della struttura;



Verifica delle saldature sugli attacchi più sollecitati;



Scelta degli accessori: scelta del pistone oleodinamico a catalogo, della catena e del gancio, con successiva verifica;



Confronto con il modello FEM.

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3 DIAGRAMMI DELLE AZIONI INTERNE Strutturalmente la gru sarà costituita da due archi a tre cerniere isostatici le quali poggiano su di una trave a due campate. Complessivamente si avrà quindi una struttura una volta iperstatica con L=15 e V=16. Per risolvere in maniera agevole la struttura si è optato nel risolvere prima l’isostatica associata eliminando un vincolo di carrello e poi successivamente è stata risolta a parte, con il metodo delle forze, la trave continua a due campate riportando le forze interne agenti sulla base date dalla struttura sovrastante. La schematizzazione utilizzata è riportata nella seguente Figura 4.

Figura 4 – Struttura 1 volta iperstatica.

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Le dimensioni dei vari segmenti della struttura sono di seguito riportati:

Tratto

Lunghezza [m]

AO AB BH HE EF FG HD DG BD BC GI IF ID EC CD DF

1.2 0.39 0.21 0.09 0.41 1.52 0.39 1.62 1.08 0.36 1.36 0.16 0.26 1.33 0.72 0.61

Come già accennato in precedenza, verrà risolta inizialmente la struttura isostatica associata ed a parte la trave a tre appoggi, ricavando l’incognita iperstatica del carrello e quindi tramite sovrapposizione degli effetti si giunge al calcolo dei diagrammi dell’intera struttura iperstatica.

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3.1 CONFIGURAZIONE DI CARICO A 7000 N Come prima configurazione, la struttura è caricata con 7000 N all’estremità con il braccio telescopico completamente esteso ad 1.2 m. L’isostatica associata dell’iperstatica è stata ottenuta togliendo il carrello centrale, come visibile dalla Figura 5.

Figura 5 – Struttura isostatica, carico 7 KN.

Risolvendo le equazioni di equilibrio (2), si è proceduto al calcolo delle reazioni vincolari in seguito riportate.

∑𝐻 = 0 ∑𝑉 = 0

∑𝑀 = 0 {

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(2)

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Reazione orizzontale 𝐻𝐴 𝐻𝐵 𝐻𝐶 𝐻𝐷 𝐻𝐸 𝐻𝐹 𝐻𝐺 𝐻𝐻

[N] 4470.46 4470.46 2993.96 4470.46 2993.96 2993.96 0 0

Reazione verticale 𝑉𝐴 𝑉𝐵 𝑉𝐶 𝑉𝐷 𝑉𝐸 𝑉𝐹 𝑉𝐺 𝑉𝐻

[N] 34451.5 27451.5 21303.1 34451.5 21303.1 28303.1 6056.56 943.4

Si hanno i seguenti diagrammi delle azioni interne:



Sforzo normale [KN] Figura 6;

Figura 6 – Struttura isostatica, sforzo normale con carico 7 KN.

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

Taglio [KN] Figura 7;

Figura 7 – Struttura isostatica, taglio con carico 7 KN.

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

Momento [KNm] Figura 8.

Figura 8 – Struttura isostatica, momento con carico 7 KN.

Si passa quindi al calcolo della trave a due campate riportata in Figura 9. Al posto della struttura sovrastante vengono riportate le reazioni vincolari 𝑉𝐸 e 𝑉𝐹 .

Figura 9 – trave continua, carico 7 KN.

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Utilizzo quindi il metodo delle forze, risolvendo prima il problema “0” ossia l’isostatica associata ottenuta togliendo il carrello centrale con i relativi carichi e poi il problema “1” cioè viene risolta l’isostatica associata mettendo un carico unitario al posto della reazione vincolare del carrello tolto, senza i carichi agenti sulla trave. Infine va ripristinata la congruenza cinematica del vincolo che permette di trovare l’incognita iperstatica X e quindi il calcolo delle reazioni vincolari del problema iperstatico tramite sovrapposizione degli effetti. Si può notare che il problema “0” è stato già risolto precedentemente con la struttura intera, si può quindi procedere con il calcolo dei momenti sui vari tratti (Figura 10).

Figura 10 – trave appoggiata, momento con carico 7 KN.

   

Tratto HE: 𝑀0 = 943 ∗ 𝑧; Tratto EF: 𝑀0 = 943 ∗ 𝑧 + 21303 ∗ (𝑧 − 0.09); Tratto FI: 𝑀0 = 943 ∗ 𝑧 + 21303 ∗ (𝑧 − 0.09) − 28303 ∗ (𝑧 − 0.49); Tratto IG: 𝑀0 = 943 ∗ 𝑧 + 21303 ∗ (𝑧 − 0.09) − 28303 ∗ (𝑧 − 0.49).

Passiamo ora al problema “1” dove si è posto nel punto I il carico unitario (Figura 11).

Figura 11 – trave appoggiata, problema “1”.

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Le reazioni vincolari calcolate sono le seguenti: Reazione orizzontale 𝐻𝐺 𝐻𝐻

[N]

Reazione verticale 𝑉𝐺 𝑉𝐻

0 0

[N] 0.33 0.67

Passo dunque al calcolo dei momenti tratto per tratto (Figura 12).

Figura 12 – trave appoggiata, momento problema “1”.

   

Tratto HE: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧; Tratto EF: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧; Tratto FI: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧; Tratto IG: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧 + 1 ∗ (𝑧 − 0.659).

Si può procedere ora con il ripristino dell’equivalenza cinematica tramite la seguente equazione. 𝑣𝐼 = ∫ 𝑀1 𝑠𝑡𝑟

𝑀0 𝑀1 𝑑𝑧 = 0 𝑑𝑧 + 𝑋 ∫ 𝑀1 𝐸𝐼 𝐸𝐼 𝑠𝑡𝑟

(3)

Semplificando si ottiene: 𝑣𝐼 = ∫𝐻 −0.67 ∗ 𝑧 ∗ 943 ∗ 𝑧 𝑑𝑧 + ∫𝐻 −0.67 ∗ 𝑧 ∗ (943 ∗ 𝑧 + 21303 ∗ (𝑧 − 0.09))𝑑𝑧 + 𝐹

𝐸

∫𝐻 −0.67 ∗ 𝑧 ∗ (943 ∗ 𝑧 + 21303 ∗ (𝑧 − 0.09) − 28303 ∗ (𝑧 − 0.49))𝑑𝑧 + ∫𝐻 (−0.67 ∗ 𝑧 + 1 ∗ 𝐼

𝐺

(𝑧 − 0.659)) ∗ (943 ∗ 𝑧 + 21303 ∗ (𝑧 − 0.09) − 28303 ∗ (𝑧 − 0.49)) 𝑑𝑧 + 𝑋 [∫ (−0.67 ∗ 𝐻 𝑧)2 𝑑𝑧 + ∫𝐻 (−0.67 ∗ 𝑧 + 1 ∗ (𝑧 − 0659)) 𝑑𝑧] = 0 2

𝐺

𝐼

Da cui ricavo l’incognita iperstatica: 𝑋 = 20076 𝑁

Posso quindi ricalcolare le reazioni vincolari della struttura iperstatica tramite la seguente formula: 𝑅 = 𝑅0 + 𝑋 ∗ 𝑅1

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(4)

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Le reazioni vincolari ricalcolate sono: Reazione orizzontale 𝐻𝐺 𝐻𝐻

[N] 0 0

Reazione verticale 𝑉𝐺 𝑉𝐻

[N] -12538 -493

La struttura iperstatica è a questo punto risolta. Di seguito sono riportati i diagrammi delle reazioni interne: 

Sforzo normale [KN] Figura 13;

Figura 13 – Struttura iperstatica, sforzo normale con carico 7 KN.

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

Taglio [KN] Figura 14;

Figura 14 – Struttura iperstatica, taglio con carico 7 KN.

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

Momento [KNm] Figura 15.

Figura 15 – Struttura iperstatica, momento con carico 7 KN.

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3.2 CONFIGURAZIONE DI CARICO A 10000 N Come seconda configurazione, la struttura è caricata con 10000 N all’estremità con il braccio telescopico completamente ritratto a 0.84 m. Come nel caso precedente, l’isostatica associata dell’iperstatica è stata ottenuta togliendo il carrello centrale, come visibile dalla Figura 16.

Figura 16 – Struttura isostatica, con carico 10 KN.

Come fatto in precedenza, risolvendo le equazioni di equilibrio (2), si è proceduto al calcolo delle reazioni vincolari in seguito riportate.

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Reazione orizzontale 𝐻𝐴 𝐻𝐵 𝐻𝐶 𝐻𝐷 𝐻𝐸 𝐻𝐹 𝐻𝐺 𝐻𝐻

[N] 4894.48 4894.48 3043.02 4894.48 3043.02 3043.02 0 0

Reazione verticale 𝑉𝐴 𝑉𝐵 𝑉𝐶 𝑉𝐷 𝑉𝐸 𝑉𝐹 𝑉𝐺 𝑉𝐻

[N] 37696.3 27696.3 21652.2 37696.3 21652.2 31652.2 6870 3130

Si hanno i seguenti diagrammi delle azioni interne:



Sforzo normale [KN] Figura 17;

Figura 17 – Struttura isostatica, sforzo normale con carico 10 KN.

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

Taglio [KN] Figura 18;

Figura 18 – Struttura isostatica, taglio con carico 10 KN.

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

Momento [KNm] Figura 19.

Figura 19 – Struttura isostatica, momento con carico 10 KN.

Si passa quindi al calcolo della trave a due campate riportata in Figura 20. Al posto della struttura sovrastante vengono riportate le reazioni vincolari 𝑉𝐸 e 𝑉𝐹 .

Figura 20 – trave continua, carico 10 KN.

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Di nuovo, utilizzando il metodo delle forze, risolvo prima il problema “0” e poi il problema “1”. Infine viene ripristinata la congruenza cinematica del vincolo che permette di trovare l’incognita iperstatica X e quindi il calcolo delle reazioni vincolari del problema iperstatico tramite sovrapposizione degli effetti. Si può notare in questo caso che oltre al problema “0” è stato già risolto anche il problema “1” in quanto identico alla configurazione a 7000 N. si può quindi procedere con il calcolo dei momenti sui vari tratti (Figura 21).

Figura 21 – trave appoggiata, momento con carico 10 KN.

   

Tratto HE: 𝑀0 = 3130 ∗ 𝑧; Tratto EF: 𝑀0 = 3130 ∗ 𝑧 + 21652 ∗ (𝑧 − 0.09); Tratto FI: 𝑀0 = 3130 ∗ 𝑧 + 21652 ∗ (𝑧 − 0.09) − 31652 ∗ (𝑧 − 0.49); Tratto IG: 𝑀0 = 3130 ∗ 𝑧 + 21652 ∗ (𝑧 − 0.09) − 31652 ∗ (𝑧 − 0.49).

Mentre per il problema “1” si riportano le equazioni usate in precedenza:    

Tratto HE: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧; Tratto EF: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧; Tratto FI: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧; Tratto IG: 𝑀1 = −0.67 ∗ 𝑧 + 1 ∗ (𝑧 − 0.659).

Dall’integrale (3) ricavo l’incognita iperstatica che in questo caso vale: 𝑋 = 22826 𝑁

Dall’equazione (4), posso quindi ricalcolare le reazioni vincolari della struttura iperstatica:

Reazione orizzontale 𝐻𝐺 𝐻𝐻

[N] 0 0

Reazione verticale 𝑉𝐺 𝑉𝐻

[N] -12252 -574

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