Esame 25 Giugno 2019, domande+risposte PDF

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Esame di Fisica  1  (DIFF‐FEL) – Appello 25/06/2019 – Versione ANome e Cognome _______________________________‐ Matricola _______________________Problema  1  (15 punti)Un cilindro omogeneo di massa m =  2  kg e raggio R =  10  cm è posto su un piano scabr...

Description

EsamediFisica1(DIFF‐FEL)–Appello25/06/2019–VersioneA NomeeCognome_______________________________‐Matricola_______________________ Problema1(15punti) Un cilindro omogeneo di massa m = 2 kg e raggio R = 10 cm è posto su un piano scabro, inclinato di un angoloθ=45°,rispettoall’orizzontale.Sulcilindroèavvoltauna funeidealelacuiestremitàliberaviene tiratadaunaforzadimoduloFparallelaalpianoinclinato(Figura1). 1.DeterminareilvaloreF‫ כ‬dellaforzaFchepermettealsistemadirimanereinequilibrio. 2.SeF>F‫ כ‬ilcilindrosalerotolandolungoilpiano.Trovarel’accelerazioneangolareel’accelerazionedelCM perF=10N. 3. Trovare il massimo valore di F per cui il cilindro rotola senza strisciare, sapendo che il coefficiente di attristostaticotrailcilindroedilpianoèμs=0.8.

 Figura1  Problema2(15punti) Un ciclo Diesel può essere approssimato da un’espansione isobara, un’espansione adiabatica, un raffreddamentoisocoroedunacompressioneadiabatica. Sapendochelasostanzadilavoro ècostituitada 5 moli di un gas ideale biatomico, che la temperatura della sostanza passa da 500 °C a 650 °C nell’espansioneisobaraepoia200°Cnellasuccessivaespansioneadiabatica: 1)Disegnareilcicloneldiagrammap‐V; 2) calcolare il rendimento del ciclo, il fattore volumetrico di compressione (V2/V1), ed il lavoro netto generatodallamacchina(considerandotutteletrasformazionecomereversibili); 3) la variazione di entropia dell’universo, ipotizzando che la trasformazione isobara sia irreversibile e scambicaloreconunasorgenteaT=850°C.

SoluzioneProblema1–VERSIONEA 1. Scriviamoleequazionicardinaliincondizionidiequilibriostatico:   ∗     sin   0    cos     0  ∗      0 Dacui ∗   .Sostituendonellaprimaequazione: 1  ∗    sin   6.93 2 2. Ilmotodipurorotolamentoècaratterizzatodalle seguentiequazionicardinali:       sin       cos     0        

Ricordandochenelmotodipurorotolamento  echeperundisco    :  

2   sin  

   

 20.42  

E  2.04  . 3. Affinchéilmotosiadipurorotolamento     cos .Dalleequazionicardinali: 1 1       󰇛   sin 󰇜 2 3

Quindi  󰇛3 cos   sin 󰇜  19.42 

 SoluzioneProblema2–VERSIONEA 1. IlciclodiDieselècompostodaun’isobara,dueadiabaticheedaunaisocora(diagrammap‐V):  p



TA= 773.15K



TB =923.15 K



TC=473.15K

 TD

 V2

V1

V

 LatemperaturaTDsipuòdeterminareattraversoleequazionidelleadiabatiche reversibili( =1.4): 

  



  

   









Dividendo membro a membro e ricordando che VC = VD (trasformazione isocora CD) e che VA = (TA/TB)VB (trasformazioneisobaraAB),otteniamo:         369.14  2. Ilrendimentoèparia:    1   Illavoronettoèparia: 

󰇛   󰇜   󰇛   󰇜  0.505  1   1   󰇛   󰇜  󰇛   󰇜

 Edilfattoredicompressioneè: 

      󰇛   󰇜  11



    6.35    



3. Lavariazionedientropiadell’universo,considerandolatrasformazioneABcomeunaisobara irreversibileincuilasostanzadilavoroscambiacaloreconunasorgenteaTamb=1123.15K,sipuò calcolarecosì:       󰇛  󰇜 = ln      6.37JK‐1 Su=SgasAB+ SambAB= + 

 







...