Esame 9 Settembre 2010, domande PDF

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Corso di Finanza Professor Paolo Vitale Anno Accademico 2009-10 UDA, Facolt`a d’Economia

Corso di Laurea: Numero di Matricola: Esame del 9 settembre 2010 Tempo consentito: 150 minuti

Domanda 1 [6 punti].1 Ci si attende che al termine dell’anno in corso il titolo azionario IBX paghi un dividendo di $2.15 per azione. Ci si attende che questo dividendo sia destinato ad aumentare del 11.2% all’anno per sempre. Il costo opportunit`a del capitale per il titolo IBX `e pari al 15.2%. 1. Qual `e il valore economico del titolo? 2. Se il prezzo corrente del titolo corrisponde al suo valore economico, qual `e il valore atteso del prezzo del titolo del prossimo anno? 3. Se un investitore dovesse acquistare il titolo IBX oggi per venderlo dopo aver ricevuto il dividendo di $2.15 al termine dell’anno in corso, quale guadagno in conto capitale si deve attendere in termini percentuali? Qual `e il dividend yield (il rendimento in conto reddito) e il rendimento complessivo del suo investimento. Domanda 2 [9 punti]. Si consideri la seguente Tabella, dove i due fattori (macroeconomici) corrispondono all’indice di mercato meno il tasso di interesse privo di rischio, il tasso di inflazione meno il tasso di interesse privo di rischio. I coefficienti bmercato e binflazione indicano la sensibilit`a dei rendimenti delle tre societ`a nei confronti dei due fattori macroeconomici elencati. Si assuma che valga l’Asset Pricing Theory (APT) e che i premi di rischio di questi due fattori siano pari a 4%, e all’8%. TABELLA 1 Sensibilit` a ai Fattori Titolo Boeing Wells Fargo Merks

bmercato

binflazione

1.75 -1.00 2.00

0.25 2.00 1.00

Premio di Rischio Atteso (percentuale)

1. Quali sono i premi di rischio associato a ciascuno dei tre titoli? 2. Supponendo di acquistare $200 di azioni Boeing, $50 di azioni Wells Fargo e di vendere allo scoperto $150 di azioni Merks, quali sono le sensibilit`a rispetto ai due fattori macroeconomici del proprio portafoglio? Qual `e il premio di rischio che ci si deve attendere da questo portafoglio se vale l’APT? 3. E’ possibile individuare un portafoglio composto dai tre titoli, Boeing, Wells Fargo e Merks, che presenti delle sensibilit`a rispetto ai due fattori macroeconomici pari rispettivamente a 0.5 e 1? Quale dovrebbe essere il premio di rischio di tale portafoglio secondo l’APT? Si indichi come individuare tale portafoglio e si discuta la possibilit`a che non sia unico. 4. Si supponga che l’APT NON sia valido e si assuma quindi che il titolo Boeing prometta un premio di rischio pari all’8%, Wells Fargo prometta invece un premio di rischio pari al 16% e Merks prometta un premio di rischio del 14%. Si individui un portafoglio con sensibilit`a rispetto ai due fattori nulla e un premio di rischio positivo. 1 Si ricordi di siglare ogni foglio del compito con il proprio numero di matricola, ma NON con il proprio nome. La consultazione di libri di testo e appunti non `e consentita. E’ consentito l’impiego della calcolatrice scientifica. Massima importanza verr` a data alla chiarezza delle risposte.

Esame del 9 settembre 2010

Corso di Finanza

Domanda 3 [6 punti]. Si supponga di aver accesso a dati mensili sui rendimenti dei titoli IBM e Merck e l’indice azionario S&P500 per il periodo tra il gennaio 1996 e il giugno 2001. Si supponga di aver stimato le covarianze tra i rendimenti dei titoli IBM e Merck con i rendimenti dell’indice azionario S&P500 usando questi dati. Le covarianze stimate siano Cov[˜ rS&P500, r˜IBM ] = 0.002943 e Cov[˜ rS&P500 , r˜Merck ] = 0.001256. La varianza per il rendimento mensile dell’indice azionario S&P500, Var[˜ rS&P500 ], stimata con gli stessi dati `e 0.002346, mentre il corrispondente valore atteso, E[˜ rS&P500 ], `e 0.011934. 1. Quali sono i valori stimati per i beta di IBM e Merck, βIBM e βMerck ? 2. Si supponga che usando gli stessi dati si siano anche stimati i rendimenti mensili attesi per i titoli IBM e Merck, E[˜ rIBM ] and E[˜ rMerck ]. Si assuma che i valori cos`ı ottenuti siano rispettivamente E[˜ rIBM] = 0.025898 e E[˜ rMerck ] = 0.018113. Assumendo che l’indice S&P500 rappresenti adeguatamente il portafoglio di mercato si discuta se questi valori siano compatibili con i valori stimati per βIBM e βMerck secondo il CAPM. Domanda 4 [6 punti]. Si definiscano la durata e la convessit`a di un’obbligazione, spiegando come queste misure vengono calcolate e come possono essere impiegate per valutare i rischi sui tassi di interesse. Domanda 5 [3 punti]. La societ`a STMicroeletronics prevede di ricevere il prossimo anno €10 milioni da una sussidiaria estera. Questa cifra verr`a impiegata per pagare un dividendo l‘anno succesivo. Al momento non `e possibile stabilire quali tassi d‘interesse a pronti prevarrano il prossimo anno. Comunque, il CFO (central financial officer) della societ`a vorrebbe gi`a da adesso poter garantire un tasso di rendimento certo per un investimento di una durata di un anno realizzato con i €10 milioni che la societ`a ricever`a il prossimo anno. Come `e possibile realizzare un tale investimento se gli attuali tassi d‘interesse a pronti per la scadenza di uno e due anno sono rispettivamente pari al 3 e al 4 percento?...