Estadistica ejercicios de tablas, histogramas y polígonos de frecuencia PDF

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Ejercicios de estadística con datos simples aplicando tablas de frecuencia, histogramas de frecuencia y polígonos de frecuencia, realizados en excel y word....

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DEBER DE HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA 1. El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla: xi

†i

F

5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 1 0 5 1 1 5

8

8

10

1 8 3 4 4 8 5 8 6 3

i

[50, 60) [60, 70) [70, 80) [80, 90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)

16 14 10 5 2

6 5

65

Peso de personas adultas [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80, 90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)



Marca de clase 55 65 75 85 95 105 115

F. Absoluta 8 10 16 14 10 5 2 65

F. Absoluta Acumulada 8 18 34 48 58 63 65

F. Relativa 0,12 0,15 0,25 0,22 0,15 0,08 0,03 1,00

Construir histograma de frecuencias y polígono de frecuencias.

F. Relativa Acumulada 0,12 0,27 0,52 0,74 0,89 0,97 1,00

18

18

16

16

14

14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

1

2

3

4

5

6

7

0

2. Se registran los tiempos de las llamadas recibidas en un call center, y se obtiene la siguiente tabla de frecuencias con datos agrupados. Construir un histograma de frecuencias y su respectivo polígono de frecuencias.

Frecuenc ia acumula da 2 8

Tiempo de llamad as [0 – 10) [10 – 20)

Marca de clase 5 15

Frecuenc ia absolut a 2 6

[20 – 30)

25

12

20

[30 – 40)

35

10

30

[40 – 50)

45

6

36

[50 – 60]

55

4

40

Total

40

Frecuenc ia porcentu al 5% 15 % 30 % 25 % 15 % 10 % 100 %

14 12 10 8 6 4 2 0

5

15

25

35

45

55

3. Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la siguiente tabla. Realizar el histograma. Interva lo 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80

x

†i

i

5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5

40 60 75 90 105 85 80 65 600

120

100

80

60

40

20

0

5

15

25

35

45

55

65

75

4. Completar la siguiente tabla de distribución de frecuencias y represente la distribución mediante un histograma y su correspondiente polígono de frecuencias. Marca de clase

Interval os [50 – 54) [54 – 58) [58 – 62) [62 – 66) [66 – 70) [70 – 74) [74 - 78]

†

52 56 60 64 68 72 76

F

i

i

7

7

1 0 1 6 2 0 1 8 1 1 8

1 7 3 3 5 3 7 1 8 2 9 0

9 0 25

20

15

10

5

0

52

56

60

64

68

72

76

5. Unos grandes almacenes disponen de un aparcamiento para sus clientes. Los siguientes datos se refieren al número de horas que permanecen en el aparcamiento una serie de coches: 4 3 6 5 2 4 

5 4 3 4 3 2

1 4 3 7 7 4

7 3 4 3 3 5

4 6 5 6 1 3

4 6 4 2 5 6

3 4 3 2 1 3

6 5 2 4 7 5

5 5 4 1 2 3

Obtener la tabla de frecuencias para ese conjunto de datos.

Horas en el aparcamiento 1 2 3 4 5 6 7



5 2 4 2 1 4

fi

Fi

hi

Hi

hi%

5 8 12 15 10 6 4 60

5 13 25 40 50 56 60

0,083 0,133 0,200 0,250 0,166 0,100 0,066 1,00

0,083 0,216 0,416 0,666 0,832 0,932 1,00

8,33% 13,33% 20% 25% 16,67% 10% 6,66% 100%

Construir el Histograma y el Polígono de frecuencias para la tabla de frecuencias que obtenga.

16 14 12 10 8 6 4 2 0

1

2

3

4

5

6

7

6. En una compañía aérea se sabe que, por término medio, el 65% de los vuelos tiene retraso. La distribución de los vuelos retrasados es la siguiente:

Número de vuelos

Duración del retraso (centésimas de hora) 0– 10 10 – 20 20 – 30 30 – 50 50 – 100 

3000 2500 2000 500

Construir la distribución de frecuencias adecuada a los datos.

Duración del retraso (centésima de hora) 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 50 50 – 100



2000

Número de vuelos

Clase

fi

Fi

hi

Hi

2000 3000 2500 2000 500

5 15 25 40 75

2000 3000 2500 2000 500 10000

2000 5000 7500 9500 10000

0,20 0,30 0,25 0,20 0,05 1,00

0,20 0,50 0,75 0,95 1,00

Obtener el Histograma y Polígono de Frecuencias. 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 5

15

25

40

75

7. En una clínica se han registrado durante un mes las longitudes en metros que los niños andan el primer día que comienzan a caminar, obteniéndose los siguientes resultados: Número de metros Número de niños 

1

2

3

4

5

6

7

8

2

6

10

5

10

3

2

2

Construir la distribución de frecuencias y en base a esto realizar el histograma y polígono de frecuencias.

Número de metros 1 2 3 4 5 6 7 8

Número de niños 2 6 10 5 10 3 2 2

fi

Fi

hi

Hi

2 6 10 5 10 3 2 2 40

2 8 18 23 33 36 38 40

0,05 0,15 0,25 0,13 0,25 0,08 0,05 0,05 1,00

0,05 0,20 0,45 0,58 0,88 0,90 0,95 1,00

hi% 5% 15% 25% 12,5% 25% 7,5% 5% 5% 100%

12

10

8

6

4

2

0

1

2

3

4

5

6

7

8. Dados los siguientes datos, obtener el histograma de frecuencias. Tamaño de tabla 3–6 6 – 11 11 – 16

†i 3 7 1 9 8 1

8

9 1 1 4 9 7 9 4 6 5 5 5 1 2 6

16 – 21 21 – 26 26 – 31 31 – 41 41 – 51 51 – 76

Tamaño de tabla 3–6 6 – 11 11 – 16 16 – 21 21 – 26 26 – 31 31 – 41 41 – 51 51 – 76

Clase

fi

Fi

hi

Hi

hi%

4,5 8,5 13,5 18,5 23,5 28,5 36 46 63,5

37 198 191 149 79 46 55 51 26 832

37 235 426 575 654 700 755 806 832

0,044 0,237 0,229 0,179 0,094 0,055 0,066 0,061 0,031 1,00

0,044 0,281 0,510 0,689 0,783 0,838 0,904 0,965 1,00

4,45% 23,80% 22,96% 17,90% 9,50% 5,52% 6,61% 6,13% 3,13% 100%

250

200

150

100

50

0

4.5

8.5

13.5

18.5

23.5

28.5

36

46

63.5

9. Una prestigiosa frutería tiene como norma clasificar los mangos según su tamaño, de cara a la venta, en superiores y normales. Los superiores son aquellos cuyo peso es superior a 450 g. De una partida, representativa de los mangos que recibe normalmente, se ha obtenido la distribución de frecuencias siguientes:

Peso 250 – 300 300 – 350 350 – 400 400 – 450 450 – 500 500 – 550 550 – 600 600 – 650 650 – 700

Núm. De mangos 3 10 15 25 32 20 19 4 2



Construir la distribución de frecuencias adecuada a los datos.



Construir el Histograma y el Polígono de frecuencias.

10. La distribución del importe de las facturas por reparación de carrocería de una muestra de 80 vehículos en un taller, viene dada por la siguiente tabla: Importe 0 – 60 60 – 80 80 – 120 120 – 180  

N.º de vehículos 10 20 40 10

Realizar la tabla de distribución de frecuencias. Construir el Histograma y Polígono de frecuencias.

11. Construir el Histograma y el Polígono de Frecuencias para los siguientes datos: Li–1 − Li 0–1

n

N

i

i

3–4

1 2 1 3 1 1 8

4–5

6

1 2 2 5 3 6 4 4 5 0

1–2 2–3

6 0 12. Se ha observado la vida de 280 bombillas obteniéndose la siguiente distribución: Vida en hora 0 – 500 500 – 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 2500 2500 – 3000

N.º de bombillas 4 21 107 78 44 24 280 278



Construir la distribución de frecuencias adecuada a los datos. Vida en hora 0 – 500 500 – 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 2500

Absoluta 4 21 107 78 44

Frecuencias Acumulada 4 25 132 210 254

Relativa 1,44 7,55 38,49 28,06 15,83

2500 – 3000



24 278

278

8,63 100

Construir el Histograma y Polígono de frecuencias.

Histograma 120 100

60 40 20 0 0 – 500

500 – 1000

1000 – 1500

1500 – 2000

2000 – 2500

Vida en hora

Histograma 120 100 80 Frecuencia

Frecuencia

80

60 40 20 0 0 – 500 500 – 10001000 – 15001500 – 20002000 – 25002500 – 3000

2500 – 3000

13. Una empresa ha realizado un test físico entre sus empleados para comprobar la capacidad de esfuerzo que posee cada uno de ellos. Una de las medidas que componen el mismo es el número de pulsaciones después de una determinada actividad física, que esta altamente relacionada con las que se realizan a lo largo de una jornada laboral. Los datos conseguidos han sido distribuidos en una tabla de frecuencias. La tabla resultante es la que se presenta: Número de pulsaciones 70 – 75 75 – 80 80 – 85 85 – 90 90 – 95 95 – 100

Número de empleados 3 3 7 10 12 8

Obtener el histograma y polígono de frecuencias. 14. Para estudiar la eficacia de un tratamiento sobre las resistencias de un determinado hormigón se ha realizado un ensayo sobre 16 probetas. Se han medido los días transcurridos hasta que el hormigón alcance la resistencia de 40MPa y los datos han sido los siguientes: 15 13 10 28 12 17 18 14 15 9 16 13 10 19 11 12  

Realizar la tabla de distribución de frecuencias. Construir el Histograma y Polígonos de frecuencias.

15. Los valores relativos al número de empresas y trabajadores en una determinada región son los siguientes: Trabajador es 0 – 100 100 – 200 200 – 300 300 – 400 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900  

N.º de empresas 25 37 12 22 21 13 5 3 2

Construir la distribución de frecuencias adecuada a los datos. Realizar el Histograma y Polígono de frecuencias.

16. Las alturas, en metros, de un equipo de baloncesto son las siguientes: 1.74 1.84 1.87 1.92 1.92 1.97 2.02 2.03 2.07 2.11 2.20  

Realizar el cuadro de distribución de frecuencias. Realizar el Histograma.

17. Para este estudio, se tomó en minutos de asesoramiento con 50 usuarios. Construir la distribución de frecuencias adecuada para los datos y realizar el histograma y polígono de frecuencias. Intervalos 8.2 – 9.24 9.24 – 10.29 10.29 – 11.33 11.33 – 12.37 12.37 – 13.41 13.41 – 14.46 14.46 – 15.50

Frecuencia 6 5 8 7 10 9 5

18. Una empresa está definiendo la cantidad idónea de agua a usar en su proceso, para lo cual realiza diversos experimentos en los que recolecta datos asociados a la cantidad de agua usada y la conformidad en el acabado de los cueros terminados. Los datos tabulados son los siguientes: Intervalos (Litros) 0.0 – 1.5 1.5 – 3.0 3.0 – 4.5 4.5 – 5.0 5.0 – 7.0  

Número de cueros conformes 3 5 18 12 7

Realizar completo el cuadro de distribución de frecuencias. Construir el Histograma y el Polígono de frecuencias.

19. En base a los siguientes datos, construir la distribución de frecuencias adecuada para los datos, realizar el Histograma y Polígono de frecuencias. Intervalo de Clase 47 – 54 54 – 61 61 – 68 68 – 75

† i

4 7 9 1 0 4 4 4

75 – 82 82 – 89 89 - 96 20. Considere los siguientes datos: Edad 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100

Personas 9 13 19 15 13 10 7 6 5 3

Realice el Histograma y Polígono de frecuencias. 21. A partir de esta tabla de frecuencias, dibuja un histograma y su polígono de frecuencias. Estatura

1.40 – 1.45 1.45 – 1.50 1.50 – 1.55 1.55 – 1.60

Frecuenc ia Absolut a 4 5 6 1 0

Frecuencia Relativa 0. 08 0. 1 0. 12 0. 2

1.60 – 1.65 1.65 – 1.70 1.70 – 1.75 1.75 – 1.80

5 1 1 2 7

0. 1 0. 22 0. 04 0. 14

22. En una maternidad se han tomado los pesos (en kilogramos) de 50 recién nacidos y se encuentran dados en la siguiente tabla: Intervalos

Marca de Clase 1.85 2.25 2.65 3.05 3.45 3.85

1.65 – 2.05 2.05 – 2.45 2.45 – 2.85 2.85 – 3.25 3.25 – 3.65 3.65 – 4.05

†i 4 5 13 17 8 3 50

Realizar el Histograma y Polígono de frecuencias.

23. Realizar el Histograma y el Polígono de frecuencias para los siguientes datos: Interval o 50.5 – 57.5 57.5 – 64.5 64.5 – 71.5 71.5 – 78.5 78.5 – 85.5 85.5 – 92.5

†i 1 3 8 8 6 4

24. Al preguntar a un grupo de personas cuánto tiempo dedicaron a ver televisión durante un fin de semana, se obtuvieron estos resultados: Tiempo en Horas 0 – 0.5 0.5 – 1.5 1.5 – 2.5 2.5 – 4 4-8  

N.º de Personas 10 10 18 12 12

Realizar completo el cuadro de distribución de frecuencias. Construir el Histograma y el Polígono de frecuencias.

25. En base a los siguientes datos de alturas de estudiantes de la Escuela Buena Gratitud, elaborar el Histograma y Polígono de frecuencia. Cantidad de Alumnos 13

Altura (m) 1.45 – 1.50 1.50 – 1.55 1.55 – 1.60 1.60 – 1.65 1.65 – 1.70 1.70 – 1.75 1.75 – 1.80 1.80 – 1.85 1.85 – 1.90 1.90 – 1.95

33 84 76 147 231 95 73 23 27

26. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose las siguientes calificaciones que se presentan en la tabla: Interval os 38 - 44 44 – 50 50 – 56

† i

7 8 1 5 2 5 1 8 9 6

56 – 62 62 – 68 68 – 74 74 - 80 Construir el Histograma y Polígono de frecuencias

27. Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadísticas están dadas en la siguiente tabla: Interva lo [0 – 2) [2 – 4) [4 – 6) [6 – 8) [8 – 10)

Marca de clase 1 3 5 7 9

Frecuencia Absoluta 8 7 8 6 6

Total Realizar el Histograma y el Polígono de frecuencias.

35

28. Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, viene el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios. 0.2 4.6 6.4

8.4 9.1 15. 2 9.6

12. 1  

14.3 4.3 16.1 8.7

6.5 3.5 19. 8 12. 1

3.4 1.5 5.4 3.2

Realizar completo el cuadro de distribución de frecuencias. Construir el Histograma y el Polígono de frecuencias.

29. Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos están en la siguiente tabla: Tiempo [0 – 7) [7 – 14) [14 – 21) [21 – 28) [28 – 35)

Frecuencia absoluta 4 6 5 2 3

Realizar el Histograma y Polígono de frecuencias. 30. En una fabrica se ha medido la longitud de 1000 piezas de las mismas características y se han obtenido estos datos: Longitud (en mm) 67.5 – 72.5 72.5 – 77.5 77.5 – 82.5 82.5 – 87.5 87.5 – 92.5  

Número de piezas 5 95 790 100 10

Realizar completo el cuadro de distribución de frecuencias. Construir el Histograma y el Polígono de frecuencias....