EXPERIMENTO 09 - GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA PDF

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Resumo teórico sobre geradores elétricos e máxima transferência de potência, com roteiro de experimento prático. ...

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EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 1. Objetivos  Determinar, experimentalmente, a resistência interna, a força eletromotriz e a corrente de curto circuito de um gerador;  Levantar a curva característica da potência de um gerador;  Verificar, experimentalmente, os parâmetros onde a potência transferida pelo gerador é máxima. 2. Equipamentos e Componentes  1 Multímetro Digital;  1 Proto Board;  1 Fonte de Tensão c.c.;  Resistor: 100  (Rx);  Conjunto de resistores (simulação da carga). 3. Informação Teórica Geradores elétricos são dispositivos que mantêm entre seus terminais uma diferença de potencial, obtida a . Essa conversão pode ser de várias formas, destacando-se os geradores que transformam energia mecânica, química ou térmica em energia elétrica denominados, respectivamente, de geradores eletromecânicos, eletroquímicos e eletrotérmicos. Como exemplo, tem-se: a) eletroquímicos - pilhas e baterias, que a partir de uma reação química, separam as cargas elétricas positivas das negativas, provocando o aparecimento de uma tensão elétrica entre dois terminais denominados pólos. b) eletromecânicos - os dínamos e os alternadores, que a partir de um movimento mecânico geram respectivamente energia elétrica contínua e alternada. c) termoelétricos - o par-termoelétrico onde dois metais diferentes recebem calor e proporcionalmente geram uma tensão entre seus terminais. Um gerador elétrico, alimentando uma carga, deve fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto, na realidade, o gerador fornece tensão e corrente. O gerador ideal é aquele que fornece uma tensão constante, denominada de Força Eletromotriz (E), qualquer que seja a corrente exigida pela carga. Seu símbolo e sua curva característica, tensão em função da corrente, são mostrados na figura 1. Figura 1 - (a) Gerador ideal e (b) Curva característica de um gerador ideal.

O gerador real irá perder energia internamente e, portanto, a tensão de saída não será constante, sendo atenuada com o aumento da corrente exigida pela carga. Pode-se representar essa perda por uma resistência interna (r), e consequentemente, o gerador como um gerador ideal em série com esta resistência, conforme mostra a figura 2.

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EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA Figura 2 - Gerador real.

Do circuito equivalente do gerador real, observa-se que a resistência interna causa uma queda da tensão de saída, quando este estiver alimentando uma carga. Essa situação é mostrada na figura 3. Figura 3 - Gerador real alimentando uma carga.

Assim, E = V + V, onde: V = rI e V = R I. Logo, a equação do gerador real é dada por: V = E – rI , dela obtémse a curva característica do gerador real, que é vista na figura 4. Figura 4 - Característica de um gerador real.

Pela curva, nota-se que ao aumentar o valor da corrente, a tensão diminui e quando esta atingir o valor zero, tem-se um valor de corrente que é denominada de corrente de curto circuito (Icc), pois nessas condições o gerador encontra-se curto-circuitado. A característica completa é mostrada na figura 5. Figura 5 - Característica completa de um gerador real. V E

0

Icc

I

Na condição de curto circuito, tem-se que: V = E – rI; 0 = E - rIcc; Icc=E/r A corrente de curto circuito bem como a resistência interna do gerador, devem ser obtidas experimentalmente, ou seja, levantando-se a curva característica do gerador e extraindo-se desta, esses dois parâmetros, conforme mostrado na figura 6, ou seja: r = tg  = V/ I e Icc=E/r

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EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA Figura 6 - Curva característica de um gerador real.

As perdas internas de um gerador real fazem com que a tensão de saída diminua de valor com o aumento do consumo de corrente. Analisando em termos de potência, pode-se dizer que a potência útil ou aproveitável na saída é gerada com exclusão da potência perdida internamente, ou seja: Pu = Pg - Pp, onde:

Pu = VI (potência útil) Pg = EI (potência gerada) Pp = rI2 (potência perdida)

Portanto, pode-se escrever que a potência transferida (útil) pelo gerador é: Pu = EI – rI2 e o rendimento  como sendo a relação entre a potência útil e a potência gerada:  = Pu/Pg = VI/EI = V/E Nota-se que, a equação da potência útil, representa uma função do segundo grau, onde E e r são parâmetros constantes, sendo a potência e a corrente variáveis em função da carga. Levantando-se esta característica, tem-se uma parábola vista na figura 7. Figura 7 - Característica da potência útil de um gerador.

Como P u = EI – rI2 = I(E – rI), então Pu = 0 quando I = 0 ou quando E – rI = 0. Da segunda condição resulta: I = E/r = Icc (corrente de curto circuito). Sendo a parábola uma figura simétrica, conclui-se que a potência será máxima quando a corrente for igual à metade do valor da corrente de curto circuito, isto é, I0 = Icc/2 = E/2r Para determinar a potência máxima, basta substituir na equação da potência útil o valor de I por I0, ou seja: Pumax = E (E/2r) – r (E/2r)2 = E2 /2r – E2/4r = E2/4r Substituindo na equação do gerador o valor da corrente por I0, obtém-se a tensão relativa a esse ponto de máxima potência, V0 = E – r I0 , V0 = E – r E/2r = E / 2 Portanto estando o gerador na condição de máxima potência, a tensão de saída será V0 = E/2 e a corrente I0 = E/2r. Através desses parâmetros pode-se estabelecer o valor da carga. Laboratório de Circuitos Elétricos I – FEEB/UFPA

EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA RL = V0/I0; RL = (E/2)/(E/2r); RL = r Onde se conclui que, para extrair a máxima transferência de potência de um gerador, a carga deve ter um valor igual ao da resistência interna deste. Nestas condições, o rendimento do gerador será:  = Pu/Pg = V0/E = (E/2)/E = 0,5 4. Prática 1) Monte o circuito da figura 8. Aplique a tensão de 5 V. Figura 8.

Observações: a. O resistor Rx (100  ) está simulando a resistência interna do gerador, pois uma fonte estabilizada, dentro de uma faixa de corrente, comporta-se como um gerador ideal. b. A carga será simulada utilizando o conjunto de resistores (associações ou não).

2) Meça a tensão entre os pontos A e B com a carga desconectada. Anote na tabela 1. Tabela 1. E (V) 3) Ajuste o valor da carga de acordo com a tabela 2. Meça e anote para cada valor, a tensão e a corrente na carga. Tabela 2. Carga RL ( )

1.000

600 500 1.200// 1.000// 1.200 1.000

400

300

200

100

60

50 100// 100

40

30

20

10

0

V (V) I (mA) Pu(mW) %

5. Questões 5.1. Com os dados obtidos na tabela 2, construa a curva característica do gerador V = f(I). 5.2. Determine a resistência interna e a corrente de curto circuito através da curva do item 5.1. 5.3. Escreva a equação do gerador. 5.4. Calcule a potência útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistência ajustada na década, completando o preenchimento da tabela 2. 5.5. Com os dados obtidos (no item 5.4), levante a curva da potência útil em função da corrente Pu = f(I). 5.6. Determine, graficamente, a potência útil máxima transferida pelo gerador e a corrente de curto circuito. 5.7. Determine o valor da resistência de carga, da tensão do gerador, da corrente e o rendimento para máxima transferência de potência do gerador.

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