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FINANZA AZIENDALE AVANZATAPRIMA PARTE: Il tasso di attualizzazione (metodo finanziario)Tasso di attualizzazione: cifra della rischiosità dei frutti (flussi di reddito o flussi finanziari o di cassa) derivanti dalla detenzione dell’investimento. Consente di passare dai flussi esigibili a date future ...

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FINANZA AZIENDALE AVANZATA PRIMA PARTE: Il tasso di attualizzazione (metodo finanziario) Tasso di attualizzazione: cifra della rischiosità dei frutti (flussi di reddito o flussi finanziari o di cassa) derivanti dalla detenzione dell’investimento. Consente di passare dai flussi esigibili a date future a flussi esigibili alla data della stima del valore. Precetti: • Coerenza fra tasso e flussi in termini di grado del rischio • Coerenza fra tasso e flussi in termini di natura del flusso (disponibili per la proprietà aziendale oppure flussi monetari operativi) • Coerenza fra tasso e flussi in termini di unità di valore (nominali o reali) • Rischio variabilità (ovvero variabilità del tasso nel tempo) • Rischio paese (considerare valute e tassi applicati nel paese) Accezione ampia di flusso v Azienda matura («steady state»): i flussi di reddito distribuibili e i flussi monetari disponibili divengono sostanzialmente uguali v Le due tipologie di reddito possono invece differire nel breve periodo: tasso da utilizzare può essere diverso Non solo per metodi basati sui flussi: • in una valutazione al costo, tasso di sconto come tasso interno di rendimento; • in una valutazione basata sui multipli, i parametri non sono esplicitati però comunque la problematica del tasso ricorre • Tuttavia ci si focalizza principalmente sui metodi basati sui flussi (Discounted cash flow)

Il prospetto usi e fonti Capitale circolante netto Capitale immobilizzato

Flussi di cassa operativi

Capitale proprio Debiti finanziari

Remunerazione delle fonti

Quale costo del capitale utilizzare? Ø Ogni singolo progetto è finanziato da una quota delle fonti complessivamente a disposizione dell’impresa (sia mezzi propri, sia debito), non dallo specifico finanziamento adottato per il nuovo investimento. Ø Occorre un tasso che esprima il costo medio di acquisizione delle risorse che hanno permesso di generare quei flussi (azionisti e finanziatori); Flussi di cassa operativi à costo medio ponderato àmezzi propri àdebito

Costo Medio Ponderato del Capitale (WACC) Ø Il Wacc tiene conto della struttura finanziaria del Passivo (mezzi propri e debito) Ø Include il costo/opportunità dei mezzi propri Ø Considera la deducibilità degli oneri finanziari Ø Esprime il rendimento minimo richiesto (considerando il rischio del business) WACC = Kd * (1 – T) * Wd + Ke * We dove: WACC Kd Wd T Ke We

= costo medio ponderato del capitale = costo del debito = peso relativo dei debiti = aliquota d’imposta = costo dei mezzi propri (equity) = peso relativo dei mezzi propri (equity)

!!

Costo medio ponderato di tutte le fonti di finanziamento “onerose”

Quale Struttura finanziaria adottare per il Wacc? • Il Wacc è un tasso rivolto al futuro, poiché serve ad attualizzare futuri flussi di cassa. • Non ha senso utilizzare i pesi nello Stato Patrimoniale di debiti e mezzi propri: sono espressi a costi storici, non a valori di mercato; inoltre possono risentire di recenti operazioni. • Per le imprese quotate si può far riferimento al valore di mercato del titolo • Se il management ha indicato una struttura finanziaria “target”, è corretto utilizzarla per la stima del Wacc. • In alternativa si può fare riferimento alla struttura finanziaria media di aziende comparabili in termini di attività operativa

Valore del debito (privato o di imprese/mercati non maturi)

Esempio: calcolo del valore di mercato del debito con opzione sintetica

Valore del capitale proprio (impresa privata) • Ricordiamo che l’approccio più corretto è quello di considerare il valore di mercato del debito e del capitale proprio. • Abbiamo visto nella slide precedente come determinare il valore di mercato del debito nel caso in cui l’impresa non sia quotata sul mercato. • Tuttavia, se l’azienda è privata, anche il capitale proprio non è quotato sul mercato. Possibile soluzione: Utilizzare il valore medio del rapporto debito/mezzi propri di società simili quotate sul mercato. Il costo dei mezzi propri: CAPM Due fattori: • •

Remunerazione per il differimento temporale (price of time) Remunerazione per il rischio

Se l’investimento è risk free, il tasso associato è il risk free rate: • •

Non riferibile alla specifica entità Concetto astratto

Il tasso risk free considera solamente il fattore tempo

Se il flusso presenta un fattore di incertezza: Fattore tempo + fattore rischio Il premio per il rischio: • •

Tasso specifico (riferibile alla singola entità) Adeguati livelli di oggettività (razionale nella sua determinazione e condivisibile)

Notare: il costo del capitale netto ha un peso rilevante nella stima complessiva Modello più accreditato è il Capital Asset Pricing Model (CAPM) Il CAPM è funzione di 3 fattori: • • •

Risk free rate (Rf) Risk premium (Rm – Rf) Beta o coefficiente di rischiosità non diversificabile (b)

Risk free rate • Rendimento riconosciuto in un mercato in equilibrio per prestiti considerati non incerti (in equilibrio significa che il tasso non deve essere associato a fenomeni transitori di eccesso di domanda o di offerta) • Tale tasso è generalmente associato al rendimento dei titoli di Stato No insolvenzaà Rendimento atteso = rendimento effettivo • No default risk ma anche no reinvestment risk (garantito solo dai tassi zero coupon con scadenza uguale a quella dei flussi da attualizzare) • Duration matching: duration del titolo privo di rischio = duration dei flussi da attualizzare Un titolo di stato a 10 anni è una buona approssimazioni di flussi proiettati nel lungo periodo • Duration matching è appropriata nei mercati maturi e in equilibrio. Se la curva dei rendimenti è invertita (crisi imminente) oppure molto inclinata positivamente, allora sarebbe più opportuno associare ciascun flusso di cassa ad uno specifico tasso e calcolare il rispettivo premio al rischio. • Currency matching (inflazione): valuta del tasso risk free = valuta dei flussi

•

Se la valutazione è fatta in condizioni di inflazione elevata e instabile, bisognerebbe considerare i tassi reali e non quelli nominali. I tassi reali possono essere derivati ad esempio dai titoli governativi USA inflation-protected: Treasury Inflation Protected Securities (TIPS). La differenza tra il rendimento di un TIPS e un altro titolo governativo di pari scadenza è definibile come l’inflazione attesa dagli investitori:

•

Il tasso sui TIPs può essere utilizzato anche per altre economie ipotizzando che i capitali possano spostarsi liberamente da una economia all’altra. Se questo non è verificato, si può stimare il tasso reale atteso di crescita dell’economia. Altro possibile problema: lo stato non emette titoli a lunga scadenza in valuta domestica

•

Possibile soluzione: • stimare il tasso risk free in altra valuta (es. dollari/euro) (attenzione che sia un titolo governativo emesso da un paese con quella valuta e non un titolo del paese in valuta estera – includerebbe un possibile premio al rischio) • Convertire i flussi con un tasso di cambio forward (derivabile da contratti forward o futures) • Questo garantisce che l’inflazione attesa implicita nel tasso risk free sia uguale all’inflazione implicita nel tasso di cambio (che è appunto forward). Attenzione: stiamo sempre assumendo che il tasso sia risk free. Il problema sorge se il paese che stiamo considerando non è risk free ma ha un certo grado di probabilità di default. • Il problema è che il premio al rischio potrebbe essere conteggiato due volte (ricordiamo che il tasso che cerchiamo è risk free + premio al rischio) •

•

E’ il rating del paese elevato? Esempio AAA?

Possiamo ad esempio sottrarre il default spread associato al rating à Ad esempio se il tasso in rupie indiane è il 10,70% e il default spread è del 2,6%, allora possiamo ipotizzare che il tasso risk free sia: 10,7% - 2,6% = 8.10%

Questa stima è chiaramente legata alla stima del premio al rischio (si veda la parte successiva su premio al rischio) Default spread: extra premio che il mercato chiede per i paesi che hanno quella media, per pagare i propri debiti. Altro problema: il tasso risk free può variare nel tempo. E di conseguenza varia il valore della valutazione dei flussi Possibile soluzione: capire se sulla base dei tassi forward (sui mercati forward o future), il mercato si attende che l’attuale tasso rimarrà più o meno stabile nel tempo. Lo stesso tasso forward può essere ad esempio utilizzato per attualizzare il valore terminale (si veda la lezione sui metodi finanziari di stima del valore).

Risk free rate: riassumendo

La scelta tra il tasso nominale o reale dipende dall’inflazioneà se alta scelgo tasso reale Premio per il rischio (1) • Extra rendimento richiesto in media dagli investitori (per investire in un titolo rischioso) Premio = R rischioso – R risk free • Dovrebbe essere estratto dagli andamenti di mercato • Estrapolazione di dati storici Premio per il rischio (2): periodo di tempo • Le stime storiche possono presentare differenze consistenti (principale motivazione: periodo di tempo considerato):

• • •

Si osserva come l’errore nella stima si riduce man mano che aumenta la dimensione del campione E’ opportuno avere una serie storica molto lunga per stimare il premio al rischio «oggi» Due soluzioni non ottimali: • •

Considerare solo dati recenti aumentando la frequenza di osservazione dei dati (trimestrale o mensile) Considerare una serie storica lunga dando maggiore peso ai dati più recenti

Premio per il rischio (3): indice di mercato • Dovrebbe essere market-weighted • I rendimenti dovrebbero essere liberi dalla survival-bias: si dovrebbero considerare anche quei equity investment che scompaiono dalla serie storica perché o l’azienda fallisce oppure è stata acquisita. Se un’impresa fallisce la serie storica di quel prezzo si interrompe e l’impresa esce dal mercatoà la volatilità dell’indice si riduce. Il nostro indicatore di rischiosità si riduce. Più imprese falliscono più la probabilità di rendimento è minore quindi i rendimenti dovrebbero essere liberi dalla survival bias. Premio per il rischio (4): calcolo della media dei rendimenti (anche risk free) • Media aritmetica: media semplice dei rendimenti annuali

• Media geometrica: considera la capitalizzazione dei rendimenti (rendimenti composti): Dove abbiamo il valore finale (in N) e il valore iniziale (in 0). Il premio al rischio varia sulla base del periodo scelto, del titolo governativo (breve/lungo) e della metodologia di stima della Premio per il rischio (5): small cap premium • Le imprese di piccole dimensioni, in termini di capitalizzazione di mercato (small cap), generano spesso rendimenti più elevati rispetto alle imprese di grandi dimensioni (large cap). • Tuttavia, nonostante diversi studi mostrino l’esistenza di un small cap premium, tanti altri mostrano che questo premio non esiste. • La motivazione è dovuta alla possibile presenza di un elevato errore standard. • Inoltre, è dovuto il premio ad una minore liquidità del titolo? • Se si ipotizza che tale premio ci sia, una soluzione potrebbe essere quella di aggiustare il beta stimato considerando l’extra premio al rischio sulle small cap Premio per il rischio (5): Country risk premium • Problema: un investitore dovrebbe richiedere un premio al rischio diverso a seconda del mercato azionario in cui investe? • Se investo in un titolo azionario colombiano, dovrei avere un premio al rischio maggiore rispetto ad investire in un titolo azionario italiano? Molti risponderebbero che «si, il premio al rischio dovrebbe essere maggiore». Ma in realtà non è così. Tuttavia: • Il rischio paese è diversificabile? I rendimenti sono positivamente correlati con i rendimenti di altri mercati ? Se si, allora il rischio paese è scarsamente diversificabile. • Esiste un premio al rischio globale? Il problema nella stima è che il beta non è capace di cogliere il premio al rischio per il singolo paese. Se un usiamo un indice di mercato globale (es. Morgan Stanley Capital Index), quest’ultimo pesa maggiormente (dato il maggior grado di capitalizzazione) i mercati più sviluppati. Imprese in mercati emergenti (più piccoli) avranno un beta inferiore. • Il country premium potrebbe essere già incluso nei flussi di cassa considerando la possibilità che siano minori o non si realizzano al verificarsi di eventi country-specific. Questo approccio è tuttavia sbagliato perché è il tasso che dovrebbe rispecchiare eventuali rischi e non il flusso di cassa da scontare.

Argomenti a favore di un country premium: • Home bias: tendenza degli investitori a investire maggiormente nel paese di origine • Aumento della correlazione tra mercati internazionali • Il fatto che le stesse azioni siano quotate in diversi mercati e in diverse valute, consente di poter determinare premi al rischio globali. Tuttavia, i beta potrebbero essere determinati sia dal rischio paese sia da altri rischi di natura macroeconomica. • In ultimo, alcuni rischi paese (discreti e isolati) possono essere colti meglio dai flussi di cassa che dal tasso di sconto (come nazionalizzazioni o disastri naturali). Concludendo, l’esistenza o meno di un country premium dipende non tanto da fondamenti teorici quanto da evidenze empiriche. à L’evidenza empirica sembra suggerire che il country premium vada considerato. Determinazione del country premium Premio al rischio azionario = Premio al rischio base di un mercato azionario maturo + Premio per il rischio paese Country premium, tre misure: 1. Rating del debito sovrano (nella moneta locale) 2. Country risk scores, come ad esempio quelli determinati dal Political Risk Services (PRS) group o dal gruppo The Economist. Anche SACE produce degli indicatori di stima del rischio paese. Considerano diversi rischi (politico, finanziario ed economico ) che possono incidere sul settore che opera in quel paese. 3. Misure market-based: spread sui titoli di stato (importante che sia la stessa valuta); spread dei CDS(assicurazioni sulla probabilità di default del paese considerato); volatilità dell’indice di mercato (tuttavia mercati più rischio e illiquidi tendono ad avere una minore volatilità) Nota: le due slide successive spiegano quale procedimento seguire per la stima per country premium

Il beta • • • •

Misura del rischio sistemico da associare al flusso da valutare (volatilità del flusso rispetto alla volatilità di mercato) Rischiosità specifica della singola azienda (o settore operativo) Funzione di tre variabili: tipo di attività; intensità delle leva operativa; intensità della leva finanziaria Questi tre fattori influiscono sulla variabilità del risultato economico

Ø Attività sensibile alle condizioni di mercato Ø Costi fissi alti in rapporto ai costi totali Ø Maggiore indebitamento = maggiori oneri finanziari

Beta più elevato

Il beta: imprese private (non quotate) Si può fare riferimento al beta di settore di appartenenza (o beta di società comparabili) reperibile da diverse banche dati. Tuttavia, il beta della singola società dipende da: 1. Dimensione della società 2. Posizione concorrenziale 3. Grado di indebitamento Ø Ad aziende di minori dimensioni, senza particolari vantaggi competitivi, corrisponde un beta generalmente più elevato. Ø La stima del beta dovrebbe pertanto tener conto dei primi due elementi. Si può ad esempio considerare anche il beta di settori diversi ma che comprende imprese di dimensione e grado di concorrenza simile. Ricordiamo che: Una beta pari a 1 indica che il titolo è rischioso quanto il mercato, mentre beta maggiori o minori di 1 riflettono rispettivamente soglie di rischio più alte o più basse del mercato.

•

Misura il rischio di mercato senza considerare l’impatto del debito.

•

Si noti come, all’aumentare di D, il beta unlevered si riduce.

•

La differenza tra i due beta è tanto minore quanto maggiore è il beneficio fiscale del debito.

Riassumendo: se l’impresa non è quotata Passaggi: 1. 2. 3. 4.

Trovare un’impresa simile quotata o un campione di imprese simili Calcolare il beta delle imprese simili quotate Determinare il beta unlevered delle imprese campione Determinare il beta relevered per l’impresa privata oggetto di valutazione

Esempio L’impresa oggetto di valutazione ha le seguenti caratteristiche: • •

Rapporto debito/mezzi proprio: 40% Aliquota sul reddito d’impresa: 30%

Impresa simile quotata: • • •

Beta: 1,2 Rapporto debito/mezzi proprio: 50% Aliquota sul reddito d’impresa: 35%

Determinare: 1. il beta unlevered dell’impresa simile 2. il beta relevered dell’impresa oggetto di valutazione Svolgimento: Beta unlevered = 1,2 / (1+((1-0,35) 0,5)) = 0.91 Beta relevered = 0.91 (1+((1-0,30) 0.4)) = 1.17 Il beta dell’impresa oggetto di valutazione è minore perché, nonostante i minori vantaggi fiscali del debito (30% contro 35%), il rapporto di indebitamento è inferiore del 10% (40% contro 50%). Se siamo meno indebitati il beta si riduce perché l’effetto della leva finanziaria vince rispetto quella della minore aliquota fiscale.

Rischi specifici: riprendiamo la discussione I flussi possono differire da quelli attesi per una molteplicità di fattori: • • • • • • • • •

dimensione aziendale rischio di concentrazione della clientela rischio paese dinamica dei tassi tassi di cambio PIL politiche commerciali ecc.

Rischi specifici: costo del capitale di rischio

Il costo del debito • E’ il tasso che una società pagherebbe nelle condizioni di mercato attuali per ottenere un nuovo finanziamento a medio-lungo termine • Se la società dispone di rating esterno, è possibile utilizzare i tassi mediamente pagati da imprese dello stesso rating/settore • Utilizzare l’ultimo finanziamento ottenuto (se non troppo distante dalla data di valutazione) • In alternativa si simula quale giudizio di rating potrebbe ottenere in considerazione della sua situazione economico-finanziaria e in base a previsioni finanziarie. • Occorre tener conto del beneficio fiscale. Il costo del debito: modelli di rating sintetici

Il costo del debito: modelli di rating sintetici • • •

Si applicano ad imprese per le quali non esiste un rating assegnato da una società di rating (inoltre il debito non è oggetto di negoziazione sul mercato). Stimano il rischio di solvenza sulla base di indici finanziari Si parte dalle imprese con rating e si analizzano le caratteristiche comuni (dato il rating).

Esempio:

Costo del debito: modello proposto dal Prof. A. Damodaran • L’unico parametro rilevante è l’indicatore EBIT/OF (indice di copertura degli oneri finanziari) • Esprime la capacità di sostenibilità degli oneri finanziari intesa come unità di reddito a disposizione a fronte di una unità di onere finanziario. • A parità di indicatore, si utilizza uno spread diverso quando si valuta una grande o una piccola e media impresa

…considerando la deducibilità degli oneri fiscali

Esempio di calcolo del WACC

(in migliaia di euro)

Valore contabile

Valore di mercato

Debito Capitale di rischio

4600 750

4650 3000

Soluzione Ke = 1.5% + 1,12x4% + 1,6% + 1,5% = 9,08% Kd = (1,5% + 5,40%) x (1-35%) = 4,49% WACC = 9,08% x (3000/7650) + 4,49% x (4650/7650) = 6,29%

Aliquota fiscale

d+e= 4650 + 3000

IL METODO FINANZIARIO Approccio

• • •

Valore = capacità di generare flussi finanziari futuri Metodo indiretto Approccio:

-

Analitico: determinazione dei flussi durante la vita residua dell’impresa Sintetico: orizzonte temporale indeterminato (ipotesi: duratura condizione finanziaria dell’impresa) Intermedio tra analitico e sintetico: analitico per un certo numero di periodi (3/5 anni) + sintetico (Terminal Value)

L’app...