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LEZIONE 1TASSO DI ATTUALIZZAZIONEI flussi generati dall’impresa hanno un rischio. Ci deve essere coerenza tra flussi e tasso anche in termini di valuta oltre che in termini di unità di valore. Anche se consideriamo una azienda startup nel lungo periodo i due flussi di reddito tendono a coincidere, c...

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LEZIONE 1 TASSO DI ATTUALIZZAZIONE I flussi generati dall’impresa hanno un rischio. Ci deve essere coerenza tra flussi e tasso anche in termini di valuta oltre che in termini di unità di valore. Anche se consideriamo una azienda startup nel lungo periodo i due flussi di reddito tendono a coincidere, cosa che invece non accade nel breve periodo.  Le attività generano flussi di cassa operativi  Le passività genano una remunerazione delle fonti, solitamente il capitale proprio è maggiore dei debiti finanziari. Gli azionisti pretendono il pagamento attraverso un rendimento che si traduce in estrazione di valore aziendale. Nei debiti finanziari il flusso di cassa è costante nel tempo e sappiamo ad oggi il tasso da applicare ai debiti, il problema sarà il costo del debito nel futuro. Stiamo escludendo i debiti commerciali perché consideriamo solo i debiti finanziari, i debiti commerciali non devono rientrare perché i debiti commerciali sono di breve termine e noi stiamo valutando l’azienda in un’ottica di medio lungo termine. QUALE È IL COSTO DEL CAPITALE DA UTILIZZARE? Serve calcolare un costo medio dei finanziamenti che stiano sia in capitale o siano in forma di debito, quindi serve un tasso che esprime questo costo medio. A noi interessa un tasso da applicare allo sconto dei flussi finanziari. Il costo medio ponderato viene calcolato sia sulla base dei mezzi propri che del debito. WACC QUALE STRUTTURA FINANZIARIA? Serve considerare il valore di mercato dei debiti e mezzi propri e non il costo storico perché noi siamo rivolti al futuro. C’è un problema se l’azienda non è quotata perché non c’è il valore di mercato del titolo. Se il titolo è quotato so il prezzo di mercato che rappresenta un punto di partenza. VALORE DEBITO Se azienda non è quotata quale è il valore del debito?? È quello che accade spesso, serve partire dal valore di mercato del debito:  se azienda è matura e ha un rischio di insolvenza contenuto i tassi variano poco allora valore contabile è una buona approssimazione perché tassi e rischio determinano la variazione del valore di mercato del debito.  Se azienda non è matura (startup): costruisco un’obbligazione sintetica. Il valore del debito viene calcolato come il valore attuale dei suoi flussi di cassa futuri. Il K nella formula è un tasso che noi stiamo calcolando sulle ipotesi che l’impresa non è matura e quindi sulla possibilità che i mercati non sono stabili e che il K possa aumentare nel tempo. ESEMPIO al denominatore 0,038 e non 0,38. VALORE CAPITALE PROPRIO Se un’azienda non è quotata una possibile soluzione è quello di guardare le imprese simili che sono quotate nel mercato. COSTO MEZZI PROPRI Il costo del debito era facilmente identificabile poiché vado a vedere quanto l’azienda sta pagando. Il costo dei mezzi propri è più difficile da identificare. Se l’investimento non ha il rischio allora valuto solo la remunerazione per il differimento temporale senza la remunerazione per il rischio. Se invece investimento ha il rischio considero sia remunerazione per differimento temporale che remunerazione per il rischio. Per determinare il costo del capitale si usa il CAPM.

RISK FREE RATE In questo caso in cui i mercati sono incerti lo Stato non può essere insolvente e quindi lo Stato può stampare moneta e alzare tasse. Curva dei rendimenti invertita si ha quando vicino a una crisi gli investitori vendono nel breve e comprano nel lungo periodo. LEZIONE 2 19/02 RIASSUMENDO Sto facendo una valutazione reale o nominale? Se opto per un tasso reale posso considerare dei titoli quotati e utilizzare quel tasso. Se opto per un tasso nominale allora devo scegliere una moneta per fare la mia valutazione, la domanda è, esiste un titolo governativo adatto a quella valuta? Se si allora devo vedere sei titoli governativi di quel paese sono risk free, se non lo è allora vado a vedere se il paese ha un rating e se lo ha allora …. PREMIO PER IL RISCHIO Indice di mercato dovrebbe essere market weighted ovvero dovrebbe pesare i vari titoli sulla base della loro capitalizzazione. Media geometrica meglio della media aritmetica Vanno considerate serie storiche lunghe e dando importanza ai dati più recent. LEZIONE 3 21/02 BETA Beta unlevered= beta levered/((1+(1-t)(D/E)) Il beta è una misura di sensibilità, essendo stimata mi dice il grado di sensibilità rispetto all’indebitamento finanziario (vedere formula su quaderno). Se il debito fosse troppo eccessivo i benefici fiscali sarebbero estremamente limitati per cui possono non essere considerati. Le imprese quotate sono poco indebitate e quindi hanno un benefico fiscale per cui effetti fiscali vanno considerati. Se non considero effetti fiscali allora beta è più elevato. ESEMPIO CONFRONTO BETA FIAT CHRYSLER RISCHI SPECIFICI COSTO DEBITO ESEMPIO 8,4% è il tasso che l’azienda pagherebbe se si indebitasse oggi e quindi il tasso su un nuovo prestito. ESEMPIO CALCOLO WACC Small call premium è l’alfa. Devo considerare valori di mercato per il calcolo del wacc. NB: NEL CALOLO DEL WACC NON HA MESSO 1-TC PERCHE?? FORSE PERCHE HA GIA MESSO 1-TC NEL CALCOLO DI KD. Il nostro obiettivo è capire il valore dell’azienda e per farlo uso il metodo finanziario

METODO FINANZIARIO Il metodo del reddito ha una serie di poste che non generano flussi di cassa veri e propri perché sono aggiustamenti contabili per cui i flussi di cassa posso differire dai flussi di reddito. Il flusso di cassa a differenza del flusso di reddito è una quantità certa ed è meno soggetto alle manipolazioni dell’azienda. I flussi finanziari generalmente sono meglio di quelli reddituali ma non è sempre così. I flussi di cassa sono osservabili e non sono oggetto di stime. I flussi di cassa sono dati dalla differenza tra entrate e uscite monetarie. Il reddito d’esercizio invece è soggetto a delle stime e quindi è meno incerto dei fluissi di cassa ma non è sempre detto che i flussi di cassa siano migliori.

Nel lungo periodo i flussi finanziari tendono a eguagliare i flussi di reddito, nel momento in cui i flussi finanziari sono poco prevedibili viene meno la differenza con i flussi di reddito. LEZIONE 5/03 APPROCCIO Nell’approccio sintetico vado a fare delle previsioni sulla durata futura dell’impresa. FLUSSI FINANZIARI Il metodo dei flussi finanziari rimane comunque il migliore nonostante alcune problematiche. I flussi finanziari sono soggetti a incertezza. Se un’azienda è stabile e non ci sono grosse variazioni nel mercato allora i flussi finanziari tendono a eguagliare i flussi di reddito. NB. Capacità del manager di effettuare previsioni, se il manager non è capace di farle allora le nostre previsioni non sono affidabili e sarà più difficile usare i flussi finanziari. METODI DETERMINAZIONE FLUSSI A noi interessa il rendiconto finanziario GESTIONE AZIENDALE Quella straordinaria non ci interessa perché non rappresenta il valore dell’azienda nel lungo periodo. CINO Considera i crediti commerciali, il magazzino e le imm caratteristiche nette mentre esclude le attività accessorie e la liquidità e crediti finanziari. CINO È il capitale che genera i flussi di cassa operativi Ci interessa la sua variazione da un periodo all’altro. Può essere finanziato da capitale netto o da debiti finanziari. FCFO Escludo flussi di reddito che includono ammortamenti e svalutazione. Quello che faremo è considerare una aliquota media storica che noi prevediamo di pagare in futuro e quindi non è il livello di tasse che noi paghiamo oggi. Un aumento del ccno allora sto assorbendo liquidità mentre se diminuisce allora questo ha un impatto positivo sui flussi finanziari. Minore è il ccno, maggiori sono i flussi finanziari generati dalla gestione operativa e maggiore è il valore aziendale. Un esempio di fondi è il TFR. Otteniamo il FCOC. Infine, ottengo il FCFO, importante anche la forma con cui sono finanziate queste nuove attività. FCFE Parte dal FCFO e considera anche gestione finanziaria. Sto escludendo il pagamento di dividendi METODO FINANZIARIO Equity side: gestione operativa e finanziaria Asset side: solo gestione operativa ASSET SIDE solo gestione caratteristica  FCFO(no indebitamento) Attualizzo flussi di cassa, sottraggo la posizione finanziaria netta (è ciò che noi dobbiamo ai finanziatori in forma di debiti finanziari al netto di quello che noi abbiamo già in cassa. Questa differenza è il valore che rimane in mano agli azionisti. A tutto questo aggiungo il terminal value ovvero il valore in futuro dell’azienda. La prima parte determina il core business dell’azienda mentre l’ultimo elemento considera anche eventuali attività accessorie.

EQUITY SIDE sia gestione caratteristica che finanziaria FCFE(anche con indebitamento)

Uso gli FCFE al netto degli impegni finanziari, li attualizzo al costo del capitale proprio perché ho già considerato il costo del debito all’interno dei flussi. Aggiungo sempre il terminal value. Importante la differenza tra asset side e equity side, nell’equity side i flussi sono già al netto della gestione finanziaria e quindi considero solo il costo del capitale k.

VALORE TERMINALE Al numeratore ottengo il valore del terminal value e poi lo attualizzo ad oggi.

C’è una possibilità che i flussi dopo 3 o 5 anni i flussi crescano nel tempo e quindi uso un tasso di crescita costante g.

Vedere esempio. Slide 86: Il TV di 26267 è stato ottenuto come la media dei 4 flussi precedenti, considerarla come rendita perpetua, e quindi attualizzarla al wacc e quindi ottengo quel valore indicato. Dal valore complessivo dei flussi tolgo la posizione finanziaria netta per ottenere il valore totale.

DIVIDEND DISCOUNT MODEL Metodo per determinare il valore del titolo azionario, considero solo il flusso dei dividendi sempre intesi come flusso di cassa a beneficio della proprietà. EPS e P/E Un EPS elevato indica le potenzialità di crescita dell’azienda in futuro in termini di azioni. Se P/E questo è un segnale di crescita dell’azienda elevato, allora gli investitori dati i flussi di rendita attuali prevedono che il prezzo sarà elevato e ci sono delle prospettive di crescita degli investitori elevate oppure il titolo è meno volatile rispetto agli altri e quindi ha un rischio minore. Indica come un’impresa viene valutata rispetto alle altre. COSTO OPPORTUNITA AUTOFINANZIAMENTO Non ha un costo contabile ma siccome non lo stiamo distribuendo dobbiamo considerare il costo opportunità mentre è chiaro che se viene distribuito non è più un finanziamento e il costo viene meno. LEZIONE 6/03

POLITICA DEI DIVIDENDI Riguarda la destinazione del risultato d’esercizio che può essere distribuito agli azionisti (payout ratio ovvero d) oppure reinvestito (retention rate ovvero b)nell’attività dell’impresa.

Dividendi= utile realizzato nell’anno * tasso di distribuzione degli utili. Il valore dei dividendi viene reinvestito nel caso dell’autofinanziamento al posto che essere distribuito agli azionisti. Ricordarsi cosa sono b(retention rate) e d(payout ratio) . d rappresenta il RE che viene distribuito agli azionisti in proporzione alle quote possedute mentre b rappresenta il RE che viene reinvestito nell’attività dell’impresa ovvero autofinanziamento per finanziare gli investimenti.

DPS indica quanto valore viene distribuito per ciascuna azione. Dividend yield misura dato il prezzo dell’azione quanti sono i dividendi che sono distribuiti. AUTOFINANZIAMENTO E CRESCITA INTERNA G è dato dal rapporto tra utili non distribuiti e patrimonio netto e rappresenta un indicatore di quanto cresce il patrimonio netto. Se c’è una variazione in aumento del pn di g allora anche i debiti D devono aumentare di g. Le varie uguaglianze sono date per definizione. STIMA DEL TASSO G g misura la variazione percentuale del PN. Il ROE viene definito sul lungo periodo e lo posso scomporre in due componenti. b è il tasso di ritenzione degli utili.

ESEMPIO Il ROE è costante nel tempo ma siccome noi reinvestiamo il 40% gli utili crescono. MERCATI PERFETTI Qualunque scelta di autofinanziamento non dovrebbe impattare sul valore aziendale ma in realtà ha impatto sul valore.

Non esistono politiche ottimali di dividendi perché non creano valore in mercati perfetti ma i mercati come abbiamo detto non sono perfetti e quindi le politiche di dividendi danno segnale e l’autofinanziamento potrebbe essere una soluzione migliore rispetto a altre forme di finanziamento. MERCATI IMPERFETTI Se reinvestendo gli utili creo un valore maggiore del costo del capitale allora vale la pena crescita e quindi b tenderà ad essere elevato ma la crescita non sarà all’infinito e l’azienda si stabilizzerà. Le imprese mature hanno una politica di dividendi stabile. STUDI EMPIRICI MODELLO DI LINTNER Il mercato apprezza la stabilità dei dividendi e quindi stabilizzare i flussi di cassa a favore degli azionisti. Un dividendo che varia non trasmette informazioni utili agli investitori. Il modello dovrebbe spiegare la variazione dei DPS da un anno all’altro e questo modello è in grado di spiegare l’85% della variazione per cui è un buon modello per spiegare la variazione dei dividendi. Ci sono 4 variabili nel modello: s misura quanto la politica di dividendi tende a un obiettivo nel tempo, d è un indicatore sempre nella nostra politica di dividendi nel lungo periodo.

ESEMPIO LINTNER

VALUTAZIONE DIVIDEND DISCOUNT MODEL DDM MODELLO GENERALE Stessa idea del metodo finanziario ma utilizza i DPS al posto dei flussi di cassa e li attualizzo al costo del capitale.

MODELLO DI GORDON Il modello precedente è impraticabile perché il problema è che ho flussi di cassa infiniti. Siccome uso un tasso di crescita dei dividendi allora la sommatoria converge a un certo valore che rappresenta una rendita perpetua attualizzata a ke al netto del tasso di crescita. K è il rendimento atteso dagli azionisti per avere investito in quell’azienda e può essere scomposto in due componenti. Il modello di Gordon è un sostituto al capm perché ci consente di determinare k .

ESEMPIO (trovo ke usando modello di gordon e non capm) Per trovare utile anno 1 parto dal numero totale delle azioni.

NB: DIVIDENDO ANNO 1= UTILE ANNO 1*TASSO DISTRIBUZIONE UTILI=UTILE*d. Tutto dipende da g, e se sbaglio a stimare g sbaglio a stimare anche k. DA RICORDARE

ESERCIZIO 1 Più basso è g allora è anche più basso il valore del titolo azionario perché c’è una minore crescita nel tempi dei dividendi e si crea meno valore per l’azionista ESERCIZIO 2 G dipende sempre dalle ipotesi fatte su ke. ESEMPIO VALUTAZIONE AZIONI ORDINARIE Maggiore è ROE maggiore è il costo opportunità di distribuire dividendi. Non è sempre vero che reinvestendo nell’azienda il prezzo sia maggiore. La differenza è il valore dell’autofinanziamento. La politica di autofinanziamento è legata a queste opportunità di crescita. NB: nel calcolare il valore delle azioni con la decisione di reinvestire, attenzione che il valore dei dividendi distribuiti non è più 5, ma è il 60% di 5, perché decido di reinvestirne il 40%.

ESEMPIO VAN VS DIVIDENDI Il VAOC in questo caso è negativo perché il confronto tra ke e g, c’è una grossa differenza perché azionisti chiedono 20 e l’azienda genera 10 per cui quello che viene generato dall’impresa non riesce a compensare quello che viene richiesto dagli azionisti. NB: i dividendi nel caso di crescita, non sono più 100.000 ma sono 80.000 perché decido di reinvestirne il 20% in progetti. ESERCITAZIONE slide 117 L’esercizio chiede di trovare ke Provare a farlo da soli. Prima devo trovare il DPS facendo 10 mln/1,25 mln di azioni. (Il 20% nella formula per calcolare il DPS è quanto noi andiamo a distribuire agli azionisti). Poi trovo il g (tasso di crescita) facendo 80%*11%. Poi applico la formula.

Il DPS di 1,6 è il DPS al tempo zero, nella formula per trovare ke devo mettere il DPS al tempo 1 che trovo moltiplicando DPS al tempo zero per (1+gc). ESERCITAZIONE slide 118 Siccome ROE 25 e ke= 15 allora il VAOC sarà sicuramente positivo.

Provare a farlo da soli. Ho già il DPS di 8,33 euro e questo è già riferito all’anno prossimo e non dobbiamo moltiplicare per 1+g. Ricordarsi che il DPS dipende sempre dal retention rate. Per il punto a faccio 8,33/15%. Per il punto b calcolo g facendo 40%*25%. Sapendo g ora lo metto nella formula e con crescita ottengo 100. Il punto c lo trovo per differenza.

LEGAME FRA UTILI E PREZZO PER AZIONE Per aziende che hanno una politica di autofinanziamento pari a zero allora k è l’inverso del EPS.

Questo vale quando un impresa non cresce e non è in grado di reinvestire alcun utile e produce solo un flusso di dividendi.

ESEMPIO Siccome roe maggiore di ke allora il valore attuale delle opportunità di crescita sarà sicuramente positivo. Il modello di Gordon vale se ke è superiore a g e questa è una condizione fondamentale. LEZIONE 10/03 MIGLIORI UTILIZZI DEL MODELLO No, imprese con crescita rapida perché questo vuol dire un g volatile, se questo accade vengono usati modelli a più stadi. Quello d fare è ipotizzare un tasso di crescita nel lungo periodo più basso del tasso di crescita nel breve periodo.

Ascoltare lezione per spiegazione formule. IL MODELLO DELLA CRESCITA A DUE STADI Ho due periodi di crescita, uno di crescita forte e uno di crescita nel lungo termine.

Nella formula sopra la prima parte prima del + corrisponde al periodo di crescita forte iniziale al tasso gs, considero una rendita perpetua ad oggi e a questo sottraggo una rendita perpetua futura con dividendi che crescono al tasso gs, sottraggo il valore di una rendita perpetua futura che inizia tra t-1 anni. La seconda formula sotto è uguale a quella sopra dove al posto di DPS ho messo DPS al tempo 0 moltiplicato per 1 +g. ESEMPLIFICAZIONE SLIDE 127 Non devo prevedere un tasso g perché ho già i dividendi nei prossimi anni. Devo attualizzare i dividendi per il tasso del 9,3%, attualizzo quindi ciascun dividendo al 9,3%. R=9,3%. Mi serve però anche la componente partendo dall’anno 4 quindi per trovare P4( che sarebbe il DPS al tempo 5 che trovo partendo dal valore del DPS al tempo 4) moltiplico 0,4*(1+4%) e divido tutto per (9,3%4%). Poi la componente appena trovata la attualizzo al tempo zero.

ESEMPLIFICAZIONE SLIDE 128

DPS al tempo 0 è 0,2856. Gs=12%. Ke= 9,3%. Con la prima parte ottengo valore crescita straordinaria. Il numeratore della prima parte sarebbe negativo ma siccome anche il denominatore è negativo allora il valore totale è positivo. Con la seconda parte considero anche gc che è il tasso di crescita nel lungo periodo che è 4% e quindi trovo il tasso della crescita stabile futura. NB: gs è > ke e quindi il modello di Gordon traduzionale non sarebbe applicabile ma quello che ottengo è comunque un valore positivo perché non sto considerando un valore temporale infinito ma ho un periodo limitato di 7 anni. ESERCIZIO SLIDE 129.

Attenzione che ROI nei dati è al lordo. Rd e tc mi servono per calcolare il ROE.

Parto determinando g ma prima devo trovare ROE. ROD sarebbe costo del debito e quindi rd. Il g che trovo sarebbe il tasso di crescita straordinaria gs. DPS è 5 perché è dato da 12,5*40%=5. ESERCIZIO SLIDE 131 con modifica della politica di distribuzione di dividendi Re sarebbe ke.

Calcolo prima di tutto il tasso di ritenzione nella fase stabile b. Il primo valore della formula successiva è sempre uguale(sarebbe valore della crescita stabile), mentre quello che cambia è il secondo valore. Siccome adesso azienda genera meno ROE perché è più indebitata ha meno senso reinvestire gli utili per cui il tasso di ritenzione passa dal 60 al 51,95% ho un minor reinvestimento degli utili. Questo esempio ci dice come la distribuzione dei dividendi è influenzata dal valore delle opportunità di crescita. Se confronto con il valore precedente noto che questa differenza è dovuta dal fatto che la distribuzione dei dividendi è aumentata ma il tasso di crescita ho ipotizzato che sia sempre lo stesso per cui è normale che il valore è aumentato.

NB: nella seconda parte della formula siccome varia il payout non metto il DPS0, ma devo mettere al suo posto EPS*d=DPS. ESERCITAZIONE DDM 10 marzo Esercizio completo. Devo calcolare tasso...