Física 2 - Momento de torsión PDF

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Es un resumen de física II sobre momento de torsión....

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Física moderna – Resumen Momento de torsión Sostén con la mano el extremo de un metro en sentido horizontal. Cuelga un peso de él cerca de tu mano y podrás sentir que la barra gira. Ahora desliza el peso más lejos de tu mano y podrás sentir más giro, aun cuando el peso sea el mismo. La fuerza que actúa sobre tu mano es la misma. Lo que cambia es el momento de torsión. Momento de torsión (también llamado torca o momento de fuerza) es la contraparte rotacional de la fuerza. Las fuerzas tienden a cambiar el movimiento de las cosas; los momentos de torsión tienden a girar o cambiar el movimiento rotacional de las cosas. Si quieres que un objeto estacionario se mueva o que un objeto en movimiento cambie su velocidad, aplica una fuerza. Si quieres que un objeto estacionario gire o que un objeto en rotación cambie su velocidad rotacional, aplica un momento de torsión. Así como la inercia rotacional difiere de la inercia regular, el momento de torsión difiere de la fuerza. Tanto la inercia rotacional como el momento de torsión tienen que ver con la distancia respecto del eje de rotación. En el caso del momento de torsión, esta distancia, que proporciona apalancamiento, se llama brazo de palanca. Es la distancia más corta entre la fuerza aplicada y el eje de rotación. El momento de torsión se define como el producto de este brazo de palanca y la fuerza que tiende a producir rotación: Momento de torsión = brazo de palanca × fuerza Los momentos de torsión son intuitivamente familiares para los niños pequeños que juegan en un subibaja. Los niños pueden equilibrar un subibaja aun cuando sus pesos sean distintos. Al considerar únicamente al peso, éste no produce rotación (tampoco el momento de torsión) y los niños aprenden pronto que la distancia a la que se sientan respecto del punto pivote es tan importante como sus pesos. El momento de torsión producido por el niño que está a la derecha en la Figura 8.18 tiende a producir rotación en el sentido de las manecillas del reloj, en tanto que el momento de torsión producido por la niña a la izquierda tiende a producir rotación contra las manecillas del reloj. Si los 1

Física moderna – Resumen momentos de torsión son iguales, y esto hace que el momento de torsión neto sea cero, no se produce rotación.

Supón que el subibaja se configura de modo que la niña con la mitad de peso se suspende de una soga de 4 m que cuelga de su extremo del subibaja (Figura 8.19). Ahora ella está a 5 m del fulcro, y el subibaja sigue equilibrado. Se observa que la distancia del brazo de palanca todavía es de 3 m y no de 5 m. El brazo de palanca en torno a cualquier eje de rotación es la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea a lo largo de la cual actúa la fuerza. Ésta siempre será la distancia más corta entre el eje de rotación y la línea a lo largo de la cual actúa la fuerza.

Es por esto que es más probable que el terco tornillo que se muestra en la Figura 8.20 gire cuando la fuerza aplicada sea perpendicular a la llave, que cuando esté a un 2

Física moderna – Resumen ángulo oblicuo como se muestra en la primera figura. En la primera figura, el brazo de palanca se muestra con la línea punteada y es más corto que la longitud del mango de la llave. En la segunda figura, el brazo de palanca tiene la misma longitud que el mango de la llave. En la tercera figura, el brazo de palanca se extiende con un pedazo de tubo para proporcionar más apalancamiento y un mayor momento de torsión.

Recuerda la regla de equilibrio: la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o cualquier sistema debe ser igual a cero para el equilibrio mecánico; esto es: 𝑁

𝐹

𝑖=1

𝑖

=0

Ahora se ve una condición más. El momento de torsión neto sobre un cuerpo o un sistema también debe ser cero para el equilibrio mecánico: 𝑁

𝜏𝑖

=0

𝑖=1

Donde 𝜏 (la letra griega minúscula tau) representa el momento de torsión. Nada que esté en equilibrio mecánico acelera lineal o rotacionalmente. Cuando todos los relojes sean digitales, si eso sucede, ¿tendrán significado las expresiones “en el sentido de las manecillas del reloj” y “contra las manecillas del reloj”?

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Física moderna – Resumen Si un tubo extiende de un modo eficaz el mango de una llave a tres veces su longitud, ¿en cuánto aumentará el momento de torsión para la misma fuerza aplicada? Tres veces más apalancamiento para la misma fuerza produce tres veces más momento de torsión. (Cuidado: ¡Este método de aumentar el momento de torsión a veces resulta en el rompimiento del tornillo!)

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