Fizyka 1 - cz. 1 egzaminu - opracowanie pytań PDF

Preview

Summary

Pytania i odpowiedzi obowiązujące na pierwszej części egzaminu z fizyki 1 na kierunku ZiIP, na Wydziale Inżynierii Produkcji....

Description

Siemano właśnie jesteś w magicznym dokumencie z rozwiązaniami z fizyki. Narazie jest tu pusto ale właśnie dzięki Tobie wszystko może się zmienić 1.Podaj definicję wektora prędkości i wektora przyspieszenia dla ruchu prostoliniowego. Narysuj odpowiedni rysunek i zaznacz te prędkości. .

2.Opisz ruch (rodzaj ruchu, składowe prędkości, przyspieszenia, wykresy prędkości, przemieszczenia, przyspieszenia w kierunku poziomym i pionowym) skoczka narciarskiego podczas skoku z początkową prędkością w kierunku poziomym.

3. 4. W ruchu krzywoliniowym (dowolnym) można określić przyspieszenie za pomocą dwóch składowych: stycznej i normalnej(dośrodkowej) to toru ruchu. Jakie zmiany określają te składowe? Składowe ● ●

Styczna (równoległa do prędkości) - Zmiana bezwzględnej wartości prędkości w czasie Normalna (prostopadła do prędkości) - Zmiana kierunku wektora prędkości

5.Mamy obiekt, który porusza się po łuku o promieniu r = 2 m zmieniając w czasie wartość prędkości v = 2t2. Określ przyspieszenie „styczne” i „normalne” w chwili t = 2 sek.

6. Mamy obiekt, który porusza się po okręgu ze stałą wartością prędkości liniowej. Jaki to rodzaj ruchu przyspieszony czy jednostajny? Uzasadnij odpowiedź. Ruch przyspieszony. ponieważ prędkość liniowa jest skierowana stycznie do okręgu, za co odpowiedzialne jest przyspieszenie dośrodkowe. Chodzi o to, że jeśli a (całkowite) = pierwiastek (ad^2 + as^2) to skoro as (jest równe 0, bo zmiana prędkości jest zerowa), a ad (to prędkość do kwadratu przez dwa), to całkowite przyspieszenie, będzie równe pierwiastkowi z przyśpieszenia dośrodkowego :)

7. Podaj różnice między ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym a ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jak zmienia się droga, prędkość i przyspieszenie w tych ruchach.

8.Jak policzyć drogę w ruchu o zmiennej prędkości? Prędkość zależy od czasu v(t) = At2 (gdzie A = 3 ms-3). Oblicz drogę jaką pokona obiekt w drugiej sekundzie ruchu.

9.Prędkość w ruchu prostoliniowym zmienia się jak na rysunku. Narysuj wykres przyspieszenia. Zachowaj skalę, oblicz wartości przyspieszenia z wg wartości na rysunku.

10.Przyspieszenie w ruchu prostoliniowym zmienia się jak na rysunku. Narysuj wykres prędkości. Zachowaj skalę, oblicz wartości prędkości z wg wartości na rysunku.

11.Wykres pokazuje zmianę wartości prędkości w ruchu prostoliniowym. Jaki jest zwrot prędkości na początku i na końcu ruchu? Czy obiekt zatrzyma się w pewnym momencie? Jakie jest przyspieszenie w tym

ruchu?

12.Narysuj na wykresie zmiany prędkości obiektu, który podrzucany jest do góry z prędkością początkową v0=10 m/s a następnie spada swobodnie. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2

13. Sformułuj trzy zasady dynamiki Newtona. Co powoduje, że obiekt doznaje przyspieszenia? Co nazywamy „miarą bezwładności” obiektu? Zasady dynamiki: I. Cząstka (obiekt, ciało) trwa w spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym jednostajnym, gdy nie działa na nią żadna siła (lub działające siły się równoważą). II. Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona. III. Względem każdego działania (akcji) istnieje równe mu przeciwdziałanie (reakcja) skierowana przeciwnie. Wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe sobie i skierowane przeciwnie. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do wypadkowej siły F działającej na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m. Kierunek i zwrot przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem i zwrotem siły. Miarą bezwładności ciała jest jego masa, której odpowiednikiem w ruchu obrotowym jest moment bezwładności. 14. Sformułuj II zasadę dynamiki Newtona używając pojęć pędu i impulsu siły. Działająca na ciało siła, która powoduje zmianę ruchu zmienia również pęd. Zmiana ta realizuje się w

czasie. Miarą siły działającej na ciało jest pochodna pędu po czasie (treść właściwa) t2

d p ⇒F dt=d p=mdV → ca ł kujemy → F (t)dt=Δ p F= ∫ dt t1 Fdt - impuls siły; popęd Końcowa całka pozwala nam otrzymać konkretną informację o zmianie pędu. 15. Na obiekt działa siła F, która zmienia się w czasie jak na wykresie: najpierw działa szybko ale z dużą intensywnością (1) potem działa wolniej ale z mniejszą intensywnością(2). Pole powierzchni pod linią siły w obu przypadkach jest takie samo. W którym przypadku zmiana pędu obiektu była większa? Pędy będą sobie równe. t2

Wiemy, że

∫ F (t)dt=Δ p

. Z definicji całkowania wiadomo, że

Δp

będzie równa polu powierzchni

t1

pod wykresem funkcji. Jeśli pola są sobie równe to

Δ p1= Δ p 2

16.Sformułuj zasadę zachowania pędu dla układu wielu cząstek. Całkowity pęd układu punktów materialnych jest równy iloczynowi całkowitej masy układu prędkości jego środka masy. 17. Podaj definicję pracy siły przemieszczającej obiekt i podaj jednostki (użyj sformułowania całkowego).

18. 19. Podaj definicję mocy i podaj jednostki Moc to skalarna wielkość fizyczna określająca pracę wykonaną w czasie

P=

W . Jednostką mocy t

jest Wat [W] 20. 21. Jakie warunki musi spełnić siła, aby nie wykonywać żadnej pracy? Praca nie jest wykonana, jeśli siła działa prostopadle do przemieszczenia lub ciało nie ulega przemieszczeniu, gdy siła działa przeciwnie do kierunku przemieszczenia. 22. Czy siła dośrodkowa, która obecna jest w ruchu obiektu ze stałą wartością prędkości liniowej po okręgu wykonuje pracę mechaniczną? Dlaczego? Siła dośrodkowa nie wykonuje pracy mechanicznej, ponieważ nie zmienia energii obiektu, na które działa, lub dlatego, że praca to iloczyn skalarny wektorów siły i przesunięcia (skoro oba wektory są prostopadłe, to iloczyn ten wynosi zero). 23.Podaj definicję energii kinetycznej poruszającego się obiektu. Jak definiowana jest energia kinetyczna dla ruchu obrotowego. (użyj odpowiednich wielkości fizycznych jak masa, prędkość, moment bezwładności itp.)

24.Stała siła F = 10 N rozpędziła obiekt o masie m = 2 kg na drodze s = 20 m (nie ma tarcia). Ile zwiększyła się energia kinetyczna tego obiektu? Ile zwiększyłaby się ta energia gdyby siła była zmienna F = A s (gdzie A=2N/m)

25.Co to są siły zachowawcze i niezachowawcze w przyrodzie? Podaj przykłady takich sił. Jeśli praca wykonana przez siłę podczas przemieszczania obiektu po dowolnej drodze zamkniętej jest równa 0 to siłę taką nazywamy zachowawczą.Siły niespełniające tego warunku nazywamy niezachowawczymi. Przykładem siły zachowawczej jest siła grawitacji, a niezachowawczej-tarcie 26. Jak obliczyć zmianę energii potencjalnej w polu sił zachowawczych? Podaj ogólną zależność. Udowodnij, że energię potencjalną w polu grawitacyjnym Ziemi, blisko powierzchni Ziemi, można określić E=mgh. rB

→ → Δ U =−∫ F dr

Energia potencjalna ciała o masie m jest równa pracy jaką trzeba wykonać przy

rA

podnoszeniu go na wyskokośc h. Ponieważ F=mg a droga s=h to W=Fh=mgh=E 27.Sformułuj zasadę zachowania energii mechanicznej. Energia mechaniczna izolowanego układu obiektów (takiego na który nie działają żadne siły zewnętrzne) jest zachowana (nie zmienia się) gdy wymianie energii kinetycznej w potencjalną towarzyszy działanie sił zachowawczych: ΔEk + ΔU = 0 28.Sformułuj zasadę zachowania energii całkowitej dla zsuwającego się obiektu o masie m po równi pochyłej o kącie nachylenia α z wysokości h , kiedy wiadomo, że u podstawy równi obiekt osiągnął prędkość v (obiekt przebył drogę s). Uwzględnij działanie tarcia, traktując tarcie jako siłę zewnętrzną.

29. Jakie zasady zachowania spełnione niesprężystych. Zderzenia doskonale sprężyste: ● Zachowana energia mechaniczna ● Zachowany pęd układu

są

w

zderzeniach

doskonale

sprężystych

i

Zderzenia doskonale niesprężyste: ● ● ●

Energia mechaniczna nie jest zachowana Zachowana energia całkowita (trzeba uwzględnić zmianę energii wewnętrznej) Zachowany pęd układu

30.Samochód o masie 1 tony jadąc z prędkości v = 30 km/h uderzył w ścianę, odbił się z prędkością 2 km/h. Zderzenie trwało 0.15 sek. Jaka średnia siła towarzyszyła temu zderzeniu? (Którą zasadę dynamiki można tu wykorzystać?) Wykorzystujemy drugą zasadę dynamiki Newtona:: miarą siły działającej na ciało jest pochodna jego pędu po czasie.

s t dp −ms −m F= = 2 = ⋅v dt t t p=m ⋅v =m ⋅

założenie: m, v = const. Po podstawieniu danych końcowa siła wynosi 3733 N. Jest skierowana od ściany jak końcowa prędkość. 31. Jaki kierunek i zwrot mają wektory przemieszczenia, prędkości kątowej, przyspieszenia kątowego w ruchu obrotowym?

Przemieszczenie kątowe - kierunek wzdłuż osi obrotu a zwrot określony regułą śruby prawoskrętnej Prędkość - wektory prędkości chwilowych są styczne do toru

V=

ds dt

Prędkość kątowa - kierunek i zwrot jak przemieszczenie kątowe, jest wektorem osiowym Przyspieszenie kątowe - kierunek zgodny z kierunkiem prędkości kątowej, zwrot zgodny z kierunkiem zmiany prędkości kątowej. Gdy ယ = const. to ယ ∥ε.

32.Obiekt porusza się ze stałą wartością prędkości liniowej v po okręgu okręgu o promieniu R. Z jaką prędkością kątową porusza się obiekt?

v =ω R ⇒ω=

v R

33.Zdefiniuj moment siły F działający na obracającą się bryłę. Siła działa w odległości r od osi obrotu pod kątem a w stosunku do promienia r. Określ kierunek i zwrot momentu siły i podaj jednostki.

34.Zdefiniuj moment pędu L obracającej się bryły. Określ kierunek i zwrot momentu pędu i podaj jednostki.

Zwrot momentu pędu określamy za pomocą śruby prawoskrętnej, kciuk pokazuje zwrot 35. Zdefiniuj moment bezładności I obracającej się bryły względem pewnej osi obrotu, narysuj rysunek. Czy moment bezwładności bryły jest niezmienny jak masa obiektu, czy zależy od położenia osi obrotu? Uzasadnij. Moment bezwładności – miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową. Moment bezwładności jest zmienny, co wynika to z twierdzenia Steinera - moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami:

36. Jak policzyć środek masy danego obiektu znając położenie jego punktowych mas składowych? Środek masy jest wektorem położenia - łączy on początek przyjętego układu współrzędnych z punktem środka masy. ❑

∑ mi r i r śr =

i

Aby go wyznaczyć sumujemy nasze punktowe masy składowe mnożąc każdą przez

❑

wektor łączący ją z początkiem układu współrzędnych. Otrzymaną sumę dzielimy przez sumę mas składowych. 37.Sformułuj trzy zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego brył używając odpowiednich wielkości fizycznych (moment bezwładności, moment pędu, przyspieszenie kątowe itp...)

38. Sformułuj zasadę zachowania momentu pędu dla układu obracających obiektów. Czy zasada ta jest spełniona gdy na ten układ działają momenty sił zewnętrznych? Uzasadnij odpowiedź korzystając z drugiej zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego. Gdy na bryłę sztywną nie działa zewnętrzny moment sił, lub wypadkowy moment sił jest równy 0, to moment pędu jest wielkością stałą w czasie. Zasada ta jest spełniona, ponieważ zmiana momentu pędu przypadająca na jednostkę czasu jest równa wypadkowemu momentowi sił działającego na bryłę. 39.Oblicz wypadkowy moment sił. Opisz kierunek i zwrot tego momentu.

40. Narysuj siły działające na toczącą się bez poślizgu kulkę po równi pochyłej uwzględniając tarcie. Napisz równania ruch u w tym konkretnym przypadku odnoszące się do II zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego i obrotowego.

Gdyby kazał cokolwiek tu policzyć to wystarczy dołożyć zależność: a=ε R 41. Sformułuj prawo powszechnego ciążenia. Czy pole grawitacyjne jest polem sił zachowawczych? Dlaczego? Każdy obiekt we wszechświecie przyciąga każdy inny obiekt z siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Pole grawitacyjne jest też polem zachowawczym - takim, że praca wykonana przy przesuwaniu ciał nie zależy od drogi, a jedynie od przemieszczenia tego ciała.

42.Jak policzyć różnicę energii potencjalnej układu dwóch ciał działających na siebie siłami grawitacyjnymi? Jak liczymy energię potencjalną układu satelita – Ziemia?

43.Trzy planety m masach m1, m2, m3, położone są względem siebie jak na rysunku. Wyznacz energię potencjalną tego układu planet.

44.Jaką prędkość musi mieć satelita, aby krążyć dookoła Ziemi w promieniu R od jej środka (I prędkość kosmiczna)? Napisz sposób jak wyznacza się tą prędkość. Tor ruchu orbity zbliżony jest do ruchu po okręgu, zatem prawa działające w tym ruchu sa takie same. Czyli Fdoś=mv^2/R .Siła dośrodkowa jest równa sile grawitacji która działa do środka okręgu(Ziemi) Fg=GmM/R^2. Fdoś=Fg po podstawieniu masa i promień sie skróci zostanie v=(G*M/R)^½ Jest to pierwsza prędkość kosmiczna (z indeksem 1) i jest to predkość satelity krążącego wokół planety na niewielkiej wysokości. G-wartość stała; M-masa planety(Ziemi); m-masa satelity 45.Jaką energię kinetyczną (lub jaką prędkość) musi mieć statek kosmiczny, aby „uciec” z pola grawitacyjnego Ziemi (II prędkość kosmiczna)?

46.Jeśli orbita Księżyca zwiększyłaby się dwukrotnie, jak zmieniłby się czas obiegu Księżyca wokół Ziemi? Które prawo Keplera pozwala to oszacować? Trzecie prawo Keplera

47.Sformułuj jedno z praw Keplera które odnosi się do zasady zachowania pędu. Podaj przykład zależności prędkości dla komety, która porusza się torem eliptycznym, od odległości od Słońca.

48.Zakładając że Ziemia jest jednorodną kulą naszkicuj wykres wartości siły grawitacji w zależności od odległości od środka Ziemi do odległego punktu w galaktyce.

49. 50....