Elektrotechnika 1 - Głogowski - Opracowanie do egzaminu PDF

Preview

Summary

Głogowski - Opracowanie do egzaminu...

Description

1. Podać zasadę zachowania ładunku. Co to jest elektryzacja? Na czym polega indukcja elektrostatyczna? Zilustrować. Zasada zachowania ładunku elektrycznego polega na tym, że całkowity ładunek elektryczny układu odosobnionego, tj. suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych układu, jest stały, czyli nie ulega zmianie. Zasada ta jest znana jako postulat Maxwella i jest jednym z podstawowych praw fizyki. Elektryzacja jest to przenoszenie, przemieszczanie elektronów z jednego ciała na drugie, które powoduje, że ciała stają się naelektryzowane wskutek nadmiaru lub niedomiaru (braku) ładunków. Zjawisko przemieszczania się ładunku elektrycznego w obrębie ciała pod wpływem ciała naelektryzowanego nazywamy indukcją elektrostatyczną lub elektryzowaniem przez wpływ.

Indukcja elektrostatyczna —separacja ładunku elektrycznego w przewodniku w zewnętrznym polu elektrycznym (elektryzowanie, elektryzacja przewodnika).

2. Podać wzór na gęstość powierzchniową ładunku elektrycznego. Omówić go – interpretacja fizyczna. Omówić wielkości i ich jednostki. ∆𝑄 𝑑𝑄 = ∆𝑆→0 ∆𝑆 𝑑𝑆

𝑞𝑆 = lim ℎ𝑞𝑉 = lim ℎ→0

𝐶 [ 2 ] 𝑄 = ∫ 𝑞𝑆 𝑑𝑠 [𝐶] 𝑚 𝑆

qS – gęstość powierzchniowa ładunku elektrycznego [C/m2] qV – gęstość objętościowa ładunku elektrycznego [C/m3] Q – ładunek elektryczny [C] S – powierzchnia [m2]

3. Podać treść prawa Gaussa, wzór i jego omówienie – wielkości i ich jednostki. Zilustrować. Prawo Gaussa - strumień wektora natężenia pola elektrycznego przez powierzchnie zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu w objętości ograniczonej tej powierzchni i podzieloną przez przenikalność bezwzględną środowiska.

𝑸 𝜱 = ∮ 𝑬 ∙ 𝒅𝒔 = 𝜺𝜺𝟎 𝑵 ∙𝑪𝒎𝟐 ] [ Φ - strumień wektora natężenia pola elektrycznego

𝑺 w kierunku prostopadłym do powierzchni E – natężenie pola S – pole powierzchni [m2] Q – ładunek [C] ε – przenikalność elektryczna [F/m]

[V/m]

Różniczkowa postać prawa Gaussa: wyrażenie Poisson’a

oraz Laplace’a

4. Wyprowadzić wzór na napięcie elektryczne. Od czego zależy jego wartość? Z jaką właściwością pole elektryczne jest ona związana? Zilustrować. Napięcie elektryczne – stosunek pracy ΔW, którą wykonałyby siły pola elektrycznego podczas przemieszczania ładunku „próbnego” dodatniego q z punktu A do punktu B, do wartości tego ładunku nazywamy napięciem elektrycznym. UAB = U – napięcie [V]

W – praca [J]

∆W J V = Edlcos a [ = m = V] q C m

q – ładunek [C]

E – natężenie pola elektrycznego [V/m]

l – droga [m]

5. Co to jest kondensator i do czego służy? Wyprowadzić wzór z założeń fizycznych na pojemność zastępczą równoległego połączenia kondensatorów. Kondensatorem nazywamy układ dwóch przewodników oddzielonych od siebie izolatorem, gromadzi ładunki elektryczne na swoich okładkach. Jeżeli do układu tego doprowadzimy napięcie to na okładkach zgromadzą się ładunki jednakowe co do wartości lecz o przeciwnych znakach. Ilość zgromadzonego ładunku zależy od przyłożonego napięcia U i cech konstrukcyjnych kondensatora przez pojemność C.

𝑆 [𝐹] 𝑑 𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐶 [𝐶 = 𝑉 ∙ 𝐹] 𝐶 = 𝜀𝜀0

Q – ładunek elektryczny [C] U – napięcie [V] C – pojemność [F] S – powierzchnia płytek kondensatora [m 2] d – odległość płytek od siebie [m] ε – przenikalność środowiska [F/m]

Dla kondensatora kulistego: 𝐶 = 4𝜋𝜀𝜀0

𝑟1 𝑟2 𝑟2 − 𝑟1

Dla kondensatora walcowego: 𝐶=

2𝜋𝜀𝜀0 𝑙 𝑟 ln 𝑟2 1

Połączenie równoległe kondensatorów

𝑈 = 𝑈1 = 𝑈2 𝑜𝑟𝑎𝑧 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = 𝐶1 𝑈1 + 𝐶2 𝑈2 𝑛

𝐶 = ∑ 𝐶𝑖 𝑖=1

𝐶=

𝑄

= 𝑈

𝐶1 𝑈1 +𝐶2 𝑈2 𝑈

= 𝐶1 + 𝐶2

6. Co to jest obwód elektryczny? Narysować i omówić dowolny przykładowy schemat zastępczy z jego wszystkimi ważnymi elementami.

Obwód elektryczny jest to zespół połączonych elektrycznie elementów, tworzących zamkniętą drogę dla przepływu prądu. Obwód albo oczko są utworzone z gałęzi, z których każda ma wyprowadzone na zewnątrz dwie końcówki zwane węzłami albo zaciskami, do których mogą być przyłączane następne gałęzie. Węzłom obwodu albo układu przyporządkowuje się potencjał. Gałęzie składają się z połączonych ze sobą elementów. Element elektryczny, np. opornik, kondensator, cewka, akumulator, jest to część obwodu niepodzielna pod względem funkcjonalnym bez utraty swoich własności charakterystycznych.

Prąd elektryczny, albo po prostu prąd występuje albo raczej płynie w pewnym obwodzie zamkniętym albo po prostu obwodzie, w którym występuje co najmniej jedna droga zamknięta dla przepływu prądu. 7. Wyprowadzić wzór na rezystancję zastępczą równoległego połączenia rezystorów. Podać założenia fizyczne.

𝐼1 =

𝑈 ; 𝑅1

𝑈 = 𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈3 𝐼2 =

𝑈 ; 𝑅2

𝐼3 =

𝑈 𝑅3

𝑈

𝑈 𝑈 𝑅𝑈𝑧 + = 𝑅1 𝑅2 𝑅3 1 1 1 1 𝑅1 𝑅2 𝑅3 = + + ↔ 𝑅𝑧 = 𝑅1 𝑅2 + 𝑅1 𝑅3 + 𝑅2 𝑅3 𝑅𝑧 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝐼 = 𝐼1 + |𝐼2 + 𝐼3 =

+

𝑛

1 1 =∑ 𝑅𝑧 𝑅𝑘 𝑘=1

8. Podać prawo przepływu prądu. Jakiej właściwości pola magnetycznego dotyczy? Prawo przepływu prądu – suma iloczynów natężeń pola magnetycznego i długości drogi magnetycznej w poszczególnych odcinkach zamkniętego obwodu jest równa iloczynów prądów i liczbie zwojów uzwojeń wytwarzających to pole. 2𝜋𝑟

𝑛

∮ 𝐻 ∙ 𝑑𝑙 = ∫ 𝐻𝑑𝑙𝑐𝑜𝑠(𝐻, 𝑑𝑙 ) = ∑ 𝐼𝑘 𝐿

0

𝑘=1

[

𝐴 ∙ 𝑚 = 𝐴] 𝑚

H – natężenie pola magnetycznego [A/m] l – długość drogi magnetycznej na danym odcinku obwodu magnetycznego [m] I – natężenie prądu magnesującego [A]

Prawo przepływu prądów – zależność między natężeniem prądu elektrycznego a natężeniem pola magnetycznego wytwarzanego przez ten prąd, która wynika z prawa Ampère’a. Dokładniej, prawo to definiuje cyrkulację wektora natężenia pola magnetycznego w obwodzie magnetycznym. Dla prostych (nierozgałęzionych) obwodów magnetycznych prawo przepływu można wyrazić za pomocą następującego równania:

gdzie: N – liczba zwojów uzwojenia magnesującego (wielkość bezwymiarowa), I – natężenie prądu magnesującego [A], H – natężenie pola magnetycznego [A/m], L – długość drogi magnetycznej na danym odcinku obwodu magnetycznego [m].

PRAWO PRZEPŁYWU PRĄDU określa zależność między natężeniem prądu elektrycznego a natężeniem pola magnetycznego wytwarzanego przez ten prąd. Dokładniej, definiuje cyrkulację wektora natężenia pola magnetycznego w obwodzie magnetycznym. 𝟐𝝅𝒓

󰇍󰇍 ∙ 𝒅𝒍 = ∫ ∮𝑯 𝑳

𝟎

𝟐𝝅𝒓

𝟏 𝟐𝐈 𝟏 𝟐𝐈 𝟏 𝟐𝐈 𝟐𝝅𝒓 = 𝑰 ∫ 𝒅𝒍 = 𝐜𝐨𝐬 𝜶 𝒅𝒍 = 𝟒𝝅 𝒓 𝟒𝝅 𝒓 𝟒𝝅 𝒓 𝟎

Pole wirowe niepotencjalne.

Jeden Amper – to natężenie takiego prądu, który płynąc w dwóch nieskoczenie cienkich, długich, umieszczonych w próżni równoległych przewodnikach wywołuje oddziaływanie tych przewodników na siebie siłą F=2·10-7 [N] na każdy metr długości. 9. Wyprowadzić wzór na siłę Lorentza.

𝑑𝐹 = 𝐼 𝑑𝑙 𝑥 𝐵 𝐼 𝑑𝑙 = 𝑞 ʋ 𝑑𝑛 𝑑𝐹 = 𝑞 𝑑𝑛 ʋ 𝑥 𝐵 𝐹𝐿 = 𝑑𝐹/𝑑𝑛 = 𝑞 ʋ 𝑥 𝐵

𝑭 = 𝑭𝑒 + 𝑭𝐿 = 𝑞𝑬 + 𝑞𝜐 × 𝑩

𝑜𝑔ó𝑙𝑛𝑖𝑒

F – siła [N] q – ładunek elektryczny [C] υ – prędkość cząstki [m/s] B – indukcja magnetyczna [T] E – natężenie pola elektrycznego [V/m] × - iloczyn wektorowy

Pole magnetyczne definiuje się przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek w tym polu. Siła Lorentza – Siła oddziaływania na nienaładowany element liniowy 𝑑𝑙 z pradem o natężeniu 𝐼, siła powoduje zmianę trajektorii a nie pracę. Skalarnie gdzie α to kąt pomiędzy wektorem prędkości a indukcji magnetycznej.

10. Podać treść praw Lenza i zmodyfikowanego Faradaya. Zilustrować odpowiednimi rysunkami.

E – siła elektromotoryczna indukcji Φm – strumień pola magnetycznego t – czas [s]

Prawo Faradaya – sem indukcji elektromagnetycznej E1 w danym obwodzie jest proporcjonalna do szybkości zmiany strumienia elektromagnetycznego Φm przez powierzchnie ograniczoną przez ten obwód. 𝑑𝛷𝑚 𝐸𝑖 = 𝑘 𝑑𝑡

Prawo Lenza – w obwodzie zamkniętym zwrot siły elektromotorycznej indukowanej E oraz prądu indukowanego jest taki, że wielkości te przeciwdziałają zmianom strumienia magnetycznego Φm, będącego ich źródłem, a więc zmniejszają strumień wtedy, gdy jest on w stanie narastania, a zwiększają go wtedy gdy jest on w stanie zanikania. 𝑑𝛷𝑚 𝑑𝛷𝑚 𝐸𝑖 = 𝑘 → 𝑘 = −1 → 𝐸𝑖 = − 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Prawo Lenza → Prawo Faradaya Reguła Lenza jest ściśle związana z prawem indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Można powiedzieć, że wyraża ona znak "minus" pojawiający się w równaniach różnicowych i różniczkowych opisujących to prawo.

11. Co to jest kwantyzacja ładunku? Co to jest układ odosobniony? Na czym polega indukcja elektrostatyczna? Zilustrować.

Kwantyzacja ładunku elektrycznego jest to zasada, według której ładunek elektryczny może występować jedynie w całkowitej wielokrotności najmniejszej porcji, tzw. Kwantu ładunku, jakim jest ładunek elementarny. Układ odosobniony jest to taki układ, przez którego granice nie przenikają ładunki elektryczne. Zatem ładunek elektryczny jest niezniszczalny: nigdy nie ginie i nie może być stworzony. Ładunki mogą się natomiast przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy nie biorą się znikąd. Mówi się więc, że ładunek jest zachowany. Zjawisko przemieszczania się ładunku elektrycznego w obrębie ciała pod wpływem ciała naelektryzowanego nazywamy indukcją elektrostatyczną lub elektryzowaniem przez wpływ. 12. Podać wzór na gęstość objętościową ładunku elektrycznego. Omówić go - interpretacja fizyczna. Omówić wielkości i ich jednostki. Gęstość ładunku elektrycznego jest to ilość ładunku elektrycznego przypadająca na jednostkę wymiaru przestrzennego. W zależności od kształtu naelektryzowanego ciała stosuje się różne definicje gęstości ładunku: 𝑞𝑉 = lim

∆𝑉→0

∆𝑄 𝑑𝑄 𝐶 = [ 3] ∆𝑉 𝑑𝑉 𝑚

𝑄 = ∫ 𝑞𝑉 𝑑𝑉 𝑉

qV – gęstość objętościowa ładunku elektrycznego [C/m3]

[𝐶]

Q – ładunek elektryczny [C]

V – objętość [m3]

13. Podać treść prawa Coulomba, wzór wektorowo i skalarnie oraz omówienie – wielkości i ich jednostki. Zilustrować. Prawo Coulomba – dwa ładunki elektryczne punktowe działają na siebie siłą proporcjonalną do iloczynu ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Siła ta zależy ponadto od właściwości otaczającego środowiska, zwanej przenikalnością elektryczną ε. Wersja skalarna

𝐹=

𝑞1 𝑞2

4𝜋𝜀𝜀0 𝑟 2

[𝑁]

F – siła Coulomba [N] q1 – pierwszy ładunek elektryczny [C] q2 – drugi ładunek elektryczny [C] r – odległość ładunków od siebie [m] ε0 – przenikalność elektryczna próżni [F/m] ε – przenikalność elektryczna środowiska [F/m]

𝐹 𝜀0 = 8,854 ∙ 10−12 [ ] 𝑚 Wersja wektorowa

𝑞1 𝑞2

𝒓12 𝑞1 𝑞2 2 𝟏12 4 𝜋𝜀 𝜀0 𝑟 = 𝑞1 𝑞𝜀20 𝑟 2 𝑟 4𝜋𝜀 𝒓21 𝑞1 𝑞2 𝟏21 𝑭21 = = 4𝜋𝜀𝜀0 𝑟 2 2 4𝜋𝜀 𝜀0 𝑟 𝑟 𝑭12 = −𝑭21 𝑭12 =

14. Wymienić właściwości pól elektrycznych oraz rodzaje elektryzacji. Podać kilka przykładów jej zastosowania w życiu codziennym i technice. Zilustrować. Właściwości pola elektrycznego:  Zasada superpozycji . Siła pochodzące od kilku pól elektrycznych jest wektorową sumą sił, jakie wytwarza każde z tych pól. Możliwość sumowania wkładów od wielu pól jest dziedziczona przez wielkości opisujące pole elektryczne, takie jak natężenie pola elektrycznego, czy jego potencjał.  Zachowawczość pola elektrycznego Siły elektryczne wytworzone przez spoczywające lub poruszające się ruchem jednostajnym ładunki, są zachowawcze, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku w polu elektrycznym na drodze zamkniętej jest równa zeru. Często krótko nazywa się zachowawczym samo pole elektryczne ładunków spoczywających zwane polem elektrostatycznym.  Wynikiem zachowawczości pola elektrycznego jest jego Potencjalność, czyli istnienie energii potencjalnej i potencjału. Bezwirowość Obie te cechy są matematycznie równoważne z zachowawczością. Pole elektryczne wytworzone przez zmieniające się pole magnetyczne nie jest zachowawcze i powinno być rozpatrywane wspólnie z polem magnetycznym jako pole elektromagnetyczne.  Źródłowość pola elektrycznego Pole elektryczne wytworzone przez ładunki elektryczne jest polem źródłowym, linie sił tego pola rozpoczynają się i kończą na ładunkach. Matematycznym wyrazem źródłowości pola elektrycznego jest prawo Gaussa. WŁASNOŚCI POLA ELEKTRYCZNEGO: jest wektorowe, addytywne (w środowisku liniowym obowiązuje zasada superpozycji), źródłowe (jego źródłem jest ładunek elektryczny), potencjalne (bezwirowe): 𝑟𝑜𝑡 𝐸󰇍 = 0

󰇍 (𝑟) = −𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜑(𝑟) 𝐸

𝑟𝑜𝑡 [– 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜑(𝑟) + 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡] = 𝑟𝑜𝑡 [– 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜑(𝑟)] = 0

Rodzaje elektryzacji:  Kontakt i separacja – tryboelektryzacja  Elektryzacja przez indukcję  Elektryzacja w polu wyładowania ulotowego Przykłady zastosowania:  Jedno – i dwu stopniowe elektrofiltry  Elektrostatyczne przędzenie włókien (elektrospining)  Kserografia (elektrokserografia)  Separatory bębnowe rud mineralnych

   

Separatory materiałów i rud mineralnych na bazie złoża fluidalnego Elektrostatyczne rozpylanie pestycydów w rolnictwie Drukarki atramentowe Wytwarzanie papieru ściernego piaskowego i tkaniny żwirowej

15. Wyprowadzić wzór z założeń fizycznych na pojemność zastępczą szeregowego połączenia kondensatorów. Zilustrować.

𝑈1 = 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄

𝑄1 𝑄2 𝑄1 𝑄2 𝑖 𝑈2 = 𝑜𝑟𝑎𝑧 𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 = + 𝐶1 𝐶2 𝐶1 𝐶2 𝑈=

𝑄1 𝑄2 1 1 𝑄 + = 𝑄( + ) = 𝐶 𝐶1 𝐶2 𝐶1 𝐶2 ↓

1 1 𝐶1 𝐶2 1 = + 𝑎𝑙𝑏𝑜 𝐶 = 𝐶 𝐶1 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2 𝑛

1 1 =∑ 𝐶𝑖 𝐶 𝑖=1

16. Podać definicje prądu elektrycznego i natężenia prądu elektrycznego (wzór, wielkości, jednostki). Na czym polega różnica oboma pojęciami? RÓŻNICA POLEGA NA TYM ZE PRĄD ELEKTRYCZNY TO UPORZĄDKOWANY RUCH ŁĄDUNKÓW EL. A NATEZENIE PRĄDU EL. OKREŚLA JEGO INTENSYWNOSĆ/. Prąd elektryczny – jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w przestrzeni przez dany przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elektrycznego. Natężenie prądu elektrycznego – jest to stosunek ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika do czasu jego przepływu. ∆𝑞 𝑑𝑞 = ∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡

𝑖 = lim 𝑖= i – prąd [A]

𝑄 𝑡

𝐶 [𝐴 = ] 𝑠

Q – ładunek elektryczny [C] t – czas przepływu [s]

17. Podać prawa Ohma i Kirchhoffa i je zilustrować. Wyprowadzić wzór na rezystancję zastępczą szeregowego połączenia rezystorów. Podać założenia fizyczne. Prawo Ohma – natężenie prądu zależy wprost proporcjonalnie od napięcia i odwrotnie proporcjonalnie do rezystancji. 𝑉 𝑈 [𝐴 = ] 𝐼= 𝑅 𝛺 I – natężenie prądu [A] R – rezystancja [Ω] E – siła elektromotoryczna [V]

Prawo Ohma (klasyczne) 𝐽=

1

𝜌

𝐴

𝐸 = 𝛾𝐸 [𝑚2 =

1 𝑉

𝛺𝑚 𝑚

ρ – rezystywność [Ωm] E – natężenie pola elektrycznego [V/m] γ – konduktywność [S/m]

=

𝑆 𝑉

]J – gęstość prądu [A/m2]

𝑚𝑚

Ogólne prawo Ohma 𝐸 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑧 E – natężenie pola elektrycznego

Ek – natężenie pola elektrycznego kulombowskiego Ez – natężenie pola elektrycznego sił zewnętrznych

Pełne prawo Ohma

𝐼𝑅 = 𝐸 I – natężenie prądu R – rezystancja E – siła elektromotoryczna Pierwsze prawo Kirchhoffa – suma natężeń prądów wchodzących do węzła sieci elektrycznej jest równa sumie natężeń prądów wychodzących z punktu węzłowego. 𝑛

∑ 𝐼𝑘 = 0 𝑘=1

𝐼1 − 𝐼2 − 𝐼3 + 𝐼4 − 𝐼5 = 0 ↔ 𝐼1 + 𝐼4 = 𝐼2 + 𝐼3 + 𝐼5

Drugie prawo Kirchhoffa – suma sił elektromotorycznych w oczku jest równa sumie spadków napięć na wszystkich rezystorach w tym oczku. Jest to prawo zachowania energii elektrycznej. Bilans energetyczny oczka. ∑ 𝑛𝑘=1 𝑅𝑘 𝐼𝑘 = ∑ 𝑛𝑘=1 𝐸𝑘 𝑈 + 𝐸1 − 𝑅1 𝐼1 − 𝐸2 − 𝑅2 𝐼2 − 𝑅3 𝐼3 = 0 𝑈 + 𝐸1 − 𝐸2 = 𝑅1 𝐼1 + 𝑅2 𝐼2 + 𝑅3 𝐼3

𝑈1 = 𝑅1 𝐼; 𝑈2 = 𝑅2 𝐼; 𝑈3 = 𝑅3 𝐼

𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 = (𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 )𝐼 = 𝑅𝑍 𝐼 𝑅𝑍 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 𝑛

𝑅𝑍 = ∑ 𝑅𝑘 𝑘=1

18. Na czym polega różnica między siłą Ampere’a i siłą Lorentza? Podać wzory i je omówić – wielkości i ich jednostki. Zilustrować. Siła Ampere’a Prawo Ampera prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. 𝐹 = 𝐼 𝐿 𝐵 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝐼 𝐿 𝐵 𝑠𝑖𝑛 (𝑙, 𝐵) i wektorowo 𝐹=𝐼𝐿𝑥𝐵

PRAWO AMPERA określa siłę oddziaływania magnetycznego obwodów elektrycznych. Wiąże indukcję magnetyczną wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. 𝐹 = 𝐼𝑙 × 𝐵󰇍

𝐹 = 𝐼𝑙𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝛼

Siła Lorentza Pole magnetyczne definiuje się przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek w tym polu. Siła Lorentza – siła powoduje zmianę trajektorii a nie pracę.

Zapisana skalarnie pomiędzy wektorem magnetycznej.

gdzie α to kąt prędkości a indukcji

19. Podać wzorami (wektorowo i skalarnie) prawo Biota-Savarta-Laplace’a? Omówić wielkości i ich jednostki.

Prawo Biota Savarta Laplace’a Prawo to pozwala określić w dowolnym punkcie przestrzeni indukcję pola magnetycznego, której źródłem jest element przewodnika przez który płynie prąd. Indukcja magnetyczna w danym punkcie pola magnetycznego wytworzona przez przewodnik z prądem o dowolnym kształcie jest sumą wektorową indukcji pochodzących od małych odcinków przewodnika z prądem. d𝐇 =

I d𝐥 × 𝐫 4π r 3

20. Które zjawisko i prawo stanowią podstawę budowy generatora napięcia? Omówić. Jednym z najpowszechniejszych zastosowań prawa Faradaya są generatory napięcia (wytwarzają prąd elektryczny konwertując energię mechaniczną na elektryczną) . Większość generatorów wytwarza energię elektryczną w wyniku indukcji elektromagnetycznej. Generatory te mają elementy poruszające się w polu magnetycznym lub wytwarzane jest zmienne pole magnetyczne. Zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez pętlę przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej E. W zamkniętym obwodzie elektrycznym znajdującym się w polu magnetycznym B pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia pola magnetycznego .

21. Co to jest gęstość prądu? Wzór, jednostki (omówić). Dlaczego jest to takie ważne. GĘSTOŚĆ PRĄDU ELEKTRYCZNEGO to wielkość wektorowa charakteryzująca natężenie prądu przepływającego przez jednostkę powierzchni. 𝑑𝐼 󰇍𝐽 = 𝑑𝑆 Ujęcie to ma zastosowanie w większości zagadnień z dziedziny elektrotechniki i elektroniki, rozważanych w odniesieniu do obwodów elektrycznych, gdyż opisuje przepływ prądu jako wielkość uśrednioną. Opis taki wystarcza, gdy prąd płynie względnie długim i cienkim przewodnikiem o stałym przekroju (np. drut lub ścieżka obwodu drukowanego), a przy tym częstotliwość zmian prądu

nie jest zbyt duża. W przypadku prądu płynącego przez obszary o szerokości porównywalnej bądź większej od długości, charakter przepływu w różnych przekrojach może się zmieniać, więc wartość uśredniona traci sens. Również przy bardzo wysokich częstotliwościach wartość uśredniona przestaje poprawnie opisywać przepływ, gdyż nie obejmuje zjawiska naskórkowości. W takich przypadkach stosuje się opis mikroskopowy

22. Od czego zależy praca wykonana przy przenoszeniu ładunku próbnego z jednego miejsca do drugiego? Różnica potencjałów Napięcie zależy od różnicy potencjałów oraz ładunku. Praca w polu elektrycznym. Potencjalność pola elektrostatycznego dW = F × dl = qE × dl = qEdlcosα B

B

WAB = ∫ qE × dl = q ∫ Edlcosα 𝑊𝐴𝐵 𝑞

A

𝐵

𝐵

A

= ∫𝐴 𝐸 × 𝑑𝑙 = ∫𝐴 𝐸 𝑑𝑙 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑈𝐴𝐵

Dla E= Q / 4𝜋𝜀𝜀0 𝑟 2 oraz dl cosa=dr UAB=

– U – napięcie Q 4πεε0

r dr 𝑄 𝑄 − ∫r A r2 = 4𝜋𝜀𝜀 4𝜋𝜀𝜀0𝑟 B 0𝑟𝐴 𝐵

Wniosek: Napięcie n i e zależy od drogi całkowania. Pole elektryczne jest p o t e n c j a l n e 𝐴

𝐴

albo b e z w i r o w e. 𝑈𝐴𝑂 = ∫𝑂 𝐸 × 𝑑𝑙 = − ∫𝑂 𝐸 × 𝑑𝑙 = 𝜑(𝐴)

Połączenia oporników: Szeregowe: U1=R1I ; U2=R2I ; U3=R3I U=U1...