Formelsammlung - Grundlagen der Fertigungstechnik PDF

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Zusammenfassung der Formeln aus dem Skript zu Grundlagen der Fertigungstechnik aus dem Jahr 2014...

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Formeln bis Seite 142 (Grundlagen der Fertigungstechnik-Skript 2015) F = m * r * ω2

ω = Winkelgeschwindigkeit [m/s] r = Radius [mm] m = Masse [kg]

F=m*g

g = Erdbeschleunigung [m/s]

Normalspannung σ [N/mm2 ]

σ = Fn / A

Fn= Normalkraftkomponente

Tangentialspannung τ [N/mm2 ]

τ = Ft / A

Ft =  Tangentialkraftkomponente

Umformgrade

φ1 =ln( l1 / l0 ) φ2 = ln( b1 / b0 ) φ3 = ln( h1 / h0 )

Fliehkraft

F [N]

Schwerkraft

G [N]

φ

Volumenkonstanz

∑φi = 0

Umformwirkungsgrad W

Wid / W

W = Umformarbeit id = ideelle

Kraftaufwand Schneiden F [N]

F = A * τ(Scherfestigkeit)

A= Umfang * Blechdicke [mm]

Spanungsquerschnitt A [mm2 ]

A = ap* f =b*h

ap =  Schnitttiefe [mm] f = Vorschub [mm]

Spanungsbreite b [mm]

b = ap / sin(𝜅)

𝜅 = Einstellwinkel

Spanungsdicke h [mm]

h = f * sin(𝜅)

(1.) Schnittkraft Fc [N]

Fc =  A * kc

spezifische Schnittkraft kc [N/mm2 ]

kc = kc1.1 / hm 

Korrekturwert Spanungsdicke Kh

Kh = h1-m 

(2.) Schnittkraft Fc

Fc = b * h1-m * kc1.1

(3.) Schnittkraft Fc (korrigiert)

Fc = b * h1-m  *  kc1.1 * Kγ * Kv * Ksch * Kver

Schnittleistung Pc [kW]

Pc = (Fc * vc) / 60.000

Antriebsleistung Pa [kW]

Pa = Pc / η

kc1.1 = Kienzle&Viktor 1957 m = Neigung im doppelt logarithmischen Schaubild

Korrekturen für … : Kγ =  … Spanwinkel Kv =  … Schnittgeschwindigkeit Ksch= … Schneidstoffe Kver = … Verschleißzustand

η = Maschinenwirkungsgrad (0,75 - 0,9)

Berechnung der Hauptzeit beim Drehen Langdrehen WS = Werkstück WZ = Werkzeug Hauptzeit

Drehweg

th(L)  [min]

L

=

L* i vf

=

L* D* π * i f * vc * 1.000

L = l + 2Z l + la + lu

[mm]

Schnittgeschwindigkeit [m/min]

L *i f *n

th(L) = 

vc

Vc =

D *π *n 1.000

Drehdurchmesser D [mm]

D = d + Za

Drehzahl

n=

n

[U/min]

v c * 1.000 D* π

L = Drehweg / Vorschubweg i = Anzahl Schnitte f = Vorschub [mm/U] n = Drehzahl [U/min] vf = Vorschubgeschwindigkeit [mm/min] l = WS-Länge [mm] Zl = Längenzugabe [mm] la = WZ-Anlauf [mm] lu = WZ-Überlauf [mm] D = Drehdurchmesser d = Fertig฀ [mm] Za = ฀-Zugabe [mm] vc = Schnittgeschwindigkeit [m/min]

Gewindedrehen Hauptzeit

th(G)

[min]

th(G) =

L* i* g p *n

= Schnittzahl

i

Schnitttiefe

ap

i= [mm]

L* d* π* i* g p * v c * 1.000

t1 ap

ap =

√

g = Gewinde-Gangzahl p = Gewinde-Steigung

t1 = Gewindetiefe d 40

d = Gewinde-außen-฀ [mm]

Plandrehen (Vorschubbewegung senkrecht zur Werkstückachse.) ohne Drehzahlregelung [n = konstant ; vc → 0] Hauptzeit

th(PoD)  [min]

L* i f *n

th(Pod) =  =

Drehweg

L(PoD) [mm]

L(PoD) = =

L = Drehweg [mm] i = Schnittzahl f = Vorschub [mm/U] n = Drehzahl [U/min]

L *D *π *i f * vc * 1.000

d+Z 2 D 2

a

+ la

Za = ฀-Zugabe [mm] la = WZ-Anlauf [mm]

+ la

mit Drehzahlregelung [vc = konstant ; stufenlos ] Zeit = Weg / Geschwindigkeit (1.) Hauptzeit th1(PmD) [min]

th1(PmD) =  =

Schnittweg

L

[m]

L* i vc

L = Schnittweg [m]

Dm * π * Z * i v c * 1.000

=

Da +D 1 2* vc * 1.000 *

=

(D2a −D21 ) * π * i f * vc * 4.000

L=

π*i*

D m *π * Z 1.000

Dm = mittlerer ฀ [mm] Z = erforderliche Umdrehungen

Da +D1 2

mittlerer Durchmesser Dm

Dm = 

Anzahl erforderlicher Umdrehungen Z

Z=

(2.) Hauptzeit th2(PmD) [min]

th2(PmD) = 

Da −D1 2 *f

Da = Außendurchmesser [mm]

D a −D 1 2 *f D 1 *i 2* f * n 2

=

D 1 *π *i f * v c *2.000

th3(PmD) =

Schnittgeschwindigkeit

vc=

D *π *n 1.000

D1=

v c *1.000 π * nmax

Übergangsdrehzahl

vc D1

2

2

(Da +D1 ) * π * i f * v c *4.000

(3.) Gesamt-Hauptzeit th3(PmD) [min] (th1(PmD) + th2(PmD))

nmax = max. Drehzal [U/min]

Planringdrehen ohne Drehzahlregelung [n = konstant] Hauptzeit

th(ProD) 

[min]

th(ProD) = =

L *i f *n L * Da * π * i f * v c * 1.000

Schnittweg

L

[mm]

L=

D a +D i 2

Drehzahl

n

[U/min]

n=

vc * 1.000 D a *π

i = Anzahl Schnitte f = Vorschub [mm/U] n = Drehzahl [U/min] vc = Schnittgeschwindigkeit [m/min] Da= Außen฀ [mm] Di =  Innen฀ [mm] la = WZ-Anlauf [mm] lu = WZ-Überlauf [mm]

+ la + lu

mit Drehzahlregelung [vc = konstant] Hauptzeit

th(PrmD) 

[min]

th(PrmD) = 

(D 2a −D 2i ) *π *i f * v c * 4.000

Hobeln Hauptzeit

Hobelbreite

th(H)

B



[min]

[mm]

th(H) =

B* i f * nD *i = f *2 vBm **L1.000

B = Hobelbreite [mm]

B = b + 2 Z b + ba + bu

b = Werkstückbreite ba = Anlauf a. Breite bu = Überlauf a. Breite Zb = Breitenzusabe

[DH / min]

nD =

v m * 1.000 2*L

Durchschnittsgeschwindigkeit . vm [m/min]

vm =

2vc * vr vc + vr

Geschwindigkeitsverhältnis q

q=

vr vc

= 2 vc *

q (1 + q)

q= Geschwindigkeitsverhältnis vr = Rücklaufgeschwindwigkeit [m/min]

Bohren Schnitttiefe

ap [mm]

Einstellwinkel

𝜅

Spanungsbreite

b

Spanungsdicke

h

[°] [mm] [mm]

D−d 2

ap = κ=

σ 2

b=

ap sin (κ)

h=

f z

D = Außen฀ d = Innen฀ σ = Winkel d. Bohrspitze [°] D−d = 2 sin (σ ) 2

σ

z = Anzahl Zähne

* sin ( 2)

Schnittkraft f. d. Aufbohren .. .. Fcz(A) [N]

F cz(A) = k c * A * f b * K ver = k c * D−d 2 * f z * f b * K ver (D−d) * f = kc * * f b * K ver 4

Kver = Korrekturfaktor f. Verschwendung kc =  spez. Schnittkraft [N/mm2] A = Fläche [mm2 ] fb = Verfahrensfaktor [0,95]

Schnittkraft Bohren i. Volle . . . Fcz(V) [N]

F cz(V ) = k c * A * f b * K ver = k c * D2 * f z * f b * K ver D f = k c * 4* * f b * K ver

fb = Verfahrensfaktor [1] z=2

Drehmoment b. Aufbohren . . Md(A) [Ncm]

M d(A) = 2 * F cz * D 4+ d * +d = F cz * D20

Drehmoment b. Bohren i. Voll . Md(V) [Ncm]

M d(V ) = 2 * F cz * = F cz * D20

Leistung

Pc = =

Pc 

[kW]

D 4

*

1 10

1 10

Md * vc * 1.000 Md * n 955.400 = 955.400 * D * π M d * vc D * 3.000

D+d 4

= wirksamer Radius d. Kraftangriffspunktes

Fräsen mittlere Spanungsdicke b. Stirnfräsen hm(S)  [mm]

hm(S) =

360° * a e * f z * sin(κ) π * ϕs * D

ae = Fräsbreite [mm] φs = Eingriffswinkel [°]

mittlere Spanungsdicke b. Umfangfräsen hm(U)  [mm]

hm(U) =

360° * a e * f z π * ϕs * D

fz = Vorschub je Schneide D = Fräserdurchmesser [mm]

mittlere Schnittkraft b. Stirnfräsen Fcmz(S)

F cmz(S) = b * hm * k c * K γ * K v * K ver b = Spanungsbreite

[N]

mittlere Schnittkraft b. Umfangfräsen Fcmz(U) [N]

F cmz(U) = ap * hm * k c * K γ * K v * K ver ap = Breite des Eingriffs

Spanungsbreite

b=

ap sin(κ)

Spez. Schnittkraft kc [N/mm2 ]

kc =

k c1.1 hmm

Anzahl d. Schneiden gleichzeitig i. Einsatz

z iE = z * 360°s

Schnittleistung

b [mm]

ϕ

ziE

Pc [kW]

Pc =

Fcmz * vc * ziE 60.000

z = Anzahl der Schneiden

Schleifen max. zul. Drehzahl [U/min]

nmax

nmax =

v c * 60.000 D* π

D = Außendurchmesser d1 [mm] vc = zul. Umfangsgeschwindigkeit [m/s]...