Formelsammlung: Rechenregeln, Gleichungen, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Trigonometrie PDF

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Formelsammlung: Rechenregeln, Gleichungen, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Trigonometrie...

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Formelsammlung: Rechenregeln Grundlegende Rechengesetze a+b=b+a

Kommutativgesetz der Addition: Assoziativgesetz der Addition:

(a + b) + c = a + (b + c) a·b = b·a

Kommutativgesetz der Multiplikation:

(a·b)·c = a·(b·c)

Assoziativgesetz der Multiplikation:

a·(b + c) = a·b + a·c

Distributivgesetz:

Rechnen mit negativen Zahlen +(+a) = +a +(-a) = -a -(+a) = -a -(-a) = +a

(+a)·(+b) = +ab (+a)·(-b) = -ab (-a)·(+b) = -ab (-a)·(-b) = +ab Rechnen mit Brüchen

Erweitern / Kürzen: Addition / Subtraktion:

Multiplikation.

Division: Potenzen von Binomen

Zerlegung von Binomen

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² + b² kann nicht zerlegt werden!

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Formelsammlung: Gleichungen Lineare Gleichungen ax + b = 0

(a ≠ 0)

Quadratische Gleichungen ax² + bx + c = 0

(a ≠ 0)

x² + px + q = 0

(Große Lösungsformel)

(a ≠ 0)

(Kleine Lösungsformel) Diskriminante:

D = b² - 4ac

D = (p/2)² - q D > 0: 2 Lösungen D = 0: 1 Doppellösung D < 0: keine reelle Lösung

Formelsammlung: Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Potenzen

m

n

a0 = 1

m+n

a ·a =a

(a · b)n = an · bn

(am)n = am·n

Wurzeln

Logarithmen x = alog b ⇔ b = ax (a > 0, b > 0) a

log (u·v) = alog u + alog v a

log 1 = 0 log a = 1

a a

log un = n·alog u

Euler'sche Zahl (Basis des natürlichen Logarithmus): Exponentielles Wachstum:

Zinseszinsen:

N(t) = N0·qt

bzw.

N(t) = N0·eλt,

wobei λ = ln q

Formelsammlung: Trigonometrie Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck

Winkelfunktionen im Einheitskreis

Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen

sin² α + cos² α = 1

Auflösung von allgemeinen Dreiecken

Sinussatz:

Cosinussatz:

Trigonometrische Flächenformel:...