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Geotechnik 1 (203101) Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen

Formelsammlung zur Lehrveranstaltung Geotechnik 1

Stand: November 2017

Die hier zur Verfügung gestellten Inhalte sind urheberrechtlich geschützt, wobei die jeweiligen Quellen angegeben sind. Verwertung, auch auszugsweise, nur mit ausdrücklicher Genehmigung des Verfassers. Die Formelsammlung ist für Lernzwecke sowie die Bearbeitung der Klausuren im Fach Geotechnik vorgesehen. Sie erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und Richtigkeit. Für Folgen, die sich aus der Anwendung ergeben, wird keine Haftung übernommen. Anpassungen an die letztgültigen Versionen der Normen sind vorbehalten.

Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen

1 Ingenieurgeologische Grundlagen 1.1

Merkmale bautechnisch bedeutender Gesteinsgruppen

Tabelle 1:

Merkmale bautechnisch bedeutender Magmatite [Institut für Bodenmechanik und Felsmechanik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT)]

Tabelle 2:

Merkmale bautechnisch bedeutender Sedimentgesteine [Institut für Bodenmechanik und Felsmechanik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT)]

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Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen

Tabelle 3:

Merkmale bautechnisch bedeutender Metamorphite [Institut für Bodenmechanik und Felsmechanik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT)]

3 Bodenbeschreibung und –klassifikation 3.1

Benennung und zeichnerische Darstellung von Böden

Tabelle 4:

Korngrößenfraktionen [DIN EN ISO 14688-1:2013-12, Tabelle 1]

Tabelle 5:

Benennung, Zeichen und Farbkennzeichnung für Bodenarten [DIN 4023:2006-02, Tabelle 1]

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Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen 3.2

Zeichnerische Darstellung der Ergebnisse von Bohrungen

Abbildung 1: Beispiele für die Darstellung von Bohrprofilen nach DIN 4023 [DIN 4023:2006-02]

Abbildung 3: Zeichen für einige bautechnisch wichtige Eigenschaften, die links der Säule eingetragen werden [DIN 4023:2006-02]

Abbildung 2: Zeichen für einige bautechnisch wichtige Eigenschaften, die rechts der Säule eingetragen werden [DIN 4023:2006-02]

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Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen 3.3

Bodenkenngrößen

Volumen des Feststoffs

Vd

+

Volumen des Wassers

Vw

+

Volumen der Luft

Va

=

Gesamtvolumen

V

e

Luft n

1+e

Wasser, Masse m w

1

1 Feststoff, Masse md

1-n

Abbildung 4: Prinzipdarstellung „Dreiphasensystem“

Vp = Vw + Va

Porenvolumen

n=

Porenanteil

e=

Porenzahl

[cm³]

Vp V

[-] oder [%]

Vp

Vd

[-] oder [%]

mf = md + mw

Gesamtmasse

w=

Wassergehalt

mw md

=

f md = 1+w

Trockenmasse

Sr =

Sättigungsgrad

ρs =

Korndichte

m

[g]

mf −md md

[-] oder [%] [g]

Vw Vp

[-] oder [%]

md Vd

[g/cm³]

s [g/cm³]

Mineral

s [g/cm³]

Boden

s [g/cm³]

Gips

2,32

Glimmer

2,80 – 2,90

Sand, Kies

2,65

Feldspat

2,55

Dolomit

Löß, Mehlsand

2,67

Kaolinit

2,64

Hornblende

Schluff

2,70

Quarz

2,66

Baryt (Schwerspat)

Schluffiger Ton

2,75

Ton

2,80

Mineral

Illit

2,60 – 2,86

Pyrit

Montmorillonit

2,75 – 2,78

Magnesit

2,87 3,20 – 3,50 4,48 5,00 – 5,10 5,17

Tabelle 6: Charakteristische Korndichte verschiedener Mineralien und Böden

Feuchtwichte, Wichte Trockenwichte Wichte des wassergesättigten Bodens Wichte des Bodens unter Auftrieb

γ=ρ⋅g=

md +mw

γd = ρd ⋅ g =

V md V

⋅ 10

⋅ 10

γr = (1 − n) ⋅ γs + n ⋅ γw = γd + n ⋅ γw

γ′ = γr − γw = (1 − n) ⋅ (γs − γw )

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[kN/m³] [kN/m³] [kN/m³] [kN/m³]

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Beziehungen zwischen verschiedenen Bodenkenngrößen

n

e

( nw )

( ew )

Wassergehalt w (gesättigter Boden)

n ρw 1 − n ρs

Porenanteil n

n

Porenzahl e

Dichte  r (gesättigter Boden)

1− n

Dichte  (teilgesättigter Boden)

1−n

Trockendichte des Bodens  d

Sättigungszahl Sr

n 1−n

ρs + nw ρw

nw n

ρw ρs

e 1+e e

ρs + n ρw

1−n

e

ρs

ρs + e ρw 1+e

ρs + ew ρw 1+e ρs 1+e

w ρs e⋅

Gebräuchliche Umrechnungen

r

ρs − ρr ρw ρr − ρw ρs ρs − ρr ρs − ρw

ρs − ρr ρr − ρw ρr −

ρr − ρw ρ ρs − ρw s 1



d

(w)

(w)

(1 + w)

1−

ρw ρw − ρs ρ

ρw ρw − ρd ρs

ρs −1 ρ

ρs −1 ρd

ρ (1 + w) ρs

(1 + w)

ρw +

ρ

1+w

(1 −

w+

ρd ρs

ρ 1+w

ρw (1 + w) ρs − ρ

(1 + w) ρd ρd

w ρd ρs ρw (ρs − ρd )

n (w ρs + ρw) (1 − n ) ρs

w ρs + n ρw w ρs + ρw

ρw ρw ) ρ w + ρd (1 − ) 1 + w ρs ρs

ρ

w ρ ρs

1−

w; na = n - nw

w ρs + n ρw ρw (1 − n )

1 − n ρs ρw + n ρw w ρs + ρw

1+w

1 − n ρs ρw w ρs + ρw

1 − n ρs ρw w ρs + ρw

1 − n w ρs w ρs + n ρw

w; Sr < 1

w Sr

w ρs w ρs + Sr ρw w ρs Sr ρw

(Sr + w) ρs ρw w ρs + Sr ρw

1+w

Sr ρs ρw

w ρs + Sr ρ w

Sr ρs ρw w ρs + Sr ρw w ws

Geotechnik 1 (203101)

 s und  w

Gesuchte Größe

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen

Tabelle 7:

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Vorgegebene Größen

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Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen 3.4 Sp

Bodenklassifikation für bautechnische Zwecke nach DIN 18196 1

2

3

4

5

6

7

8

Definition und Benennung

Korndurchmesser

Erkennungsmerkmale (u. a. für Zeilen 15 bis 22)

Lage zur A-Linie (siehe Plastizitäts- diagramm)

5

—

Kies (Grant) Sand

bis 60 %

—

kleiner 5 % über 60 %

4

grobkörnige Böden

3

Kies-SchluffGemische

6

13

Kies-TonGemische —

Sand-TonGemische

12

5 % bis 40 %

11

über 60 %

10

gemischtkörnige Böden

9

14

IP ≤ 4 % oder unterhalb der A-Linie

19

Ton

IP ≥ 7 % und oberhalb der A-Linie

20

Tabelle 8:

Plastizität beim Knetversuch

eng gestufte Kiese

GE

steile Körnungslinie infolge Vorherrschens eines Korngrößenbereichs

weit gestufte Kies-SandGemische

GW

über mehrere Korngrößenbereiche kontinuierlich verlaufende Körnungslinie

intermittierend gestufte KiesSand-Gemische

GI

meist treppenartig verlaufende Körnungslinie infolge Fehlens eines oder mehrerer Korngrößenbereiche

eng gestufte Sande

SE

steile Körnungslinie infolge Vorherrschens eines Korngrößenbereichs

weit gestufte Sand-KiesGemische

SW

über mehrere Korngrößenbereiche kontinuierlich verlaufende Körnungslinie

intermittierend gestufte SandKies-Gemische

SI

meist treppenartig verlaufende Körnungslinie infolge Fehlens eines oder mehrerer Korngrößenbereiche

5% bis 15%  0,063 mm

GU

über 15% bis 40%  0,063 mm

GU*

5% bis 15%  0,063 mm

GT

über 15% bis 40%  0,063 mm

GT*

5% bis 15%  0,063 mm

SU

über 15% bis 40%  0,063 mm

SU*

5% bis 15%  0,063 mm

ST

über 15% bis 40%  0,063 mm

ST*

leicht plastische Schluffe wL < 35 %

UL

niedrige

schnelle

keine bis leichte

mittelplastische Schluffe 35 % ≤ wL ≤ 50 %

UM

niedrige bis mittlere

langsame

leichte bis mittlere

ausgeprägt plastische Schluffe wL > 50 %

UA

hohe

keine bis langsame

mittlere bis ausgeprägte

leicht plastische Tone wL < 35 %

TL

mittlere bis hohe

keine bis langsame

leichte

mittelplastische Tone 35 % ≤ wL ≤ 50 %

TM

hohe

keine

mittlere

ausgeprägt plastische Tone wL > 50 %

TA

sehr hohe

keine

ausgeprägte

weit oder intermittierend gestufte Körnungslinie, Feinkornanteil ist schluffig

weit oder intermittierend gestufte Körnungslinie, Feinkornanteil ist tonig

weit oder intermittierend gestufte Körnungslinie, Feinkornanteil ist schluffig

weit oder intermittierend gestufte Körnungslinie, Feinkornanteil ist tonig

—

über 40 %

18

feinkörnige Böden

16

Schluff

15

17

Reaktion beim Schüttelversuch

—

Sand-SchluffGemische

bis 60 %

7

8

Kurzzeichen Gruppensymbol

Trockenfestigkeit

1 2

Gruppen

≤ 2 mm

≤ 0,063 mm

Zeile

Hauptgruppen

KorngrößenMassenanteil

Bodenklassifizierung für bautechnische Zwecke (Auszug aus DIN 18196:2011-05, Tabelle 4)

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Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen

Sp

1

2

3

4

5

6

7

8

Definition und Benennung

24

über 40 % —

—

—

brenn- oder schwelbar

—

organische Böden

25

26

Kurzzeichen Gruppensymbol

Trockenfestigkeit

Reaktion beim Schüttelversuch

Plastizität beim Knetversuch

≤ 2 mm

Gruppen

nicht brenn- oder nicht schwelbar

23

IP  7 % und unterhalb der A-Linie

bis 40 %

22

organogene und Böden mit organischen Beimengungen

21

Erkennungsmerkmale (u. a. für Zeilen 15 bis 22)

Lage zur A-Linie (siehe Plastizitäts- diagramm)

Korndurchmesser ≤ 0,063 mm

Zeile

Hauptgruppen

KorngrößenMassenanteil

Schluffe mit organischen Beimengungen und 35 % ≤ wL ≤ 50 %; organogene Schluffe

OU

mittlere

langsame bis sehr schnelle

mittlere

Tone mit organischen Beimengungen und wL > 50 %; organogene Tone

OT

hohe

keine

ausgeprägte

grob- bis gemischtkörnige Böden mit Beimengungen humoser Art

OH

Beimengungen pflanzlicher Art, meist dunkle Färbung, Modergeruch, Glühverlust bis etwa 20 % Massenanteil

grob- bis gemischtkörnige Böden mit k alkigen, kieseligen Bildungen

OK

Beimengungen nicht pflanzlicher Art, meist helle Färbung, leichtes Gewicht, große Porosität

nicht bis mäßig zersetzte Torfe (Humus)

HN an Ort und Stelle aufgewachsene Humusbildungen

zersetzte Torfe

HZ

Zersetzungsgrad 1 bis 5 nach DIN 19682-12, faserig, holzreich, hellbraun bis braun

Zersetzungsgrad 6 bis 10 nach DIN 19682-12, schwarzbraun bis schwarz

28

Auffüllung aus natürlichen Böden (jeweiliges Gruppensymbol in Klammern)

[]

—

Auffüllung aus Fremdstoffen

[]

—

29

Tabelle 9:

—

F

unter Wasser abgesetzte (sedimentäre) Schlamme aus Pflanzenresten, Kot und Mikroorganismen, oft von Sand, Ton und Kalk durchsetzt, blauschwarz oder grünlich bis gelbbraun, gelegentlich dunkelgraubraun bis blauschwarz, federnd, weichschwammig

Auffüllung

27

Schlamme als Sammelbegriff für Faulschlamm, Mudde, Gyttja, Dy und Sapropel

—

Bodenklassifizierung für bautechnische Zwecke (Auszug aus DIN 18196:2011-05, Tabelle 4, Fortsetzung)

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Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen 60 CU = d10

Ungleichförmigkeitszahl

d302

CC =

Krümmungszahl Benennung

d

d10 ∙ d60

Kurzzeichen

Ungleichförmigkeitszahl CU

Krümmungszahl CC

eng gestuft

E

3

intermittierend gestuft Tabelle 10:

Unterteilung grobkörniger Böden [DIN 18196:2011-05, Tabelle 2]

Zustandsgrenzen nach DIN 18122 w-

Wassergehalt

wS -

Wassergehalt an der Schrumpfgrenze (Shrinking Limit)

wP -

Wassergehalt an der Ausrollgrenze (Plastic Limit)

wL -

Wassergehalt an der Fließgrenze (Liquid Limit) Abbildung 5: Konsistenzbalken nach Atterberg

Konsistenzzahl Plastizitätszahl

IC =

wL −w

wL −wP

=

IP = wL − wP

wL −w IP

Abbildung 6: Plastizitätsdiagramm mit Bodengruppen [DIN 18196:2011-05, Bild 1]

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Geotechnik 1 (203101)

Prof. Dr. Ansgar Kirsch Fachbereich 2 – Bauingenieurwesen Bodenklassifikation nach DIN 18300:2006-10 (alt) Bodengruppen nach DIN 18196

Name

Beschreibung

1

Oberboden

Oberste Bodenschicht, die nicht nur Kies-, - Mutterboden Sand-, Schluff- und Tongemische, sondern auch Humus und Bodenlebewesen enthält. - OH, OU

2

Fließende Bodenarten

- HN, HZ, F Bodenarten von flüssiger bis breiiger Beschaf- - UL, UM, UA, TL, TM, TA fenheit, die das Wasser schwer abgeben. - OU, OT, OH, OK - SU*, ST*, GU*, GT*

3

Leicht lösbare Bodenarten

Sande, Kiese, Sand-Kies-Gemische mit max. - SW, SI, SE, GW, GI, GE 15% Schluff und Ton und max. 30% Steinen (Rauminhalt ≤ 0,01m3). - SU, ST, GU, GT Organische Bodenarten mit geringem Wasser- HN (fest) gehalt (z.B. feste Torfe). Gemische aus Sand, Kies, Schluff und Ton mit - UL, UM, TL, TM mehr als 15% Schluff und Ton.

4

Mittelschwer lösbare Bodenarten

Ic ≤ 0,5

Klasse

Weiche bis halbfeste bindige Böden mit leichter bis mittlerer Plastizität und ≤30% Steinanteil - SU*, ST*, GU*, GT* (Rauminhalt bis 0,01 m3).

Ic > 0,5

3.5

Bodenarten gemäß Klasse 3 und 4, jedoch Steinanteil > 30% (Rauminhalt ≤ 0,01m³).

5

Schwer lösbare Bodenarten

- wie Klasse 3 und 4 mit Nichtbindige und bindige Bodenarten mit Berücksichtigung ≤ 30% Steinen (Rauminhalt zwischen 0,01m³ Steinanteil und 0,1m³). Weiche bis halbfeste, ausgeprägt plastische - UA, TA,OT mit Ic > 0,5 Tone.

6

Leicht lösbarer Fels und vergleichbare Bodenarten

Felsarten mit einem inneren, mineralisch gebundenem Zusammenhalt, die stark klüftig, - Fels gemäß Beschreibung brüchig, bröckelig, schiefrig, weich oder verwittert sind, sowie vergleichbare feste oder verfestigte bindige oder nichtbindige Bodenarten, deren Zustand z.B. auf Austrocknung, Gefrie- - wie Klasse 3 und 4 mit ren oder chemische Bindungen zurückzuführen Berücksichtigung Steinanteil ist. Nichtbindige und bindige Bodenarten mit mehr als 30% Steinen (Rauminhalt 0,01 bis 0,1m³).

7

Schwer lösbarer Fels

Felsarten mit einem inneren, mineralisch gebundenen Zusammenhalt und hoher Gefügefestigkeit, die nur wenig klüftig oder verwittert - Fels gemäß Beschreibung sind, auch festgelagerter, unverwitterter Ton- („Sprengfels“) schiefer, Nagelfluhschichten, Schlackenhalden der Hüttenwerke und dergleichen. Steine mit Rauminhalt >0,1m³.

Tabelle 11:

- wie Klasse 4 und 5 mit fester Konsistenz (w0,1m³

Boden- und Felsklassen [DIN 18300:2006-10, alt!]

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4 Baugrunduntersuchung im Feld 4.1

Empfehlungen zu Untersuchungstiefen nach DIN EN 1997-2

> bei Hoch- und Industriebauten ein Rasterabstand von 15 m bis 40 m > bei großflächigen Bauwerken ein Rasterabstand von nicht mehr als 60 m > bei Linienbauwerken (Straßen, Eisenbahnen, Kanäle, Rohrleitungen, Deiche, Tunnel, Rückhaltedämme) ein Abstand zwischen 20 m und 200 m; > bei Sonderbauwerken (z. B. Brücken, Schornsteinen, Maschinenfundamenten), zwei bis sechs Aufschlüsse je Fundament; > bei Staudämmen und Wehren Abstände zwischen 25 m und 75 m in maßgebenden Schnitten.

4.2

Empfehlungen zu Untersuchungstiefen nach DIN EN 1997-2

> Hoch- und Industriebauten a) Fundament za ≥ 6,0 m und za ≥ 3  bF mit bF = kürzere Seite der Gründung b) Bauwerk za ≥ 1,5  bB mit bB = kleinere Bauwerksseitenlänge

> Erdbauwerke a) Damm 0,8 h < za < 1,2 h und za ≥ 6,0 m mit h = Dammhöhe b) Einschnitt za ≥ 2,0 m und za ≥ 0,4 h mit h = Einschnittshöhe

> Linienbauten a) Landverkehrsweg (Straße, Flughafen) za ≥ 2,0 m unter vorgesehene...