Guía n°5 Segundos medios 2021 PDF

Preview

Summary

Guía n°5 Segundos medios 2021 POTENCIAS EXPONENCIALES...

Description

Departamento de Matemática Segundos medios Gustavo Campos - Yasna Campos Miguel Huilipán - Fabiola Fierro Camila Paillalef - Ana Peña – Paulina Silva

GUÍA N°5 CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO EXPONENCIAL NOMBRE: PROFESORES RESPONSABLES: CAMILA PAILLALEF TAPIA 2°A ANA PEÑA ORELLANA 2°B MIGUEL HUILIPÁN HUILIPÁN 2°C OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:  Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.  Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.  Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas. OBJETIVO ESPECÍFICO: INDICADORES DE LOGRO: Mostrar que  Utiliza la propiedad de potencia de base racional y comprende el concepto de exponente negativo. crecimiento y decrecimiento  Resuelve problemas utilizando el concepto de exponencial. crecimiento y decrecimiento exponencial.  Resuelve potencias de base racional y exponente entero. FECHA DE ENTREGA LUNES 19 DE ABRIL HASTA LAS 17:30 INSTRUCCIONES GENERALES: El desarrollo de los ejercicios y problemas que se exponen en la presente guía deben ser enviados al profesor o profesora del curso correspondiente. Debes incluir el DESARROLLO DE CADA ACTIVIDAD, Si tiene alguna duda puede escribir al WhatsApp de las o los profesores desde las 10:00 hasta las 17:30 horas de lunes a viernes o también puede comunicarse a sus correos o consultar en el Instagram del departamento de matemática https://www.instagram.com/cedsdmatematica/. Profesora Camila Paillalef Tapia Profesora Ana Peña Orellana [email protected] [email protected] +56945117275 +56941117833 Profesor Miguel Huilipan Huilipan [email protected] +56985182930

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO EXPONENCIAL Definición: Cuando se modela una situación de crecimiento exponencial, la base de la potencia es mayor que 1. Por otra parte, cuando la base de la potencia es menor que 1 y mayor que cero, se está modelando un decrecimiento exponencial.

CARACTERISTICAS DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO EXPONENCIAL:  El crecimiento exponencial numéricamente crece muy rápido  El decrecimiento exponencial numéricamente disminuye muy rápido  Se llama “Exponencial” porque utilizamos potencias

1.

2.

Ejemplo de crecimiento exponencial: Una especie de microorganismo que se reproduce en un laboratorio se duplica cada 1 hora. Al comenzar se tiene 1 microorganismo.

Ejemplo de decrecimiento exponencial: Una pelota se deja caer de 2 m de altura, y luego de cada rebote alcanza siete décimos de la altura anterior.

EJERCICIOS: I. Completa la siguiente tabla indicando el resultado de la potencia y luego responda las preguntas. Potencia 4

n=0

n=1

n=2

n=3

n=4

n

3

() 1 3

n

(2,5)n n

( 0,25 )

a) ¿Cuáles potencias representan un crecimiento exponencial y cuáles un decrecimiento exponencial? _________________________________________________________________________________ b) ¿Cómo se puede reconocer el crecimiento y decrecimiento exponencial en la tabla anterior? _______________________________________________________________________________________________

II.

Lee los siguientes problemas y responde 1) Supongamos que en una zona hay 125 conejos y que su población se quintuplica cada 6 meses. ¿Cuántos conejos habrá en 3 años? Expresa el resultado como una potencia

2) Una población de, aproximadamente, 524 288 mosquitos decrece a la mitad de su población cada mes. ¿Cuál será la población de mosquitos luego de 5 meses?

3

¿En algún momento se extinguirá esta población de mosquitos? Explica.

III.

Preguntas de Metacognición 1) Desde tu perspectiva. ¿Se te dificultó mucho realizar los ejercicios de esta guía? Explique

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

2)

Respecto de las guías trabajadas durante este año. ¿Consideras que las guías permiten un buen trabajo con el contenido? ¿Qué observaciones o sugerencias podrías hacer?

_______________________________________________________________ _______________________________________________________________

3...