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nada en especial que describir a este documento que presentó es un trabajo universitario...

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Temario del Curso Teoría de las Decisiones Código 212066 Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea6 Resolución de problemas de decisión y optimización de riesgos, incertidumbre y cadenas de Markov 1. Descripción de la actividad Tipo de actividad: Colaborativo Momento de evaluación: Final Puntuación más alta de la actividad: 125 puntos La actividad comienza en: lunes, 29 de La actividad finaliza el: domingo, 12 de noviembre de 2021 diciembre de 2021 Con esta actividad, se espera que logre los siguientes resultados de aprendizaje: Proponer modelos de solución utilizando árboles de decisión, valor esperado y teoría de utilidad asociados con problemas de producción y servicio. Aplicar los métodos de solución en problemas de decisión utilizando el valor esperado, los árboles de decisión y la teoría de la utilidad para buscar resultados óptimos que generen las respuestas más eficientes. Evaluar los resultados de los problemas utilizando el valor esperado, los árboles de decisión y la teoría de la utilidad para la toma de decisiones en problemas de producción y servicio. Proponer modelos de solución a través de procesos analíticos jerárquicos y teoría de juegos asociados a problemas de producción y servicio. Aplicar métodos de solución en problemas de decisión utilizando procesos analíticos jerárquicos y teoría de juegos para buscar resultados óptimos que generen las respuestas más eficientes. Evalúe los resultados de los problemas utilizando procesos jerárquicos analíticos y teoría de juegos para la toma de decisiones sobre problemas de procesos de producción y servicio. 1

Proponer modelos de solución utilizando procesos de Markov de etapas finitas o infinitas asociados con problemas de producción y servicio. Aplicar métodos de solución en problemas de decisión utilizando procesos de Markov finitos o de etapa infinita para buscar resultados óptimos que generen las respuestas más eficientes. Evaluar los resultados de los problemas utilizando procesos de Markov de etapas finitas o infinitas para la toma de decisiones en problemas de procesos de producción y servicio. La actividad consiste en: En el entorno de aprendizaje, consulte la referencia bibliográfica de las unidades 1, 2 y 3, decisión y optimización del riesgo, incertidumbre y cadenas de Markov: • Sharma, J. (2016). Investigación Operativa: Teoría y Aplicaciones. (pp. 347 y 378), Nueva Delhi: Laxmi Publications Pvt Ltd, c. sexta edición. • Aven, T. (2008). Análisis de riesgos: El proceso de análisis de riesgos: Chichester, Reino Unido: John wiley & sons editorial (pp. 69-82). • Sharma, J. (2016). Investigación Operativa: Teoría y Aplicaciones. (pp. 341 a 391), Nueva Delhi: Laxmi Publications Pvt Ltd, c. sexta edición. • Kelly, A. (2003). Toma de decisiones utilizando la teoría de juegos (pp. 28-51): An Introduction for Managers: Cambridge, UK: Cambridge University Press Editorial. • Sharma, J. (2016). Investigación Operativa: Teoría y Aplicaciones. (págs. 650 y 665), Nueva Delhi: Laxmi Publications Pvt Ltd, c. sexta edición. • Piunovskiy, A. (2012). Examples In Markov Decision Processes: Singapore: Imperial College Press Optimization Series (ejemplos en los procesos de decisión de Markov: Singapur: Imperial College Press Optimization Series) (pp. 111-127). En el ejercicio 1 tenga en cuenta las demandas y probabilidades para graficar correctamente los árboles de decisión, y los valores esperados para resolver cada uno de los problemas y resolver las preguntas planteadas.

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Ejercicio 1. Árboles de decisión, EVPI y EVMI Seneca Hill Winery recientemente compró tierras para establecer un nuevo viñedo. La dirección debe decidir qué variedades de uva cosechar para la producción de vino, Cabernet Sauvignon, Pinot Noir, Chardonnay, Merlot y Syrah. Los beneficios dependen de la demanda del producto. La tabla muestra los beneficios proyectados en millones de dolares. Alternativa de decisión

Demanda Demanda con Demanda con Demanda con utilidad utilidad con utilidad utilidad media baja madia alta alta

Cabernet Sauvignon 514 572 537 Pinot Noir, 515 565 518 Chardonnay 533 512 519 Merlot 540 562 579 Syrah 541 526 512 Prob abilities ∑ =1 0,3 0,2 0,18 Tabla 1. Proceso de decision para la cosecha de la uva

558 530 538 567 513 0,32

a. Utilice EVPI para determinar si la empresa debe tratar de obtener una mejor estimación de la demanda.

b. Se espera que un estudio de mercado de prueba de la demanda potencial de

productos informe de una condición favorable (F) o desfavorable (U). Las probabilidades condicionales pertinentes son: P(F/baja) = 0,4

P(D/baja) =0,6

P(F/baja media) = 0,45

P(D/baja media) =0,55

P(F/ media alta=0,6

P(D/media alta)=0,4

P(F/ alta) = 0,38

P(D/alta) =0,62

a. ¿Cuál es el valor esperado de la información de investigación de mercado? b. ¿Cuál es la eficiencia de la información? Ejercicio 2. Criterio de Laplace, Wald o pesimista, optimista, Hurwicz y Savage (Matriz de Costos) Sonhud Corporation considera cuatro opciones para administrar su operación de procesamiento de datos: continuar con su personal actual, contratar nuevo personal, 3

contratar a un proveedor externo para manejar la administración (conocido como subcontratación) o usar una combinación de su personal actual y un proveedor externo. El costo de la operación depende de la demanda futura. El costo anual de cada opción (en miles de pesos) depende de la demanda de la siguiente manera: Evento Alternativo Personal actual Nuevo personal Externalización Personal actual y Outsourcing

Baja demanda

Baja Demanda media

Alta – Demanda media

500 350 650

Alta – Demanda media 650 890 600

700 520 650 900

600

300

700

900 720 580

Tabla 2. Matriz de costos De acuerdo con la Tabla aplicando los criterios de: • • • • •

Laplace Wald o pesimista. Criterio optimista. Hurwicz y Savage Determinar el nivel de decisión óptimo de acuerdo con los criterios de costo.

Ejercicio 3. Cadena de Markov (estado estacionario) La compañía de seguros "Perez&Quijano" cobra a sus clientes de acuerdo a su historial de accidentes. Si no ha tenido accidentes los últimos dos años se le cobrará por la nueva póliza $ 1,620,000 (estado 0); si ha tenido un accidente en cada uno de los últimos dos años se le cobrará $ 6,230,000 (Estado 1); Si tuvo accidentes el primero de los últimos dos años se le cobrará $ 5,917,000 (estado 2), si tuvo un accidente el segundo de los últimos dos años se le cobrará $ 4,870,000 (Estado 3) y son nuevos clientes se le cobrará $ 2.350.000 (Estado 4). El comportamiento histórico de cada estado está dado por los siguientes casos de accidente, tomados en cuatro eventos diferentes.

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ACCIDENTES EN EL AÑO E1 E2

ESTADOS

E0

E3

E4

E0

3520

4520

2589

1982

4263

E1 E2

5890 4200

1025 3250

1489 2498

4100 3589

3285 4852

E3

4120

2890

3900

2790

1790

E4

2560 5240 1960 3248 Tabla 3. Datos históricos de accidentes

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Según la Tabla aplicando los criterios de Markov: 1. Utilice el método inicial estable de Markov. 2. Encuentra la matriz de transición con la participación de cada evento según su total. 3. Encuentra los valores que satisfacen las ecuaciones de estado según las condiciones del problema. (utilice solver de excel) 4. Determine el valor probable de acuerdo con la teoría de Markov y la prima media de la póliza. Ejercicio 4. Cadenas de Markov (Multiplicación de estado inicial) En un hospital terciario, cada paciente se clasifica de acuerdo con una condición crítica, estable o saludable. Estas clasificaciones son actualizadas diariamente por un especialista, de acuerdo con la evaluación experimentada por el paciente. Las probabilidades con las que cada paciente cambia de un estado a otro se presentan en la siguiente tabla: Critico Estable Sano Critico 30% 10% 60% Estable 20% 30% 50% Sano 20% 40% 40% Tabla 4. Datos históricos de pacientes Según la multiplicación de matriz – vector, ¿cuál es la probabilidad de que un paciente critico el jueves esté sano el viernes? • Según la multiplicación de matriz – vector, ¿cuál es la probabilidad de que un paciente critico el jueves esté sano el domingo? • Según la multiplicación de matriz – vector, ¿cuál es la probabilidad de que un paciente critico el jueves este estable el miércoles?

•

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Nota: El estado inicial (vector q0) se toma a partir del día jueves en el que el paciente esta en estado critico q0= (1 0 0 ), es decir es 100% probable que este critico ya que no puede estar critico y estable o sano al mismo tiempo.

Ejercicio 5. Método de teoría de juegos Las soluciones gráficas solo son aplicables a juegos en los que al menos uno de los jugadores tiene solo dos estrategias. Considere el siguiente juego m x 2: Jugador 2 A2 B2 A1 23 11 Jugador B1 14 29 1 C1 19 27 Tabla 5. Teoría de juegos m x 2 Estrategia

Según la Tabla 5, encontrar el valor del juego mediante el método gráfico aplicado a las matrices 2 x n o m x 2. De la situación problemática: Ejercicio 1. Árboles de decisión, EVPI y EVMI 1. Formular y diseñar los árboles de decisión para aplicar el valor esperado de acuerdo a las condiciones de ejercicio 1. 2. Calcular los valores esperados y las eficiencias del problema de acuerdo con las características presentadas en el problema. 3. En http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/otherapplets/DaRisky.htm, encuentre la solución al problema. En una hoja de cálculo (Excel), proponer el desarrollo y formulación de las celdas para aplicar el método del valor esperado en los árboles de decisión, diseñar los árboles de decisión y calcular los valores esperados de acuerdo con las condiciones del problema. Interpretar los resultados de la solución de valor esperado para la toma de decisiones de acuerdo a las condiciones de los árboles. Ejercicio 2. Criterios laplace, Wald o pesimista, optimista, Hurwicz y Savage (Matriz de Costo)

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1. Identificar la situación problemática y las características del sistema, evaluando si se refiere a costos o utilidades para aplicar cada uno de los métodos de solución. 2. Calcule la mejor opción e identifique el método que proporciona el mejor costo o beneficio de acuerdo con la naturaleza del problema. En una hoja de excel de hoja de cálculo, formular cada uno de los métodos propuestos para la toma de decisiones de acuerdo con las condiciones del problema, analizar la solución y alternativas para dar una conclusión de acuerdo al sistema productivo al que se refiera. Ejercicio 3. Cadena de Markov (estado estacionario) 1. Utilice el método inicial estable de Markov. 2. Encontrar la matriz de transición con la participación de cada evento según su total. 3. Encontrar los valores que satisfacen las ecuaciones de estado según las condiciones del problema. (utilizar solver de excel) 4. Determinar el valor probable según la teoría de Markov y la prima media de la póliza. En una hoja de cálculo (Excel), proponer el desarrollo y formulación de las células para aplicar el método de la cadena de Markov. Ejercicio 4. Cadenas de Markov (Multiplicación de estado inicial) 1. De acuerdo con la multiplicación de matrices, los vectores encuentran estados del problema de acuerdo con el estado inicial de probabilidades. Interpretar los resultados de los estados para la toma de decisiones de acuerdo a las condiciones del problema. Ejercicio 5. Método de teoría de juegos 1. Resuelve el juego de los jugadores 1 y 2 para determinar el valor del juego, utilizando el método gráfico y excel. 2. Usando Excel, formule la solución con Solver y analice el punto de silla de la situación dada.

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3. Encuentra las probabilidades del juego y determina el punto de silla de la situación dada. Para el desarrollo de la actividad considera que: En el Entorno de Información Inicial, debes: Consultar y revisar la agenda del curso. Consulta constantemente los aspectos relevantes presentados en el Foro de Noticias del curso. Revise el cronograma de webConference y verifique las grabaciones. En el Entorno de Aprendizaje, debe: Consultar la referencia propuesta en los recursos educativos requeridos de las fuentes 1, 2 y 3. decisión y optimización de las cadenas de riesgo, incertidumbre y Markov y la guía de actividades y la rúbrica de evaluación Tarea6. Presentar en el foro general del curso, los aportes y avances en el desarrollo y solución de los problemas planteados anteriormente. Interactúa con los compañeros de clase de tu grupo usando la etiqueta N. En el entorno de Evaluación, debe: Entregar el informe del grupo de acuerdo con sus especificaciones y disponibilidad programadas en la Agenda del Curso. Evidencias del trabajo individual: Las pruebas individuales que deben presentarse son: Documento en hoja de cálculo (Excel) con el desarrollo de: • • • • •

Ejercicio 1. Árboles de decisión, EVPI y EVMI Ejercicio 2. Criterios de Laplace, Wald o pesimistas, optimistas, Hurwicz y Savage (Matriz de Costes), Ejercicio 3. Cadena de Markov (estado estacionario) Ejercicio 4. Cadenas de Markov (Multiplicación de estado inicial) Ejercicio 5. Método de teoría de juegos

Evidencias del trabajo colaborativo: La evidencia colaborativa que se presentará es: Documento en hoja de cálculo (Excel) titulado Resolución de problemas de decisión y optimización de riesgos, incertidumbre y cadenas de Markov,que debe contener la siguiente información y presentación: Portada: Identificación de la actividad, el título, los autores, el tutor, el curso, la institución, la escuela, el programa y el año.

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Contenido: • Ejercicio 1. Árboles de decisión, EVPI y EVMI • Ejercicio 2. Criterios de Laplace, Wald o pesimistas, optimistas, Hurwicz y Savage (Matriz de Costes), • Ejercicio 3. Cadena de Markov (estado estacionario) • Ejercicio 4. Cadenas de Markov (Multiplicación de estado inicial) • Ejercicio 5. Método de teoría de juegos En una hoja de cálculo (Excel), proponer el desarrollo y formulación del método y criterios. Interpretar los resultados para la toma de decisiones de acuerdo a las condiciones de los problemas. Bibliografía (con estándar APA). Extensión de archivo: xls (excel) Identificación: 6_Number de tareas del grupo 4. Directrices generales para la elaboración de evidencias a presentar Para las evidencias del trabajo Colaborativo, considere lo siguiente: •

Todos los miembros del grupo deberán participar con sus aportaciones en el desarrollo de la actividad.

•

En cada grupo se elegirá un solo miembro para presentar el producto solicitado en el entorno indicado por el profesor.

•

Antes de enviar el producto solicitado, los estudiantes deben comprobar que cumple con todos los requisitos mencionados en esta guía de actividades.

Solo los miembros del grupo que participaron con contribuciones durante el tiempo asignado para la actividad deben ser incluidos como autores del producto presentado. Tenga en cuenta que todos los productos escritos individuales o colaborativos deben cumplir con las reglas de ortografía y las condiciones de presentacióndetalladas en esta guía de actividades. Respecto al uso de referencias, considera que el producto de esta actividad debe cumplir con APA estilo. En cualquier caso, asegúrate de cumplir con las normas y evitar el plagio académico. Puede revisar sus productos escritos utilizando la herramienta Turnitin que se encuentra en el campus virtual. •

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Según el Código académico de conducta, las acciones que infrinjan el orden académico, entre otras, son las siguientes: párrafo e) El plagio consiste en presentar como trabajo propio todo o parte de un informe escrito, tarea o documento de invención realizado por otra persona. También implica el uso de citas o falta de referencias, o incluye citas donde no hay coincidencia entre estas y la referencia y el párrafo f) Reproducir, o copiar con fines de lucro, recursos educativos o resultados de productos de investigación, que tengan derechos reservados a la Universidad. (Acuerdo 029 - 13 de diciembre de 2013, a rtículo 99) Las sanciones académicas que enfrentarán los estudiantes son: a) En caso de fraude académico demostrado en el trabajo académico o evaluación, la puntuación obtenida será cero (0,0) sin que se deriven medidas disciplinarias. b) En caso de plagio comprobado en trabajos académicos de cualquier naturaleza, la puntuación obtenida será cero (0,0), sin que se deriven medidas disciplinarias.

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5. Rúbrica de evaluación Tipo dectividad: Colaborativo Evaluación m oment:Final El puntaje más alto en esta actividad es de 125 puntos Primer criterio de Nivel alto: El estudiante desarrolla y presenta todas las evaluación actividades propuestas en el foro de la actividad. Si tu trabajo está en este nivel, puedes obtener entre 14 Utilizar el foro de la puntos y 15 puntos actividad para Nivel medio: El estudiante desarrolla y presenta algunas desarrollar y presentar la Tarea actividades propuestas en el foro de la actividad. Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 2 6. puntos y 13 puntos Este criterio representa 15 Bajo nivel: El estudiante no desarrolla y presenta las puntos del total de actividades propuestas en el foro de la actividad. 125 puntos de la Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 0 puntos y 1 punto, actividad. Segundo criterio Nivel alto: El estudiante analiza correctamente el método del de evaluación valor esperado en el desarrollo y solución de árboles de decisión en el ejercicio 1, determinando correctamente todos los aspectos Utilizar el método solicitados. del valor esperado Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre en la formulación y 19 puntos y 20 puntos Árbol de decisión solución de ejercicio Nivel medio: El estudiante analiza parcialmente el método del 1 para tomar valor esperado en el desarrollo y solución de árboles de decisión decisiones en un en el ejercicio 1, determinando parcialmente los aspectos proceso de solicitados. producción y Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 2 servicios. puntos y 18 puntos Este criterio representa 20 puntos del total de 125 puntos de la actividad.

Bajo nivel: El estudiante no aplica el método del valor esperado en el desarrollo y solución del árbol de decisión en el ejercicio 1. Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 0 puntos y 1 punto.

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Tercer criterio de evaluación: Utilice los métodos de Criterios de Laplace, Wald o pesimistas, optimistas, Hurwicz y Savage para encontrar la eficiencia del problema 2 según su naturaleza para tomar decisiones en un proceso de producción y servicios.

Nivel alto: El estudiante analiza correctamente los métodos de Laplace, Wald o los criterios pesimista, optimista, Hurwicz y Savage para encontrar la eficiencia del problema 2,determinando correctamente todos los aspectos solicitados. Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 19 puntos y 20 puntos Nivel medio: El estudiante analiza parcialmente los métodos de Laplace, Wald o los criterios pesimista, optimista, Hurwicz y Savage para encontrar la eficiencia del problema 2,determinando parcialmente los aspectos solicitados. Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 2 puntos y 18 puntos

Low level: El estudiante no aplica los métodos de Laplace, Wald o los criterios pesimista, optimista, Hurwicz y Savage para encontrar la eficiencia del problema 2 en el desarrollo y la Este criterio solución. representa 20 Si tu trabajo está en este nivel, puedes conseguir entre 0 puntos ...