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TAREA1) Una empresa tiene 2 máquinas para producir un determinado producto. La máquina 1 tiene una tasa de producción de 20 unidades por hora mientras que la tasa de la máquina 2 es de 40 unidades por hora. La máquina 1 utiliza 40 kilos de materia prima por hora mientras que la máquina 2 utiliza 50 ...

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TAREA 1) Una empresa tiene 2 máquinas para producir un determinado producto. La máquina 1 tiene una tasa de producción de 20 unidades por hora mientras que la tasa de la máquina 2 es de 40 unidades por hora. La máquina 1 utiliza 40 kilos de materia prima por hora mientras que la máquina 2 utiliza 50 kilos por hora. El precio de venta de cada unidad del producto es de $ 18. La máquina 1 estará disponible a lo más 15 horas y la máquina 2 a lo más 10 horas. Se cuenta con 1000 kilos de materia prima. El costo de la materia prima es de $ 6 por kilo. Los costos de operación las máquinas 1 y 2 son de $ 50 y $ 70 por hora respectivamente.   

Formular el modelo correspondiente en LINGO. Calcule el rango de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo. Calcule el rango de sensibilidad de los recursos disponibles

 Solución:

a) Modelo correspondiente en LINGO

 Respuesta: b) Rango de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo. Para el coeficiente X1 = 70 Aumenta: 70 + 210 = 280 Disminuye: 70 - 70 = 0 Para el coeficiente X2 = 350 Aumenta: 350 + ∞ = +∞ Disminuye: 350 - 262.5 = 87.5 Entonces: 0 ≤ X1 ≤ 280 87.5 ≤ X2 ≤ +∞

c) Rango de sensibilidad de los recursos disponibles 500 ≤ MAT ≤ 1100 12.5 ≤ HMAQ1 ≤ +∞ 8 ≤ HMAQ2 ≤ 20

2) Una empresa produce los alimentos A y B a partir de los ingredientes 1, 2 y 3. El precio de venta es de $ 10.5 por cada caja de 1 kilo de A y de $ 14.5 por cada caja de 1 kilo de B. El costo del envase es de $ 1.5 por caja. Cada uno de los alimentos contiene tres ingredientes, a continuación, se presenta la información relevante: Composición de los ingredientes (%) Ingredientes Alimento 1

2

3

A

30

40

30

B

25

50

25

Disponibilidad (kg)

1000

1400

900

Costo

$4

$3

$2

La demanda máxima es de 2000 cajas para el alimento A y de 1500 cajas para el alimento B. La capacidad de producción total es de 3200 cajas.  Formular el modelo correspondiente en LINGO.  Si pudiera conseguir un kilo adicional de un ingrediente, ¿de cuál sería?, y ¿por qué?  Solución:

a) Modelo correspondiente en LINGO  Respuesta: b) Si pudiera conseguir un kilo adicional de un ingrediente, ¿de cuál sería?, y ¿por qué? En esa situación podríamos conseguir un kilo adicional del ingrediente 2 porque al hacerlo nos estaría beneficiando con $15 por cada kilo. Además, visualizando en análisis de sensibilidad se verifica que su límite de aumento como máximo es hasta 30 kg....