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Facultad de Ingeniería Área de Ciencias Básicas Coordinación de FísicaHOJA DE TRABAJOREPASO PARA EXAMEN FINAL FIPRIMERA SESIÓN DE TS:Sugerido:PROBLEMA No. 1: Un pasajero dentro de un pequeño bote cuya masa conjunta es de 80 Kg se empuja desde lo alto de un tobogán con fricción despreciable con una r...

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Facultad de Ingeniería Área de Ciencias Básicas Coordinación de Física

HOJA DE TRABAJO REPASO PARA EXAMEN FINAL FI PRIMERA SESIÓN DE TS: Sugerido: PROBLEMA No. 1: Un pasajero dentro de un pequeño bote cuya masa conjunta es de 80.0 Kg se empuja desde lo alto de un tobogán con fricción despreciable con una rapidez inicial de 2.50 m/s, desciende por una rampa inclinada para luego pasar por un bucle circular de 3.50 m de radio y desembocar finalmente en una piscina. Al momento de dejar el tobogán horizontalmente en su extremo inferior el bote pasa rozando el agua hasta detenerse 50 .0 metros más adelante. Mientras esta en el tobogán el bote está en contacto con él en todo momento, modele la fuerza de fricción del agua como una fuerza retardadora constante que actúa sobre el bote. El bote parte desde una altura de h=12.0 metros. Determine: a) La magnitud de la fuerza normal que el tobogán ejerce sobre el bote cuando pasa por el punto más alto del bucle. R// 1.60 KN b) El trabajo hecho por la fuerza de fricción del agua sobre el bote desde que ingresa a la piscina hasta que se detiene. R// -9.66 KJ c) La magnitud de la fuerza de fricción que el agua ejerce sobre el bote. R// 193 N d) El coeficiente de fricción cinético que actúa entre la superficie del agua y el bote. R// 0.246

Sugerido: PROBLEMA No. 2: La figura muestra un resorte colocado al final de una pista que carece de fricción, excepto por el tramo B-C de 4.00 metros de longitud. Un pequeño bloque de 2.50 Kg de masa se suelta del reposo en el punto A desde una altura de h= 6.00 m, deslizándose entonces sobre la pista hasta llegar momentáneamente al reposo después de haber comprimido el resorte 25.0 cm desde su posición de equilibrio. Si al pasar por el tramo B-C, la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque realiza W Ff = -10.0 J de trabajo sobre él. Determine: a) El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pista para el tramo B-C. R// 0.102 b) La rapidez del bloque al pasar por primera vez por el punto “C”, en m/s es de: R// 10.5 m/s c) La constante elástica del resorte. R// 4.38 KN/m d) La rapidez del bloque cuando ha comprimido el resorte 12.5 cm desde su posición de equilibrio. R// 9.07 m/s PROBLEMA No. 3: A un bloque de 10.0 Kg de masa se le da una rapidez inicial de 5 m/s en el punto A de la pista que se muestra en la figura. La pista carece de fricción excepto en la sección B-C que presenta un coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie de 0.300. Si H= 5.00m, L=4.00m y la constante del resorte K= 2.25 KN/m. Detemine: a) La rapidez del bloque al llegar por primera vez al punto B. R// 11.09 m/s b) La rapidez del bloque al pasar por primera vez por el punto C. R// 9.974 m/s c) La máxima compresión del resorte. R// 66.5 cm d) La altura máxima que alcanza el bloque al regresar nuevamente a la parte curva de la pista por acción del impulso que le da el resorte al ser comprimido. R// 3.876m

Sugerido: PROBLEMA No. 4: La masa m= 0.400 kg, en forma de cilindro vacío, puede deslizar sin roce por la barra rígida vertical como se muestra en la figura. La masa está atada a un resorte ligero de constante elástica 120 N/m que tiene una longitud de 30.0 cm cuando esta relajado. La masa se suelta del reposo con el resorte en posición horizontal. Cuando la masa ha descendido una distancia de 30.0 cm determine: a) La deformación del resorte. R// 0.1243 m b) La rapidez de la masa. R// 1.12 m/s

PROBLEMA No. 5: Dos bloques están unidos por una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción. El que tiene masa m1 se encuentra sobre una superficie horizontal y está unido a un resorte de constante de fuerza “k”. El sistema se suelta desde el reposo cuando el resorte está sin estirarse. Si el bloque colgante de masa m 2 cae una distancia “h” antes de detenerse, demuestre que el coeficiente de fricción cinética entre el de masa m1 y la superficie está dado por: (Nota, observe que m1 no cambia su energía potencial gravitacional)

SEGUNDA SESIÓN DE TS: Sugerido: PROBLEMA No. 6: Una gran pelota con una masa de 60.0 g se deja caer desde una altura de 2.00 m. Rebota hasta una altura de 1.80 m si está en contacto con el suelo 1.50 ms determine: a) Determine la rapidez con la que la pelota impacta el suelo. b) Determine la rapidez con la que la pelota inicia el rebote. c) El impulso que el suelo hace sobre la pelota. R// +0.732ĵ (N.s) b) La fuerza promedio que el piso ejerce sobre la pelota. R// +488ĵ N

Sugerido: PROBLEMA No. 7: Una pelota de béisbol de 0.114 Kg se lanza con una velocidad inicial de 24.4 m/s al oeste, hacia un bateador. Después que la bola es golpeada por el bate, esta adquiere una velocidad de 36.6 m/s a 40.0° sobre la horizontal. Si la bola y el bate están en contacto por 0.015 segundos, determine: a) La fuerza media ejercida sobre la pelota por el bate.

Sugerido: PROBLEMA No. 8: Un golfista golpea una pelota de golf inicialmente en reposo, impartiéndole una velocidad inicial de 52.2 m/s de magnitud dirigida a α=30.00 sobre la horizontal. Suponiendo que la masa de la pelota sea de 46.0 gramos y que el palo y la bola estén en contacto durante 1.20 ms. Determine: a) La magnitud del impulso impartido a la pelota por el palo. R// 2.40 N.s b) La magnitud de la fuerza promedio ejercida por el palo sobre la pelota. R// 2.00 KN

Sugerido: PROBLEMA No. 9: En un juego de softbol de lanzamiento lento, una pelota de softbol de 0.200 Kg cruza el plato a 15.0 m/s a un ángulo de 45.00 debajo de la horizontal. El bateador golpea la pelota hacia el jardín central, dándole una velocidad de 40.0 m/s a 30.00 arriba de la horizontal. Determine: a) El impulso sobre la pelota. R// I=9.05î+6.12ĵ N.s b) Si el golpe dura 2.00 ms determine la magnitud de la fuerza promedio sobre la pelota. R// 5.46KN

TERCERA SESIÓN DE TS: PROBLEMA No. 10: Un jugador de béisbol utiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. Coloca la máquina de 50.0 kg sobre un estanque congelado, como se puede ver en la figura. La máquina dispara horizontalmente una bola de béisbol de 0.150 kg con una velocidad de 36î m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso de la maquina? R// -0.108 î m/s

Sugerido: PROBLEMA No. 11: Un automóvil de 1200 Kg se mueve a 15.0 m/s hacia el este, mientas un camión de 6000 Kg viaja al norte a 25.0 m/s, colisionan en una intersección. Ambos automóviles quedan unidos después del impacto, con los neumáticos bloqueados. Si el coeficiente de fricción cinético entre los neumáticos bloqueados y el asfalto es de 0.300. Determine: a) La velocidad y dirección final de la unión auto-camión, después de la colisión. b) Distancia total para la unión auto-camión se detenga totalmente.

Sugerido: PROBLEMA No. 12: Dos objetos “A” y "B” colisionan inelásticamente. “A” tiene una masa de 2.00 Kg y “B” una masa de 3.00 Kg. Las velocidades antes de la colisión son VAo =15.0î + 30.0ĵ (m/s) y VBo = -10.0î + 5.00ĵ (m/s). Después de la colisión, VAf = - 6.00î + 30.0ĵ (m/s). Determine: La magnitud y dirección de la velocidad de “B” inmediatamente después de la colisión. R// 6.40 51.30 (m/s) PROBLEMA No. 13: Una pelota “P1” de softbol de 0.220 Kg de masa que se mueve con velocidad de 6.50 m/s hacia el Este, choca de frente y elásticamente con otra pelota “P2” inicialmente en reposo. Después de la colisión se encuentra que la pelota “P 1” se mueve hacia el Oeste con rapidez de 3.80 m/s. (Tome el eje Y(+) como el Norte y el eje X(+) como el Este). Determine: a) La masa de la pelota “P2”. R// 0.839 Kg b) La velocidad de la pelota “P2” después de la colisión. R// 2.70 m/s

Sugerido: PROBLEMA No. 14: Un proyectil de m=2.00 Kg de masa se introduce en el cañón de un mecanismo de disparo fijo a una mesa para ser disparado horizontalmente hacia un bloque de corcho en reposo de M=1.50 Kg colocado sobre la mesa, el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el corcho es de 0.250; para efectuar el disparo el resorte del mecanismo de 200 N/m de constante de fuerza se comprime una distancia máxima de 50.0 cm. Al efectuar el disparo, el proyectil recorre el cañón con fricción despreciable e impacta y se incrusta en el bloque justo al salir del cañón. Determine: a) La rapidez del proyectil justo antes de impactar el bloque. R// 5.00 m/s b) La rapidez del bloque (con el proyectil) justo después del impacto. R// 2.857 m/s c) La energía cinética perdida durante la colisión. R// 10.7J d) La distancia que recorre el bloque antes de detenerse por la fricción. R// 1.666 m e) El trabajo hecho por la fricción sobre el bloque (con el proyectil) desde el impacto hasta que se detiene. R// - 14.3J

CUARTA SESIÓN DE TS: Sugerido: PROBLEMA No. 15: El bloque A de 0.800 libras, se suelta del reposo desde una altura de 3.50 ft, mientras se desliza por un plano inclinado, sin fricción. Pasa entre el punto S y T, que tiene 12.0 pulgadas de longitud, donde el coeficiente de fricción cinético es de 0.300. Al salir de la zona de fricción colisiona contra un bloque B de masa de 2.40 libras, que está en reposo. La colisión entre el bloque A y B, es completamente elástica. Luego el bloque B comprime un resorte de constante 100 l/ft. Recuerde únicamente el tramo S-T tiene fricción. Determine: a) La distancia, en pulgadas, que el bloque B comprime el resorte. b) La altura que alcanza el bloque A sobre el plano inclinado luego de la colisión con el bloque B.

Sugerido: PROBLEMA No. 16: Un bloque de masa m1=1.00 kg choca contra otro bloque que se encuentra en reposo de masa m 2 = 2.00 kg, situado en la posición indicada en la figura. La velocidad del primer bloque inmediatamente antes del choque es v1=5.00î m/s. Sabiendo que el choque es frontal elástico y que podemos considerar las masas como puntuales, determinar: a) La velocidad de las dos masas inmediatamente después del choque. R// v1DC=-1.667î (m/s), v2DC=+3.333î (m/s) Teniendo en cuenta que el coeficiente de fricción cinético entre el plano y los cuerpos es µk = 0.100, calcular: b) La máxima compresión del resorte (de constante k = 1.00 KN/m) producida por m2. R// 13.33 cm c) El espacio recorrido por m1 hasta detenerse. R// 1.417 m

Sugerido: PROBLEMA No. 17: Dos bloques están libres de deslizarse a lo largo de la vía de madera sin fricción, ABC, que se muestra en la figura. El bloque de mas m1 = 5.00 kg se suelta del reposo en A. Sobresaliendo de su extremo delantero está el polo norte de un potente imán, que repele el polo norte de un imán idéntico incrustado en el extremo trasero del bloque de m2 =10.0 kg, inicialmente en reposo. Debido a la repulsión magnética de los imanes, los bloques aunque no se llegan a tocar, experimentan una colisión frontal elástica. Determine la máxima altura a la que m1 sube después de la colisión. R// 0.556m PROBLEMA No. 18: Una bala de masa “m” es disparada a un bloque de masa “M” inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción de altura “h”. La bala permanece en el bloque, y después del impacto el bloque cae a una distancia “d” de la parte baja de mesa. Determine la rapidez inicial de la bala.

R//

𝑣=(

𝑔𝑑 2 𝑀+𝑚 )√ 𝑚 2ℎ

Nota: Debe iniciar por analizar el tiro parabólico para saber con qué velocidad el sistema M-m abandona la mesa y luego analizar la colisión.

PROBLEMA No. 19: Un cañón está rígidamente unido a un carro, que puede moverse a lo largo de rieles horizontales sin fricción pero está conectado a un poste por medio de un resorte grande, inicialmente sin estirar y con constante de fuerza de k=2.00x10 4 N/m como se muestra en la figura. El cañón dispara un proyectil de 200 Kg a una velocidad de 125 m/s dirigido a 45.0 0 sobre la horizontal. La masa del cañón y su carro es de 5000 Kg. ( como podrá observar la cantidad de movimiento total del sistema al inicio es cero y después del disparo solamente se conserva la cantidad de movimiento horizontal). Determine:

a) La rapidez de retroceso del cañón. R// 3.5355 m/s b) La máxima extensión del resorte. R// 1.768 m c) Si el proyectil abandona el cañón a 2.00 m sobre el nivel del suelo, determine la altura máxima que alcanza sobre el suelo y su energía cinética en ese punto. R// 400.6m, 781.25KJ

PROBLEMA No. 20: Dos automóviles con masas idénticas colisionan frontalmente en el punto C. Después del choque, los autos patinan con los neumáticos bloqueados, y se detienen en las posiciones indicadas en la figura. Si se sabe que el automóvil A viaja a 5.00 mi/h y que el coeficiente de fricción entre los neumáticos y el asfalto es de 0.300, determine: a) La velocidad inicial del automóvil B. b) Clasifique el tipo de choque que ocurrió entre ambos autos.

PROBLEMA No. 21: La figura muestra un péndulo balístico utilizado para

medir la rapidez de un proyectil; Para efectuar el disparo el resorte ligero se comprime 30.0 cm desde su posición de equilibrio desde donde es soltado del reposo; la bala con masa m= 25.0 g es proyectada contra un bloque de madera de masa M=1.20 Kg suspendido de unos cables ligeros y tiene una colisión perfectamente inelástica con él. Después de la colisión, el bloque oscila hasta una altura máxima de h= 12.1 cm. La bala impacta el bloque justo después de abandonar el resorte cuando este llega a su posición de equilibrio.

(Sugerencia: Analizar el proceso en sentido inverso, es decir, primero la oscilación, luego la colisión y finalmente el disparo) Determine:

a) La rapidez de la bala justo antes de la colisión con el bloque. R// 75.5 m/s b) La energía cinética del sistema bala-bloque perdida durante la colisión . R// 69.7 J c) La constante elástica del resorte R// 1.58 KN/m d) La rapidez de la bala cuando el resorte ha recorrido 10.0 cm desde su posición comprimida. R// 56.2 m/s e) El trabajo hecho por el resorte sobre la bala desde que parte del reposo (resorte comprimido), hasta el momento en que ha recorrido 10.0 cm desde su posición comprimida. R// 39.5 J

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Recuerde que el examen es integral, es decir, evalúa el curso completo, con énfasis en temas aún no evaluados....