Inecuaciones cuadráticas con otros casos de factorización y radicales tema 3 PDF

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INECUACIONES CUADRÁTICA QUE INVOLUCRAN OTROS CASOS DE FACTORIZACIÓN Y RADICALES. Resolver: x2 ≤ 9 X2 - 9 ≤ 0 siempre debe estar el “0 “en el lado derecho de la desigualdad. (x + 3) (x - 3 ) ≤ 0 “ diferencia de cuadrados perfectos “ Baldor Pag.152 Puntos Críticos: x+3=0 x–3=0 x=-3 x=3

INTERVALO (- ∞, - 3]

PUNTOS DE PRUEBA -4

[ -3, 3 ]

0

[ 3, + ∞)

4

( X+3)(X–3) EVALUACIÓN ( -4 + 3) ( -4 – 3) (O + 3) (0 -3) + . (4 + 3) (4 – 3) + . +

SIGNOS + +

֍

Resolver : 2x2 > 4x 2x2 – 4x > 0 2x(x -2)

Puntos críticos :

intervalo

trasponiendo el 4x factor común monomio. Baldor pag. 144 Número que divida al 2 y 4 a la vez………2 Variable que se repita de menor exponente……x Factor común monomio: 2x

2x = 0 𝟎 X =𝟐 = 0

x–2=0 x=2

Puntos de prueba

2x( x – 2 ) Evaluación

S= (-∞,0) U (2,+∞)

Signos

Resolver:

√𝒙𝟐 + 𝟗 ≤ 5 ( √𝒙𝟐 + 𝟗 ) 2 ≤ (5 )2

un cuadrado elimina un radical, luego elevamos al Cuadrado ambos miembros.

X2 + 9 – 25 ≤ 0 X2 - 16 ≤ 0

signos contrarios se restan y se coloca el signo del número mayor. caso de factorización: diferencia de cuadrados perfectos. (caso visto anteriormente)

(x + 4) (x – 4) ≤0 Puntos Críticos: x+4=0 x = -4 Método de evaluación.

INTERVALOS

x–4=0 x=4

PUNTOS DE PRUEBA

S=

( x + 4 ) ( x – 4) EVALUACIÓN

SIGNOS

PRÁCTICA Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas y presentar el conjunto solución en forma de intervalo y gráficamente. 1) 2) 3) 4) 5) 6)

X2 +x < 12 X2 +21 ≥ 10x X(x–8)≤0 X ( 2x + 3 ) > 5 4x2 ≥ x √𝒙𝟐 + 𝟏 < √𝟐

TAREA Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas y presentar el conjunto solución en forma de intervalo y gráficamente. Escanear el documento, Utilizar el formato PDF. Trabaje con orden, en forma clara. Utilice regla para las representaciones gráficas. 1) X2 < 10 – 3x 2) 2x2 + 3x ≥ 2

15 ptos 20 ptos

Criterios de evaluación: 1) 2) 3) 4)

Trabajo en forma clara y en orden………….1 punto. Utilizó regla para sus gráficas………………….2 punto Siguió indicaciones ( escanear y PDF )……..2 puntos Resolvió correctamente las inecuaciones.35puntos Total : 40 puntos...