Aplicaciones de Inecuaciones con valor absoluto PDF

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Aplicaciones de inecuaciones con valor absolutos-Teoria y ejercicios...

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MA ATEMÁTICA BÁSICA II APLICACIONES DE INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO Semana 07

Sesión 01

EJERCICIOS EXPLICATIVOS 3. Resolver: 1. El conjunto solución de:

x

2

es:

x  x  x 1  0

x2  4

4. Hallar la suma de los valores enteros del conjunto solución de la inecuación:

2. Resuelva la siguiente inecuación: x 1 x



x 3  2 x x 4

x3  1  x 2  x  1

1 x

si el conjunto solución es: Calcular el valor de "a".

0;

1 a 2

5. Una población tiene 200000 habitantes, si el ritmo de decrecimiento(C) esta dado por:

.

3. Calcular la suma de valores enteros que no verifican la siguiente inecuación:

(x en años)

3 x 1  2x  5  x  6

¿Al cabo de cuánto tiempo la población no superara los 40000 habitantes?

x 1 0 2x 5. Un pozo de petróleo en la selva peruana rendía diariamente 50 000 barriles del llamado “oro negro”. Pero debido a un problema en los yacimientos se genera un deficit en la extracción diaria de petroleo en 100 barriles con respecto al día anterior. Después de cuantos días la producción llega a ser no mayor a 30000 barriles.

4. Resolver:

6. Para una población particular de salmón, la relación entre el número de hembras “x” y el número de crías y que sobreviven hasta la edad madura está dada por la formula y

4| 7 - x | -| x - 3| 2

¿Cuándo el número de hembras es menor o igual que el número de crías que sobreviven?

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Resolver:

7. Se ha establecido que el virus “sinsicial” respiratorio que ataca preferentemente a los niños, se debe a dos factores que son: la posibilidad de contagio C=2x2 −5x+4, la disminución de ciertas vitaminas en el organismo V=x2 +6x−8. Ambas expresiones dependen de la edad x. Si se estima que los mayores

x  3 1  2 x  7

2. Resolver: 2x - 6  - x – 2    2x – 4 - x - 3

1

Matemática Básica I

TAREA DOMICILIARIA

trastornos producidos por este virus se producen cuando la diferencia entre ambos factores es menor que 12. ¿Cuáles son las edades de mayor riesgo para contraer esta enfermedad?

1. Resolver en R+ la inecuación:

| x | 3 3 | x | 2 10 | x|  0 y luego indique el producto de sus tres primeros elementos enteros de su conjunto solución.

8. Se han sugerido varias reglas para modificar las dosis de medicamento para adulto y así encontrar la dosis para niños pequeños. Sea “a” la dosis para adulto (en mg), y “t” la edad del niño (en años). Algunas reglas típicas son las siguientes

2. Resolver: |2x-3| 0

y = [(t + 1)a]/24 (Regla de Cowling)

4. Resolver:

y =(2ta)/25

5. En sicología el coeficiente intelectual (CI) de una persona se encuentra al dividir la edad mental por la edad cronológica y luego esta relación se multiplica por 100. Si el intervalo de variación de CI de un grupo de estudiantes de 20 años de edad está condicionada por |CI-800|< 1200. Determinar el intervalo de variación de la edad mental del grupo.

(Regla de Friend)

Para qué edad aproximadamente la dosis según Regla de Friend es menor que la dosis según Regla de Cowling? 9. Se espera que la población P de una ciudad (en miles) crezca de acuerdo a P = |√ |, en donde el tiempo t está medido en años. ¿Después de cuánto tiempo la población sería de al menos 20 mil personas?

6. Un determinado fármaco que se usa para controlar la temperatura se inyecta vía intramuscular. Su efecto (en horas) es dado en función de x (mg de dosis) por:

10. En biología existe una regla aproximada, llamada regla bioclimática para zonas templadas, que establece que en primavera, y a principios de verano, fenómenos periódicos tales como la aparición de insectos y la maduración de la fruta, se retardan alrededor de 4 días, por cada 1500 metros de altura sobre el nivel del mar. Esta regla bioclimática se resume en la expresión: |

E =|

|+6

Qué cantidad de dosis se debe inyectar para que el fármaco tenga efecto más de 4 horas y menos de 8 horas? | para 7. Use la relación C =| determinar el intervalo en la escala Fahrenheit que corresponde a 20 < C < 30.

|

donde d es el cambio en días y h es el cambio de altura medido en metros. Si esta regla es válida para 0...