Valor absoluto calculo PDF

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n matemáticas, el conjunto de los números reales incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales;​ y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos...

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Valor absoluto: El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica. Por ejemplo, 4 y –4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor absoluto de un número positivo es justo el mismo número, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto.

En matemáticas, el valor absoluto o módulo1 de un número real x, denotado por |x|, es el valor no negativo de x sin importar el signo, sea este positivo o negativo.2 Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales. La función real valor absoluto se define sobre el conjunto de todos los números reales asignando a cada número real su respectivo valor absoluto.

Formalmente, el valor absoluto de todo número real x está definido por:

Que se expresa:

La función identidad es igual a la función signo por el valor absoluto:

Por definición, el valor absoluto de x, siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales sirve para hallar la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto que expresa la distancia a lo largo de la recta numérica real. La función valor absoluto es una función continua en todo su dominio, con su función derivada discontinua esencial en (0;0), con dos ramas de valores constantes. La función y = x|x|, usando valor absoluto, es una función creciente y continua, su gráfica se obtiene de la gráfica de la parábola y=x2, reflejando la rama izquierda respecto al eje Ox....