Informe 01 Mediciones Y Cálculo DE Errores PDF

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APELLIDOS Y NOMBRES: ........................................................................................MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES1. RESUMEN ( )2. FUNDAMENTO TEÓRICOEn este informe hemos aprendido a desarrollar y calcular mediciones de dos tipos:Directas e Indirectas a través de instrument...

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FISICA I

APELLIDOS Y NOMBRES: …………………………………………………………………………….

MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES 1. RESUMEN (

)

En este informe hemos aprendido a desarrollar y calcular mediciones de dos tipos:Directas e Indirectas a través de instrumentos virtuales como fue el cronómetro y la regla ,en cual hicimos mediciones con 2 materiales ,usando diversos medios matemáticos para poder lograr llegar al cálculo requerido.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO El error se define, como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una imprecisión inherente al proceso de medida. Para poder llegar a todos los cálculos requeridos usaremos las siguientes ecuaciones:

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3. MATERIALES E INSTRUMENTOS (

)

Materiales

Instrumentos

Precisión

Cilindro –(tarro de leche)

regla

milímetros

Péndulo

cronómetro

Centesimas de segundos

La masa Cuerda

4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES (

)

Medición Directa

3.1 Medir en forma individual la longitud del péndulo y mantener absoluta reserva de su medición

hasta que todos los integrantes de la mesa hayan hecho lo mismo. Luego cada uno anotará su medición en la Tabla 1. Tabla 1. Valores de la longitud del péndulo N

1

2

3

4

5

Longitud

63.5

67.5

70

73.5

76.5

L(cm)

3.2 Hacer oscilar el péndulo con una amplitud pequeña (no mayor de 15º) y medir su periodo

T. En esta operación mida el tiempo t de 10 oscilaciones y luego divídalo entre 10 para obtener T. Repita esta operación hasta completar la Tabla 2.

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Tabla 2. Valores del período de las oscilaciones N

1

2

3

4

5

Tiempo

17.01

16.81

16.79

16.16

16.03

1.701

1.681

1.679

1.616

1.603

t(s) Periodo T(s)

3.3.

Medir 5 veces con wincha (centimetro o regla) y en distintas posiciones el diámetro y la altura del cilindro anotando sus resultados en la Tabla 3. Tabla 3: Mediciones directas del diámetro D y la altura h de un cilindro. N

D (cm)

h (cm)

1

7.5

10.4

2

7.4

10.3

3

7.3

10.4

4

7.4

10.4

5

7.5

10.4

4. ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN (

)

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ANÁLISIS Medición Directa

4.1. Con datos de la Tabla 1, llene la Tabla 4 escribiendo resultados en las líneas de puntos Tabla 4: Longitud del Péndulo Ver Anexo 1 N

 Li (cm)

Li (cm)

(  Li)2 (cm2)

63.5-70.2 =

1

63.5

2

67.5

-2.7

7.29

3

70

-0.2

0.04

4

73.5

3.3

10.89

5

76.5

6.3

39.69



44.89

-6.7

351

0

102.73

Lp =

ΔL=

∑ Li = n

√

351/5 = 70.2 cm

∑ (δ Li )2=

√

n ( n −1)

102.73 5(5 −1 )

=

2.260 cm

e R=

ΔL = Lp 2.26/70.2 = 0.03

e %=e R x 100= 0.03 x 100 = 3%

L=(L p ± ΔL) = L= ( 70.200 ± 2.260) cm Resultado de la medición: 4.2. Con los datos de la Tabla 2, llene la Tabla 5 escribiendo resultados en las lineas de puntos Tabla 5: Periodo del Péndulo. N

Ti (s)

Ver Anexo 2

 Ti (s)

( Ti)2 (s2)

0.002025

2

1.681

1.701-1.656= 0.045 0.025

3

1.679

0.023

0.000529

4

1.616

-0.04

0.0016

5

1.603

-0.053

0.002809



8.28

0

0.007588

1

1.701

e %=e R x 100= 0.011 x 100 = 1.1%

Resultado de la medición:

T p=

∑Ti= n

0.000625

ΔT=

eR =

√

8.28/5 = 1.656 s

∑ ( δ T i )2 = n ( n −1)

√

∆ T 0.018 = =0.011 T P 1.656

0.007588 5 ( 5 −1 )

= 0.019

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T=( T m± ΔT )=

(1.656 +0.019).

Medición Indirecta

Con los datos de la Tabla 3 complete lo que se pide en la Tabla 6 e indique y ejecute las operaciones que se pide a continuación de la tabla

Tabla 6: Diámetro D y altura h del cilindro N

Di (cm)

 Di (cm)

(  Di ) 2 (cm2)

1

7.5

7.42-7.5= -0.08

0.0064

2

7.4

0.02

0.0004

3

7.3

0.12

0.0144

4

7.4

0.02

0.0004

5

7.5

-0.08

0.0064



37.1

0

0.028

Valor promedio y error absoluto del diámetro:

∑ Di =

Dm =

√

∑ (δ Di )2 =

√

n ( n −1)

0.028 5(5 −1 )

√

10.38-10.4= -0.02

0.0004

0.08

0.0064

-0.02

0.0004

-0.02

0.0004

-0.02

0.0004

10.3 10.4 10.4 10.4 51.9

0

0.008

Ver Anexo 3

...

Valor promedio y error absoluto de la altura:

Δh=

10.4

=0.0374165 cm

Resultado de la medición: (7.42 + 0.0374165).

∑ hi=

(  hi ) 2 (cm2)

.............................................................................................................................

D =( D m ± ΔD)=¿

hm =

hi (cm)

37.1/5= 7.42

n

ΔD=

hi (cm)

51.9/5 = 10.38

n

∑ (δ hi )2 = n(n−1 )

√

0.008 5(5 −1 )

=0.02 cm

FISICA APLICADA

Resultado de la medición: (10.38 +0.02).

h=(h m ± Δh)=¿

6.2. Haciendo uso de las fórmulas correspondientes a las mediciones indirectas determinar: π 4

Vp=

V =

er =

Dp

2

2 hp= π∗7.42 ∗10.38

π Dm + D 2 [ m2 Dm h 4 *0.02= 5.391550 cm V V m

= =

5.391550 448.843

Dp=7.42 Hp=10.38

=448.843 cm

4

h

]=

π 4

= 0.0120 cm

[ 2(7.42)*10.38*0.0374165+ 7.422

e% = er (100 ) = 0.0120*100= 1.2%

Resultado de la medición:

V= 448.843 + 5.391550

RESULTADOS Magnitud medida

Resultado de la medicion

Error porcentual

Longitud (L)

70.200 ±2.260

3%

Periodo (T)

(1.656 +0.019)

1.1%

Altura(H)

10.38 +0.02

0.19%

Diametro(D)

7.42 + 0.0374165

0.5%

Volumen del cilindro (V)

448.843 + 5.391550

1.2%

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DISCUSIÓN: Analizando los resultados obtenidos,podemos decir que a mayor cantidad de veces que podamos medir nuestro material,tendremos una medición más confiable,pero debemos dejar en claro que no existe una medición exacta ya que siempre hay errores humanos como errores sistemáticos.Por otro lado en este informe me permitió manejar con criterio el uso y cálculo de las mediciones; ya sean directas e indirectas.

5. CONCLUSIONES ( 5.1.

)

¿Se puede disminuir el error de una medición poniendo más interés y predisposición?

Si

No

¿Por qué? Si ya que si ponemos mas interés obtendremos medidas más precisas , a mayor cantidad de mediciones que podamos hacer ,se puede reducir la magnitud de error y la medición será mas confiable.

5.2.

Al hacer esto ¿con cuál de los objetivos de la práctica se está cumpliendo?

Considero que con todos los objetivos,ya que efectuamos mediciones directas e indirectas,a su vez aplicamos lo que es el cálculo de error que pudo tener nuestras mediciones y por ultimo el manejo corerecto de los instrumentos.

¿Por qué? Porque asi aprendimos a tener un buen manejo de los instrumentos utilizados ,realizando cálculos matemáticos para poder completar con las tablas requeridas

5.3.

¿Por qué no es posible obtener el valor verdadero en la medición de una magnitud física?

Porque todas las medidas vienen condicionadas por posibles errores experimentales ,ya sean errores humanos o de algun error sistematico .

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6. BIBLIOGRAFÍA (

)

(Indique: Autor, Título, Editorial, Fecha, Edición, Página)

https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulumlab/latest/pendulum-lab_es_PE.html Taylor J. R. An Introduction to Error Analysis. The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books (1982)

7. CALIDAD Y PUNTUALIDAD (

)

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ANEXO 1

FISICA APLICADA

ANEXO 2

FISICA APLICADA

ANEXO 3

FISICA APLICADA...