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33

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Nombre: Morales Pulache María de los Ángeles

ID:000246290

1. OBJETIVOS 1.1. Comprobar las leyes del Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado (M.R.U.V.). 1.2. Determinar la aceleración del móvil con M.R.U.V.

2. FUNDAMENTO TEORICO El movimiento rectilíneo uniformemente variado en una dimensión es el movimiento donde la aceleración media es constante e igual a la aceleración instantánea. Las leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) para un móvil que parte del reposo (velocidad inicial cero), son: La posición varía cuadráticamente con el tiempo

1 2

a t2

:

x=

La velocidad varía proporcionalmente con el tiempo

:

v=at

La aceleración se mantiene constante

:

a = const.

(1)

Donde, el concepto de velocidad media que usamos es:

vm =

(2) (3)

x v = t 2

ó v = 2 vm 3.

(4)

MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales

Instrumentos

Precisión

Persona

Cronometro

0.01 s

Riel de medida de espacio

Velocímetro

0.01 m/s

Acelerimetro

0.1 m/s2

4. PROCEDIMIENTO y DATOS EXPERIMENTALES ( DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

)

34

4.1 Ubicar al hombre en la posición inicial x= -10 m como origen del movimiento, el mismo que partirá del reposo como se muestra en la Figura 1. 4.2

Figura 1: Disposición del equipo en el MRUV. ENLACE: https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/moving-man/latest/moving-man.html? simulation=moving-man&locale=es 4.4 Mida cuatro veces el tiempo que demora el hombre en recorrer la primera distancia x =2 m. Anote sus mediciones en la Tabla 1. 4.5 Repita el paso anterior para las distancias de 4,6,8,10,12,14 y16 m. Complete la Tabla 1. Tabla 1 1

N

x

t

3

t

t

t

m

t

v

1

2

2

4

3

6

4

8

5

10

6

12

7

14

8

16

(s) 1.41

(s) 1.40

(s) 1.43

(s) 1.42

(s) 1.42

(s ) 2.02

v

a

1.99

2.01

2.02

2

2.01

2.84

2.81

2.84

2.82

3.38

3.21

3.33

3.21

3.23

3.47

3.45

3.69

3.71

4.45

4.66

2

(m/s) 1.41

(m/s) 2.83

(m/s ) 2

4.02

2

4

2

2.83

7.99

2.12

4.24

1.5

3.20

3.28

10.76

2.44

4.88

1.49

3.19

3.20

3.21

10.3

3.12

6.24

1.94

3.49

3.48

3.47

12.1

3.46

6.91

1.99

3.76

3.79

3.74

13.99

3.74

7.48

2

4.7

4.55

4.59

21.07

3.49

6.98

1.52

PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS

DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

2

4

2

(m)

5

t

2

35

Método Gráfico: 5.1 Con la Ecuación 4 complete la Tabla 1 y grafique en papel milimetrado x en función de t. ¿Qué tipo de relación existe entre x y t?

GRÁFICA CUYA RELACIÓN ES CURVA POTENCIAL X=Ktn 5.2 Usando los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado x en función de t2. ¿Qué tipo de relación existe entre x y t2 ? GRAFICA CON RELACION LINEAL

Y=AX+B

5.3 Si la gráfica x vs. t2 es la de una relación lineal, determine en la misma gráfica el intercepto A 1 y la pendiente B1 y luego escriba la ecuación empírica: A1 = 0.8m B1 =0.75m/s2 Ecuación empírica: Y = 0,8m + (0,75m/s2)(t) 5.4 Compare la ecuación del ítem anterior con la Ecuación 1 y deduzca el valor de la aceleración a = 1.5 m/s2 5.5 Usando los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado v en función de t. ¿Qué tipo de relación existe entre v y t? GRAFICA CON RELACION LINEAL Y=A+BX 5.6 Si la gráfica v vs. t muestra una relación lineal, determine en la misma gráfica las constantes de la recta y escriba la ecuación empírica correspondiente. A2 =

0.75m

B2 =

1.66m/s2

Ecuación: Y=0.75+(1.66m/s2)t 5.7

Comparando la ecuación del ítem anterior con la Ecuación 2 deduzca el valor de la aceleración: a = 1.66m/s2

5.8 ¿Qué relación existe entre B1 y B2? 2B1=B2

Método Estadístico: DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

36

5.9 Complete la Tabla 2 con excepción de la última columna, haciendo el cambio de variables: X = t y Y = v. Tabla 2 N 1

Xj = tj (s) 1.42

Yj = vj (m/s) 2.83

XjYj 4.02

Xj2 2.02

(Yj – BXj – A)2 0.01299

2

2.02

4

8.08

4.08

0.02212

3

2.83

4.24

11.99

8.01

0.69896

4

3.28

4.88

16.01

10.76

0.76823

5

3.21

6.24

20.03

10.30

0.34734

6

3.47

6.91

23.98

12.04

0.75032

7

3.74

7.48

27.98

13.99

1.05667

8

4.59

6.98

32.04

21.07

0.57356



24.56

43.56

144.13

82.27

4.69927

5.10 Con las fórmulas de los cuadrados mínimos y las sumatorias de la Tabla 2, calcule las constantes y la ecuación empírica. Utilice el procedimiento detallado en el experimento sobre Ecuaciones Empíricas. A3 = (0.7968  4.50263)m B3 = (1.51210.95235)m/s2 Ecuación empírica: Y=(0.7968  4.50263)m+((1.51210.95235)m/s2 )(t) 5.11 Compare B3 con B2 y decida cuál de ellos se toma como mejor valor de la aceleración. El mejor valor para la aceleración es B3 ya que tiene mayor precisión.

5.12 ¿Por qué no es cero el valor del intercepto A2 ó A3?

5. RESULTADOS Método Grafico: x vs t2 Gráfico: v vs t Estadístico: v vs t

7.

A

B

0.8m

0.75m/s2

0.75m

1.66m/s2

Ecuación Empírica Y=0.8m+(0.75m/s ) 2

Y=0.75m+(1.66m/s2 )t

Y=(0.7968 4.50263)m+ (0.7968  (1.5121+0.95235)m/s2 4.50263)m ((1.51210.95235)m/s2 )(t)

CONCLUSIONES 7.1 ¿Qué resultados demuestran que el movimiento de la persona es M.R.U.V.?

La grafica V vs. T demuestra que estamos frente a un caso de MRUV ya que la velocidad va cambiando constantemente con el tiempo, y al DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

Aceleración 1.5m/s2 1.66m/s2 (1.5121+0,95235) m/s2

37

calcular la pendiente de esa grafica se encuentra la aceleración del móvil, dejando en evidencia la presencia del MRUV. 7.2 De dos ejemplos del M.R.U.V.

 

8.

Dejar caer una piedra desde cierta altura Aceleración de un auto de carreras que parte del reposo

BIBLIOGRAFÍA (Indique: Título, Editorial, fecha, edición, página)

 

9

Física Universitaria Volumen 1. Sears – Zemansky – Youmg - Fredman. Física Para Estudiantes De Ciencia E Ingeniería, Vol. 1. Raymond Serway.

PUNTUALIDAD

DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

38

MILIMETRADO (3/3)

X vs T:

DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

39

DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

40

X vs T 2:

DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA

41

V vs T:

DOCENTE: WILMER MONDRAGON SAAVEDRA...